*(2 puntos: 1 punto cada apartado)* A 473\ \text{K}, el \text{SbCl}_5 se descompone según el proceso: \text{SbCl}_5(g) \rightleftharpoons \text{SbCl}_3(g) + \text{Cl}_2(g) \qquad K_C = 2{,}2\cdot 10^{-2} A esa temperatura, en un recipiente de 850\ \text{mL} se introducen 0{,}1\ \text{mol} de \text{SbCl}_3, 0{,}1\ \text{mol} de \text{Cl}_2 y 1\ \text{mol} de \text{SbCl}_5. a) Determine si el sistema está en equilibrio y, si no lo está, indique en qué sentido va a evolucionar. b) Calcule la concentración de cada especie en el equilibrio y el valor de K_P. Dato: R = 0{,}082\ \text{atm}\,\text{L}\,\text{mol}^{-1}\text{K}^{-1}.

QuímicaMedioProblema · 2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

Andalucía · 2026 · Julio · Opción A

Enunciado

(2 puntos: 1 punto cada apartado)

A

473\ \text{K}

, el

\text{SbCl}_5

se descompone según el proceso:

\text{SbCl}_5(g) \rightleftharpoons \text{SbCl}_3(g) + \text{Cl}_2(g) \qquad K_C = 2{,}2\cdot 10^{-2}

A esa temperatura, en un recipiente de

850\ \text{mL}

se introducen

0{,}1\ \text{mol}

\text{SbCl}_3

0{,}1\ \text{mol}

\text{Cl}_2

1\ \text{mol}

\text{SbCl}_5

.

a) Determine si el sistema está en equilibrio y, si no lo está, indique en qué sentido va a evolucionar.

b) Calcule la concentración de cada especie en el equilibrio y el valor de

K_P

.

Dato:

R = 0{,}082\ \text{atm}\,\text{L}\,\text{mol}^{-1}\text{K}^{-1}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } Q_C = 1{,}18\cdot 10^{-2} < K_C \Rightarrow \text{no está en equilibrio; evoluciona hacia la derecha}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } [\text{SbCl}_5] = 1{,}14\ \text{M};\ [\text{SbCl}_3] = [\text{Cl}_2] = 0{,}158\ \text{M};\ K_P = 0{,}853\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Cuando al principio hay reactivos y productos a la vez, no se sabe de antemano hacia dónde va a ir la reacción. La herramienta es el cociente de reacción

Q_C

: tiene la misma forma que

K_C

, pero con las concentraciones iniciales.

Si $Q_C < K_C$ , faltan productos: la reacción avanza hacia la derecha.
Si $Q_C > K_C$ , sobran productos: avanza hacia la izquierda.
Si $Q_C = K_C$ , ya está en equilibrio.

Sabido el sentido, en b) se monta la tabla de moles con el avance

x

en ese sentido, se sustituye en

K_C

y sale una ecuación de segundo grado. Ojo con el volumen:

850\ \text{mL} = 0{,}85\ \text{L}

, y como

\Delta n_{\text{gas}} \neq 0

el volumen no se simplifica. Por último,

K_P = K_C\,(RT)^{\Delta n}

Desarrollo

a) Cociente de reacción.

Concentraciones iniciales, con

V = 0{,}85\ \text{L}

[\text{SbCl}_3]_0 = [\text{Cl}_2]_0 = \frac{0{,}1}{0{,}85} = 0{,}118\ \text{M} \qquad [\text{SbCl}_5]_0 = \frac{1}{0{,}85} = 1{,}18\ \text{M}

Q_C = \frac{[\text{SbCl}_3]_0\,[\text{Cl}_2]_0}{[\text{SbCl}_5]_0} = \frac{0{,}118\cdot 0{,}118}{1{,}18} = 1{,}18\cdot 10^{-2}

Comparamos con la constante:

Q_C = 1{,}18\cdot 10^{-2} \;<\; K_C = 2{,}2\cdot 10^{-2}

El sistema no está en equilibrio. Como

Q_C < K_C

, hay "pocos" productos respecto a lo que exige el equilibrio: la reacción evoluciona hacia la derecha, descomponiéndose

\text{SbCl}_5

y formándose más

\text{SbCl}_3

\text{Cl}_2

.

b) Concentraciones en el equilibrio y $K_P$ .

Tabla de moles, con

x

los moles de

\text{SbCl}_5

que se descomponen:

	$\text{SbCl}_5$	$\text{SbCl}_3$	$\text{Cl}_2$
Inicial	$1$	$0{,}1$	$0{,}1$
Cambio	$-x$	$+x$	$+x$
Equilibrio	$1 - x$	$0{,}1 + x$	$0{,}1 + x$

Sustituyendo en

K_C

(cada concentración son los moles entre

V

K_C = \frac{\left(\dfrac{0{,}1 + x}{V}\right)^2}{\dfrac{1 - x}{V}} = \frac{(0{,}1 + x)^2}{(1 - x)\,V} = 2{,}2\cdot 10^{-2}

(0{,}1 + x)^2 = 2{,}2\cdot 10^{-2}\cdot 0{,}85\,(1 - x) = 0{,}0187\,(1 - x)

x^2 + 0{,}2187\,x - 0{,}0087 = 0

x = \frac{-0{,}2187 + \sqrt{0{,}2187^2 + 4\cdot 0{,}0087}}{2} = \frac{-0{,}2187 + 0{,}2875}{2} = 0{,}0344\ \text{mol}

(La otra raíz es negativa y no tiene sentido físico.)

Moles en el equilibrio:

n_{\text{SbCl}_5} = 1 - 0{,}0344 = 0{,}966\ \text{mol} \qquad n_{\text{SbCl}_3} = n_{\text{Cl}_2} = 0{,}1 + 0{,}0344 = 0{,}134\ \text{mol}

Concentraciones:

[\text{SbCl}_5] = \frac{0{,}966}{0{,}85} = 1{,}14\ \text{mol}\,\text{L}^{-1} \qquad [\text{SbCl}_3] = [\text{Cl}_2] = \frac{0{,}134}{0{,}85} = 0{,}158\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

Comprobación:

\dfrac{0{,}158^2}{1{,}14} = 2{,}2\cdot 10^{-2}

. ✓

Para

K_P

, la variación de moles gaseosos es

\Delta n = (1 + 1) - 1 = 1

K_P = K_C\,(R\,T)^{\Delta n} = 2{,}2\cdot 10^{-2}\cdot (0{,}082\cdot 473)^1 = 2{,}2\cdot 10^{-2}\cdot 38{,}79 = 0{,}853

(

K_P

referida a presiones en atm.)

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

En a) no basta con decir "no está en equilibrio": hay que calcular $Q_C$ , compararlo con $K_C$ y concluir el sentido. Si te lías, piensa que $Q$ siempre "camina" hacia $K$ .

En b) el error más frecuente es trabajar con moles como si fueran concentraciones. Aquí $\Delta n = 1$ y el volumen ( $0{,}85\ \text{L}$ , no $850$ ) no se cancela: o divides cada cantidad entre $V$ , o arrastras la $V$ en el denominador como se ha hecho arriba.

Y comprueba el resultado sustituyendo en $K_C$ : es un minuto y te ahorra un 10 % por error de cálculo.