Problema resuelto de Química: Constante de equilibrio y grado de disociaciónSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2026 · Junio

a) Concentración inicial$$[\text{NO}_2]_0 = \frac{0{,}25\ \text{mol}}{5\ \text{L}} = 0{,}05\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$$Tabla del equilibrio (en mol/L):Constante de equilibrio:$$K_c = \frac{[\text{N}_2\text{O}_4]}{[\text{NO}_2]^2} = \frac{x}{(0{,}05 - 2x)^2} = 217$$Desarrollando: $217\,(0{,}0025 - 0{,}2x + 4x^2) = x$, es decir,$$868\,x^2 - 44{,}4\,x + 0{,}5425 = 0 \quad\Rightarrow\quad x_1 = 0{,}0202\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1},\qquad x_2 = 0{,}0310\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$$Raíz válida. Con $x_2$ saldría $[\text{NO}_2] = 0{,}05 - 2\cdot 0{,}0310 < 0$, imposible. Nos quedamos con $x = 0{,}0202\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$:$$[\text{NO}_2] = 0{,}05 - 2\cdot 0{,}0202 = 0{,}0096\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} \qquad [\text{N}_2\text{O}_4] = 0{,}0202\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$$Presión total. Con $T = 25 + 273{,}15 = 298{,}15\ \text{K}$:$$P = \big([\text{NO}_2] + [\text{N}_2\text{O}_4]\big)\,RT = (0{,}0096 + 0{,}0202)\cdot 0{,}082\cdot 298{,}15 = 0{,}729\ \text{atm}$$Tiene sentido: sin reacción, los 0,05 mol/L de $\text{NO}_2$ darían $1{,}22\ \text{atm}$; al dimerizarse, el número de moles de gas baja y la presión también.

b) Qué indica el color

El $\text{NO}_2$ es rojizo y el $\text{N}_2\text{O}_4$, incoloro. Si al subir la temperatura el color se intensifica, hay más $\text{NO}_2$: el equilibrio se ha desplazado hacia la izquierda.

Le Chatelier. Al aumentar la temperatura, el sistema evoluciona en el sentido que absorbe calor, el endotérmico, para oponerse al cambio. Como se desplaza hacia la izquierda, la reacción inversa ($\text{N}_2\text{O}_4 \to 2\,\text{NO}_2$) es endotérmica, y por tanto la directa, la formación de $\text{N}_2\text{O}_4$, es exotérmica ($\Delta H < 0$):$$2\,\text{NO}_2(g) \rightleftharpoons \text{N}_2\text{O}_4(g) + \text{calor}$$Es coherente con lo que ocurre a nivel molecular: al formarse el dímero se crea un enlace N–N, y formar un enlace siempre libera energía.