Simulaciones interactivas
Visualiza los fenómenos de la PAU y juega con sus parámetros: cada simulación es un laboratorio en miniatura, organizado por bloques de contenido.
Física
Campo gravitatorio
3 simulaciones
Campo y potencial gravitatorioTres modos. «Guion de clase», en cinco pasos para explicar el tema en el aula: 1) la ley de Newton entre dos masas (fuerzas iguales y opuestas, F ∝ m₁·m₂ y ∝ 1/r², con botones ×2 / ÷2 y la gráfica F(r)); 2) ¿qué media entre las masas? (acción a distancia instantánea frente a una perturbación que se propaga: mueve m₁ de golpe y m₂ tarda en notarlo); 3) el campo: parte del espacio vacío, en el plano o en el volumen 3D, y al añadir masas (botón o clic) cada punto recibe su vector g, con un punto P para ver la superposición; 4) una masa de prueba con F = m·g, que se puede soltar para verla caer; 5) el potencial (mapa de color, equipotenciales y pozo 3D) y la energía potencial, con la animación «Llevar al infinito», que muestra que −Ep es la energía que hay que aportar. Las flechas son «visibles» por defecto (todas legibles, más brillo cuanto más intensas) o proporcionales al 1/r² real. «Exploración libre» (la que usan los problemas, con m1… en la URL): entre 1 y 4 masas con posición editable, sonda con V, |g|, F y Ep, punto de referencia A para el trabajo (A o la sonda en el infinito con xa=inf o xp=inf), punto de campo nulo y pozo de potencial. «¿Y si…?»: la gravedad con otras leyes, g ∝ 1/rⁿ (n de −1 a 4, todas iguales en r₀), en cuatro experimentos: órbitas (solo 1/r² y F ∝ r las cierran; con otro exponente, rosetones; con n ≥ 3, espirales), líneas de campo (con 1/r^(d−1) no empiezan ni acaban en el vacío: el porqué de 1/r² y de Gauss, en 2D o 3D), rotación (T² ∝ r^(n+1); con 1/r, curva plana como la de las galaxias) y pozo (con n ≤ 1 nada puede escapar). El plano mide ±9 m, crece si alguna posición sembrada cae fuera y se reduce (hasta ±1 m) si todas caben en ±1,5 m.Campo y potencial gravitatorio
Plano inclinado con rozamientoSuelta un bloque por un plano inclinado que desemboca en un tramo horizontal y sigue el balance de energía en tiempo real: la barra reparte la cinética, la potencial y la disipada por rozamiento. Ajusta la inclinación, la masa, los dos coeficientes de rozamiento, la velocidad inicial (positiva en el sentido del eje x elegido), la posición de partida (por altura sobre el plano o por distancia, negativa si arranca en el tramo horizontal) y una fuerza aplicada con el ángulo que quieras. Las flechas muestran el peso descompuesto, la normal, el rozamiento y la fuerza aplicada: se ve que N = m·g·cos α, y no m·g, y que el rozamiento actúa a lo largo de la distancia recorrida mientras el peso solo cuenta la altura. Con μ = 0 la energía mecánica se conserva y la barra de energía disipada no crece. El rastro estroboscópico deja una silueta del bloque cada 0,25 s: su espaciado muestra la velocidad y cómo cambia, la aceleración. Se puede elegir el sistema de referencia (x⁺ hacia arriba o hacia abajo del plano): sus ejes se dibujan sobre la caja, en la posición de partida, y al cambiarlo la posición, la velocidad, la aceleración y las componentes de las fuerzas cambian de signo sin que cambie la física.Mecánica: dinámica, energía y trabajo
Satélites y órbitasLanza un satélite con velocidad tangencial alrededor de un planeta (Tierra, Luna, Marte, Júpiter o uno personalizado) y estudia la trayectoria que resulta: circular, elíptica, de escape (parabólica o hiperbólica) o de impacto. Muestra en vivo la órbita predicha, el perigeo y apogeo, el periodo y el balance de energías. Permite además cambiar de órbita mediante una transferencia de Hohmann, con su análisis energético sobre la curva Ep(r) = −GMm/r (que tiende a cero en el infinito), y visualizar la conservación del momento angular como áreas iguales barridas en tiempos iguales (2.ª ley de Kepler).Satélites, órbitas y leyes de KeplerCampo electromagnético
4 simulaciones
Campo y potencial de cargas puntualesColoca entre 1 y 4 cargas puntuales (arrástralas o edita su posición x, y y su valor) y observa el campo y el potencial en el plano: mapa de color del potencial (rojo V > 0, azul V < 0) y líneas de campo trazadas de verdad, que salen de las cargas positivas y mueren en las negativas, con partículas que fluyen en el sentido de E. Mueve la carga de prueba (una sonda que no altera el campo) para leer V, |E|, la fuerza F = q·E y su energía potencial. Con el punto de referencia A (o A en el infinito, la opción por defecto) obtienes el trabajo del campo W = q·(V_A − V_sonda) y el de un agente externo al llevar la sonda de A hasta su posición (o hasta el infinito, con «Sonda en el infinito» o xp=inf). Las cargas se dan en nC, µC o mC, y la de prueba también en cargas elementales e (un electrón es −1); k = 9·10⁹, el valor de la PAU. El plano mide ±9 m y se agranda si alguna posición sembrada cae fuera. Activa el relieve 3D para ver el potencial como colinas (+) y pozos (−).Campo y potencial eléctrico
Carga en campo eléctrico y magnéticoUna partícula cargada en campos eléctricos y magnéticos uniformes, con cuatro montajes. «Acelerada desde el reposo» (el de partida): la diferencia de potencial ΔV entre dos placas la acelera (|q|ΔV = ½mv²), sale por una ranura y entra en un campo magnético perpendicular a la pantalla (⊗ entrante / ⊙ saliente), donde la fuerza de Lorentz (F = qv×B) la obliga a describir media circunferencia de radio R = mv/(|q|B) y choca con la placa a 2R de la ranura: el principio del espectrómetro de masas. «Entra con velocidad dada»: la carga llega al campo magnético con la velocidad del enunciado, sin aceleración previa. «Selector de velocidades»: E y B cruzados; la carga sigue recta y pasa por la rendija solo si v = E/B (sea cual sea su carga o su masa); si no, se desvía hacia donde gana la fuerza magnética o la eléctrica, y al apagar E describe la circunferencia. «Velocidad oblicua a B» (3D, girable): v forma un ángulo θ con B; F = |q|vB·sen θ, v∥ = v cos θ se conserva y v⊥ = v sen θ gira, así que describe una hélice de radio R = mv⊥/(|q|B) y paso p = v∥·T (θ = 0°: recta, F = 0; θ = 90°: circunferencia, F máxima). Se dibujan la trayectoria prevista, el radio y el punto de impacto (2R), y en los montajes planos se puede comparar con una segunda partícula (q₂ y m₂ en veces la primera; misma ΔV o misma velocidad). Con `particula=` todo va en magnitudes reales del SI (protón, electrón, partícula α, neutrón o una carga y masa a medida, con e = 1,6·10⁻¹⁹ C, mₚ = 1,7·10⁻²⁷ kg y mₑ = 9,1·10⁻³¹ kg como en los enunciados): calcula velocidad, radio, periodo, frecuencia, fuerza, aceleración y energía, y la escena se reescala para que quepa la trayectoria (barra de escala). Sin `particula`, unidades de simulación (u).Movimiento de cargas: fuerza de Lorentz
Inducción electromagnética: espira en un campo magnéticoUna espira rectangular atraviesa a velocidad constante una región de campo magnético uniforme, hacia dentro o hacia fuera de la página. Las gráficas de flujo Φ(t) y f.e.m. ε(t) se dibujan en tiempo real mientras la espira entra, cruza y sale, con el sentido de la corriente inducida marcado sobre la espira (ley de Lenz), la fuerza magnética de frenado y los valores teóricos (|ε| = B·L·v, I = ε/R, Φmáx) para contrastar con el cálculo a mano. En el modo «raíles» (modo=railes) una varilla de longitud L se desliza hacia la derecha sobre dos raíles unidos por un extremo (cierre=izquierda: el área crece; cierre=derecha: decrece) dentro de un campo uniforme, y al final se detiene: se ven el área, el flujo, ε = B·L·v, la corriente y su sentido (en el dibujo y en texto, también a lo largo de la varilla) y la fuerza de frenado.Inducción electromagnética
Inducción: bobina giratoria y campo variableLos dos mecanismos que hacen variar el flujo cuando la espira no se desplaza, con la misma ley detrás: Φ = N·B·S·cos θ y ε = −dΦ/dt. En el modo «la bobina gira» el campo es constante y lo que cambia es la orientación (el alternador): se ve que Φ y ε van desfasadas 90°, y que la f.e.m. es nula justo cuando el flujo es máximo. En el modo «el campo B(t)» la bobina está quieta y el campo varía como un polinomio B = b₀ + b₁t + b₂t² + b₃t³, que cubre las rampas lineales y las expresiones cuadráticas y cúbicas de los exámenes. Las gráficas de Φ(t) y ε(t) se trazan mientras la bobina, vista en perspectiva, gira o el campo cambia; un galvanómetro marca la corriente inducida y la ventana de tiempo se reproduce en cámara lenta o acelerada (un alternador de 50 Hz se ve con calma), con el sentido de la corriente inducida (horario o antihorario visto desde la punta del eje n de la bobina, el que se dibuja) y su explicación por la ley de Lenz. El ángulo se indica siempre entre B y el EJE de la bobina: si el enunciado lo da con el plano, hay que restarlo de 90°.Inducción electromagnéticaVibraciones y ondas
5 simulaciones
Interferencia por doble rendija (Young)El experimento de Young: una luz monocromática, dibujada con el color de su longitud de onda, atraviesa dos rendijas separadas una distancia d y, sobre una pantalla a una distancia L, aparece el patrón de franjas brillantes y oscuras. Cambia λ, d y L y observa cómo se separan o juntan las franjas. Se etiquetan los máximos (interferencia constructiva, d·senθ = m·λ) y los mínimos (destructiva, d·senθ = (m+½)·λ), con la curva de intensidad sobre la pantalla, y se calcula la interfranja Δy = λL/d. Incluye además una vista 3D, que se puede girar, de la superposición de las dos ondas.Ondas mecánicas: armónicas y estacionarias
Onda armónica viajeraUna onda armónica y(x,t) = A·sen(ωt ∓ kx + φ₀) recorre una cuerda hecha de partículas que brillan según su elongación. Las dos representaciones que siempre se confunden aparecen una encima de otra: la foto de la cuerda (y frente a x, donde se lee λ) y el registro de un punto (y frente a t, donde se lee T). El punto rojo solo sube y baja, para distinguir la velocidad de propagación v = λ/T de la velocidad de vibración vᵧ. Se puede marcar un segundo punto para ver su diferencia de fase con el primero (en fase, en oposición) y fijar la onda en un instante concreto (t y pausa). Admite los datos de cualquier problema (de nanosegundos a minutos, de milímetros a kilómetros, puntos en x negativa): la escena ajusta sus escalas y usa cámara lenta o acelerada para que la oscilación siempre se vea. La ecuación se escribe con los números actuales y un panel da f, ω, k, v y el estado instantáneo del punto (y, vᵧ, aᵧ).Ondas mecánicas: armónicas y estacionarias
Onda estacionaria: nodos y vientresLa ecuación y(x,t) = A·sen(k·x)·cos(ω·t) tal y como la escriben los exámenes, sobre una cuerda de partículas que brillan según su elongación, con las dos ondas viajeras que al superponerse la producen. Se ve lo que distingue a una estacionaria de una viajera: el perfil no avanza y la amplitud depende de la posición (una estela de perfiles anteriores rellena la envolvente), con nodos que no se mueven nunca. Marca los nodos numerados y los vientres, y acota sobre la cuerda la distancia nodo-nodo (λ/2) frente a la distancia nodo-vientre (λ/4), la confusión más habitual. Un punto de estudio da su amplitud A(x), su elongación, su velocidad y su aceleración de oscilación, con la gráfica de cómo oscila en el tiempo; con t y pausa se congela la cuerda en un instante concreto. Frecuencias de decenas de hercios se ven en cámara lenta. El panel separa la amplitud de los vientres (el coeficiente de la ecuación) de la amplitud de cada onda componente, que es la mitad.Ondas mecánicas: armónicas y estacionarias
Óptica geométrica: lentes, miopía e hipermetropíaBanco óptico con criterio de signos DIN: una lente de vidrio (convergente o divergente) y los tres rayos característicos (paralelo, focal y central), con fotones que los recorren, construyen la imagen. Arrastra el objeto o sitúalo con un clic más allá de 2F, en 2F, entre F y 2F, en F o entre F y la lente, y lee en tiempo real si la imagen es real o virtual, derecha o invertida, mayor o menor, con s′, y′, el aumento y la potencia en dioptrías. El banco se reencuadra solo, así que admite los datos de cualquier problema (de milímetros a metros). Incluye dos laboratorios sobre los defectos de la vista: la miopía, con el foco delante de la retina y su corrección con una lente divergente, y la hipermetropía, con el foco detrás de la retina y su corrección con una lente convergente.Óptica geométrica: lentes y espejos
Refracción y ley de SnellUn rayo láser incide sobre la superficie de separación entre dos medios (aire, agua, vidrio, diamante o índices personalizados); se puede arrastrar para cambiar el ángulo. Se ven los rayos incidente, reflejado y refractado con sus ángulos desde la normal, el ángulo límite y la reflexión total; el brillo de cada rayo sigue las ecuaciones de Fresnel (qué fracción de la luz se refleja) y los paquetes de onda viajan a escala con v = c/n. La ley de Snell se escribe con los números actuales y un panel da velocidades y el cambio de longitud de onda. Con 3 o 4 medios, el rayo atraviesa una lámina o capas de caras paralelas (p. ej. aire → aceite → agua o aire → vidrio → aire): se refracta en cada superficie (con reflexión total si ocurre), se ven los ángulos en cada una y se calculan el recorrido, el tiempo dentro de la lámina y el desplazamiento lateral. Una segunda pestaña, «Profundidad aparente», muestra por qué un objeto sumergido se ve menos profundo (h′ = h·n₁/n₂) y por qué un lápiz parece quebrarse en el agua, con la piscina y el vaso y controles de profundidad, líquido e inclinación de la mirada.Luz: reflexión, refracción y ondas electromagnéticasFísica moderna
2 simulaciones
Desintegración radiactivaUna muestra de núcleos radiactivos (cada punto, un núcleo, en un disco) se desintegra al azar: cada núcleo destella al desintegrarse y lanza su radiación, mientras el recuento real fluctúa alrededor de la curva teórica N(t) = N₀·e^(−λt). El azar microscópico produce la ley exponencial macroscópica. Elige un isótopo real (C-14, I-131, Rn-222, Po-210, U-238) o una semivida en la unidad del enunciado (s, min, h, días o años), y contrasta λ, la vida media, la actividad en becquerels y la regla de la mitad cada semivida. Con t se marca el instante del problema en la gráfica, con N(t), A(t) y la fracción restante, y con pausa la simulación arranca parada en él. En la pestaña «Cadena de desintegración» (pantalla=cadena) hay tres modos. «Series naturales» (modo=serie) recorre paso a paso las series del uranio-238, uranio-235 y torio-232 sobre la carta de núcleos (N en horizontal, Z en vertical): la α es una diagonal larga hacia abajo y la β⁻ un paso corto hacia arriba, con el valle de estabilidad, las ramificaciones y las semividas en escala logarítmica. «Construye la cadena» (modo=construir) es el ejercicio de la PAU: llegar de un núcleo a otro (desde=Rn-222&hasta=Pb-206) pulsando α, β⁻, β⁺ o γ, con la conservación de A y Z comprobada en vivo, la reacción global y el razonamiento x = ΔA/4, y = 2x − ΔZ. «Evolución en el tiempo» (modo=evolucion) sigue una cadena A → B → C con dos semividas: muestra de núcleos, ecuaciones de Bateman y los equilibrios secular y transitorio.Radiactividad y desintegración
Efecto fotoeléctricoUna lámpara ilumina el cátodo de un fototubo de vacío. Si cada fotón supera el trabajo de extracción, arranca electrones: el balance hf = W₀ + Ec se ve en barras y cada luz probada deja un punto en la gráfica Ec–f, una recta de pendiente h que corta al eje en −W₀. Un amperímetro mide la corriente y un potencial de frenado (manual o automático, igual a V₀) decelera los electrones hasta anularla.Efecto fotoeléctrico y cuantizaciónMatemáticas
Álgebra
2 simulaciones
Discusión de sistemas lineales con un parámetroEscribe los coeficientes de un sistema 3×3 (pueden llevar el parámetro k: 'k-1', '3k', '1+k'…) y la simulación hace la discusión completa de Rouché–Frobenius: calcula el determinante como polinomio en k, lo factoriza, localiza los valores críticos y, para cada uno, compara el rango de la matriz de coeficientes con el de la ampliada para clasificar el sistema (compatible determinado, indeterminado o incompatible). Da la solución con fracciones exactas —única o en función de un parámetro— y traduce el resultado a la posición relativa de los tres planos (se cortan en un punto, en una recta, forman un haz, un prisma o son paralelos), con un esquema del caso. Un deslizador recorre los valores de k para ver cuándo cambia la clasificación.Sistemas de ecuaciones
Matrices: determinante, inversa, potencias y ecuaciones matricialesCuatro pestañas sobre una matriz A de orden 2 o 3 cuyas entradas pueden llevar un parámetro a. «Determinante e inversa»: calcula |A| como polinomio en a, lo factoriza, localiza los valores que lo anulan y da el rango en cada caso, la condición para que exista la inversa y la inversa con fracciones exactas. «Potencias»: muestra A², A³, A⁴… y detecta el patrón (A^p = I, −I, O, o A = I + N con N² = O) para calcular A^n con exponentes enormes como 2024 o 2025. «Ecuación matricial»: resuelve los ocho patrones típicos de la PAU (AX = B, XA = B, AXB = C, A²X = B, AX + B = C, AXA = B, AXB⁻¹ = C…) despejando por el lado correcto y comprobando el resultado. «Determinantes derivados»: la tabla de |Aᵗ|, |A⁻¹|, |Aⁿ|, |kA| = kⁿ|A|, |AB| y una expresión libre k·A^p·(Bᵗ)^q, más un constructor de determinantes cuyas filas son combinaciones de las de A, con el factor que sale de cada propiedad.MatricesAnálisis
2 simulaciones
Explorador de funciones: derivada, tangente y límitesEscribe cualquier f(x) (con |x|, e^x, ln, sen, funciones a trozos con si(x<1, …, …) y dominio restringido) y arrastra el punto x₀ sobre la curva: la simulación dibuja la tangente y la normal con sus ecuaciones, las gráficas de f′ y f″, y localiza numéricamente los máximos, mínimos, puntos de inflexión y puntos angulosos (derivadas laterales distintas), además de los intervalos de crecimiento y las asíntotas. Una tabla de valores f(x₀ ± h) muestra los límites laterales en x₀, útil para las indeterminaciones 0/0 de los problemas de límites. Se pueden mover y ampliar los ejes con el ratón.Derivadas y aplicaciones
Integral definida, área entre curvas y primitivasDos pestañas. «Área e integral definida»: escribe f(x) y, opcionalmente, g(x); la simulación sombrea el recinto entre ambas en [a, b] (verde donde f está por encima, rojo donde está por debajo), localiza los puntos de corte, calcula la integral con signo y el área tramo a tramo, y dibuja sumas de Riemann con n rectángulos para ver cómo convergen a la integral. Los límites a y b se arrastran sobre el eje. «Primitivas»: dibuja la familia F(x) + C de una función y resalta la primitiva que pasa por un punto (x₁, y₁), con un punto de prueba x₂ que comprueba que la pendiente de F es f(x₂). Incluye los ejemplos de la PAU (recintos entre curvas, integrales con parámetro, primitivas por un punto).IntegralesGeometría
2 simulaciones
Rectas y planos en el espacio: posiciones relativas, distancias y simétricosEscena 3D (giro, zoom y desplazamiento con el ratón) con un punto P, dos rectas r y s (punto + vector director) y un plano π (ecuación general), cada uno activable. Para los elementos visibles calcula y dibuja: distancia de P al plano y a las rectas con el pie de la perpendicular y el punto simétrico, el plano que contiene a una recta y un punto, la recta por P perpendicular a r, la posición relativa recta–plano (contenida, paralela con su distancia o secante con el punto de corte y el ángulo), la posición relativa de dos rectas (coincidentes, paralelas, secantes o que se cruzan, con el producto mixto, la distancia y la perpendicular común) y los planos paralelos a π a una distancia k. Las coordenadas se muestran como fracciones y las distancias con su raíz exacta cuando es posible.Rectas y planos
Vectores en el espacio: ángulos, áreas y volúmenes con puntosEscena 3D con cuatro puntos A, B, C y D que se pueden mover (giro, zoom y desplazamiento con el ratón) y cuyas coordenadas admiten un parámetro a. A partir de ellos calcula y dibuja todo lo que pide la PAU: los vectores y sus módulos, las distancias entre puntos, el producto escalar con el ángulo en grados y en radianes, el producto vectorial con el área del triángulo y la del paralelogramo, el producto mixto con el volumen del tetraedro y el del paralelepípedo, la condición de coplanariedad y el cuarto vértice del paralelogramo. Incluye un buscador que resuelve el parámetro para que el área, el volumen, una distancia o el ángulo tomen el valor que se pida, o para que los cuatro puntos sean coplanarios.Áreas, volúmenes y distanciasProbabilidad y estadística
2 simulaciones
Árbol de probabilidad: probabilidad total y teorema de BayesDiagrama de árbol con una partición de dos o tres sucesos (fábricas, tipos de café, coches y motos…) y un suceso B observado en cada rama. Se editan los nombres, las probabilidades P(Aᵢ) y las condicionadas P(B|Aᵢ); el árbol muestra en cada hoja el producto P(Aᵢ)·P(B|Aᵢ), suma las hojas para la probabilidad total P(B) y, al pulsar una hoja o un nodo, resuelve paso a paso la pregunta correspondiente (Bayes P(Aᵢ|B), complementarios, uniones). Incluye la tabla de contingencia equivalente y la tabla completa de probabilidades a posteriori. Avisa si la partición no suma 1.Probabilidad
Distribución normal: tipificación y tabla N(0, 1)Campana de Gauss de X ~ N(μ, σ) con la probabilidad pedida como área sombreada y un doble eje (valores de X y sus tipificados Z). Resuelve paso a paso, con los números del problema, los seis tipos de ejercicio de la PAU: P(X < a), P(X > a), P(a < X < b) y los problemas inversos en los que se conoce la probabilidad y hay que hallar x, σ o μ. Muestra un extracto de la tabla de la N(0, 1) con la celda que se consulta, explica la simetría Φ(−z) = 1 − Φ(z) y compara el valor «con la tabla» (z redondeado a dos decimales, como en el examen) con el exacto. Las marcas a y b se arrastran sobre el eje.Distribución normalQuímica
Equilibrio químico
2 simulaciones
Equilibrio químico y Le ChâtelierUn equilibrio genérico aA + bB ⇄ cC + dD que se resuelve de verdad: la simulación busca por bisección el avance x que hace Q = Kc y rellena la tabla de equilibrio, el grado de disociación, Kp con su Δn y la presión total. Los botones de Le Châtelier (añadir o retirar sustancia, cambiar el volumen, subir o bajar la temperatura, añadir catalizador) recalculan el nuevo equilibrio y explican hacia dónde se ha desplazado, dejando ver la idea central: solo la temperatura cambia el valor de K. Poniendo coeficientes 0 se simulan equilibrios heterogéneos con sólidos.Desplazamiento del equilibrio
Solubilidad y precipitación (Ks)El producto de solubilidad para cualquier estequiometría: la simulación escribe la relación entre Ks y la solubilidad molar (s² para el AgI, 4s³ para el Ca(OH)₂, 108s⁵ para el Mg₃(PO₄)₂), la pasa a gramos por litro y responde a la pregunta clásica de examen comparando el cociente Q con Ks sobre una escala logarítmica. Una segunda gráfica muestra cómo se hunde la solubilidad al añadir un ion común, que es el efecto que explica por qué un hidróxido se disuelve mucho más en medio ácido. Trae sembradas siete sales de Selectividad.Solubilidad y precipitaciónEstructura de la materia
3 simulaciones
Fuerzas intermoleculares y propiedadesLa gráfica que explica la pregunta clásica: los puntos de ebullición de los hidruros de los grupos 14 a 17 a lo largo de la tabla. Tres series suben ordenadamente con la masa molar y tres moléculas se salen del guion —H₂O, NH₃ y HF—, y ahí se ve el enlace de hidrógeno sin necesidad de contarlo. Además compara dos sustancias cualesquiera de un catálogo de treinta y redacta cuál hierve antes y por qué, distinguiendo si mandan las fuerzas de London, las dipolo-dipolo, los enlaces de hidrógeno o directamente el enlace iónico, covalente reticular o metálico. Incluye la regla de solubilidad y la jerarquía de intensidades.Fuerzas intermoleculares y propiedades
Geometría molecular (TRPECV)Diecisiete moléculas típicas de Selectividad (CH₄, NH₃, H₂O, NF₃, BF₃, CO₂, SO₂, PCl₅, SF₆, XeF₂…) en 3D girable, construidas desde el recuento de pares de electrones. La simulación separa la geometría electrónica de la geometría molecular, marca los pares solitarios como lóbulos, dibuja el dipolo de cada enlace y suma los vectores para decidir si la molécula es polar. Es la pareja BF₃/NF₃ hecha visible: mismos tres ligandos, un par solitario de diferencia y polaridad opuesta.Enlace químico y geometría molecular
Tabla periódica y propiedadesTabla periódica interactiva de los periodos 1 a 5 coloreada por radio atómico, energía de ionización o electronegatividad. Elige dos elementos y la simulación escribe su configuración electrónica (con las excepciones del cromo, el cobre o la plata), cuenta sus electrones desapareados y redacta la comparación: quién tiene mayor radio, cuál cuesta más ionizar y hacia dónde se desplazaría la densidad electrónica en un enlace. Con el selector de carga puedes convertir el primer elemento en catión o anión y ver cómo cambia el tamaño y con qué gas noble queda isoelectrónico.Sistema periódico y propiedades periódicasQuímica orgánica
3 simulaciones
Formulación y nomenclaturaEl bloque A del examen, resuelto por dentro. Escribe una fórmula inorgánica (K₂Cr₂O₇, Fe(HSO₄)₂, H₂TeO₄, Sn(IO₃)₂…) y la simulación la trocea en catión y anión, deduce los estados de oxidación de cada átomo y redacta los tres nombres: stock, tradicional y sistemática con prefijos. En el sentido contrario, elige un catión y un anión y verás cómo se cruzan las cargas y se simplifica la fórmula. Incluye la tabla de aniones y oxoácidos que hay que saberse, un fichero de funciones orgánicas ordenadas por prioridad con su prefijo y su sufijo, y un modo de práctica con los compuestos que han caído en Selectividad.Formulación y nomenclatura orgánica
Isomería: estructural y espacialElige una fórmula molecular (C₄H₁₀, C₃H₈O, C₄H₈O₂, C₄H₉Cl…) y la simulación dibuja todos sus isómeros con la cadena, las ramificaciones y los enlaces múltiples. Al marcar dos de ellos dice exactamente qué tipo de isomería los relaciona y por qué: de cadena si cambia el esqueleto, de posición si solo se mueve el grupo funcional, de función si el grupo es otro, geométrica si la diferencia está en el reparto alrededor de un doble enlace y óptica si hay un carbono asimétrico. Marca con asterisco los carbonos quirales, explica qué es un enantiómero y una mezcla racémica, y recuerda que los isómeros son sustancias distintas con propiedades distintas.Isomería
Reacciones orgánicas y rutas de síntesisCruza un sustrato con un reactivo y la simulación dice si reaccionan, escribe la ecuación con fórmulas semidesarrolladas y clasifica la reacción: sustitución, adición, eliminación, condensación, oxidación o reducción, con el tipo de mecanismo y las reglas de Markovnikov y Saytzeff cuando hacen falta. Si no reaccionan, también lo dice y enseña con qué sí. La segunda mitad es un buscador de rutas: eliges la función de partida y la que quieres obtener y encuentra el camino más corto sobre el mapa de 35 transformaciones, que es exactamente lo que pide la pregunta de «¿cómo obtendría este compuesto a partir de aquel?».Reacciones orgánicas
Reacciones redox y electroquímica
2 simulaciones
Ajuste redox por el método del ion-electrónEl método del ion-electrón ejecutado paso a paso: elige el par que se reduce y el que se oxida y la simulación escribe las dos semirreacciones, equilibra primero el elemento que cambia, luego el oxígeno con agua, después el hidrógeno con H⁺ (o con OH⁻ si el medio es básico) y por último la carga con electrones. Multiplica cada semirreacción por el número de electrones de la otra, suma y comprueba átomo a átomo que la ecuación iónica global cuadra. Incluye la variación de los números de oxidación, el potencial de la reacción para decidir si es espontánea y una calculadora de valoración redox con moles, volúmenes y concentraciones. Trae los pares clásicos de Selectividad: permanganato, dicromato, nitrato, agua oxigenada, halógenos y oxalato.Ajuste redox y estequiometría
Pilas galvánicas y electrólisisLas dos caras de la electroquímica en un mismo esquema. En modo pila eliges dos electrodos de la tabla de potenciales normales y la simulación decide cuál es el cátodo y cuál el ánodo, escribe las semirreacciones y la reacción global, calcula E° de la pila y ΔG° = −nFE°, y dibuja la celda con el puente salino y el sentido de los electrones. En modo electrólisis aplica las leyes de Faraday: carga, moles de electrones, masa depositada y volumen del gas desprendido en el ánodo, dejando claro por qué el número de electrones n divide la masa obtenida.Pilas galvánicas y potencialesTermodinámica y cinética
3 simulaciones
Cinética: ley de velocidadLa reacción aA + bB → C integrada paso a paso con su ley de velocidad v = k·[A]^a·[B]^b. Las curvas de concentración y la de velocidad muestran a la vez la idea que más se pregunta en Selectividad: k no cambia durante la reacción, pero v sí, porque las concentraciones caen. Incluye las unidades de k deducidas del orden total, la relación entre la velocidad de reacción y la de cada especie (con sus coeficientes) y una tabla del método de las velocidades iniciales que enseña qué pasa al duplicar cada concentración.Cinética química
Entalpías de reacción y ley de HessMonta la reacción que quieras con hasta tres reactivos y tres productos y la simulación comprueba primero que está ajustada átomo a átomo, y solo entonces calcula la entalpía con las entalpías de formación tabuladas: ΔH = Σ productos − Σ reactivos. Enseña la ley de Hess por dentro, escribiendo la reacción como suma de las de formación, dibuja el diagrama entálpico con el nivel de los elementos y estima la misma entalpía por energías de enlace para que se vea cuánto se parecen los dos caminos. Cierra con el calor por gramo y por mol, que es lo que pregunta la segunda parte del problema. Trae sembradas diez reacciones de Selectividad.Termoquímica y entalpías de reacción
Espontaneidad: ΔG = ΔH − TΔSLa ecuación de Gibbs dibujada: ΔG(T) es una recta que corta el eje vertical en ΔH y baja con pendiente −ΔS, sobre bandas verde y roja que marcan dónde la reacción es espontánea. La simulación clasifica automáticamente la reacción en uno de los cuatro casos de signos, calcula la temperatura de equilibrio T = ΔH/ΔS cuando existe, estima la constante K con ΔG = −RT·ln K y acompaña todo con el diagrama entálpico. Trae sembrados ejemplos reales de Selectividad (combustión del etanol, síntesis del amoniaco, descomposición del carbonato de calcio).Entropía y espontaneidad