QuímicaMedioProblema · 2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

Castilla-La Mancha · 2026 · Julio

Enunciado

En un recipiente cerrado y vacío de 5 L de capacidad, a

727\ ^\circ\text{C}

, se introducen 1 mol de selenio y 1 mol de hidrógeno, alcanzándose el equilibrio siguiente:

\text{Se}(g) + \text{H}_2(g) \rightleftharpoons \text{H}_2\text{Se}(g)

Cuando se alcanza el equilibrio se observa que la presión en el interior del recipiente es de 18,1 atm.

a) (1 punto) Calcule las concentraciones de cada una de las especies en el equilibrio.

b) (1 punto) Calcule el valor de

K_p

y de

K_c

.

Dato:

R = 0{,}082\ \text{atm}\,\text{L}\,\text{mol}^{-1}\,\text{K}^{-1}

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Resultado

\boxed{[\text{Se}] = [\text{H}_2] = 0{,}02073\ \text{M};\quad [\text{H}_2\text{Se}] = 0{,}1793\ \text{M}}

\boxed{K_c = 417\ \text{L}\,\text{mol}^{-1};\quad K_p = 5{,}09\ \text{atm}^{-1}}

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Estrategia

La clave está en la presión total: con la ecuación de los gases ideales nos dice cuántos moles de gas hay en total en el equilibrio. Como la reacción pasa de 2 moles de gas a 1, cada vez que se forma un mol de

\text{H}_2\text{Se}

desaparece un mol de gas; comparando con los 2 moles iniciales sabemos cuánto ha avanzado la reacción.

Con la tabla de moles (inicio, cambio, equilibrio) salen las concentraciones, y con ellas

K_c

. Para

K_p

se puede usar

K_p = K_c(RT)^{\Delta n}

o calcular directamente las presiones parciales; haremos las dos cosas para comprobar.

Desarrollo

a) Temperatura absoluta:

T = 727 + 273 = 1000\ \text{K}

.

Tabla de moles, llamando

x

a los moles de

\text{H}_2\text{Se}

que se forman:

	$\text{Se}(g)$	$\text{H}_2(g)$	$\text{H}_2\text{Se}(g)$
Inicio (mol)	1	1	0
Cambio (mol)	$-x$	$-x$	$+x$
Equilibrio (mol)	$1 - x$	$1 - x$	$x$

Moles totales en el equilibrio:

n_T = (1 - x) + (1 - x) + x = 2 - x

.

De la ecuación de los gases ideales, con la presión total medida:

n_T = \frac{P_T\,V}{R\,T} = \frac{18{,}1\ \text{atm}\cdot 5\ \text{L}}{0{,}082\ \text{atm}\,\text{L}\,\text{mol}^{-1}\,\text{K}^{-1}\cdot 1000\ \text{K}} = \frac{90{,}5}{82} = 1{,}1037\ \text{mol}

2 - x = 1{,}1037 \;\Longrightarrow\; x = 0{,}8963\ \text{mol}

Moles en el equilibrio:

n(\text{Se}) = n(\text{H}_2) = 1 - 0{,}8963 = 0{,}1037\ \text{mol}

n(\text{H}_2\text{Se}) = 0{,}8963\ \text{mol}

. Dividiendo entre los 5 L:

[\text{Se}] = [\text{H}_2] = \frac{0{,}1037\ \text{mol}}{5\ \text{L}} = 0{,}02073\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

[\text{H}_2\text{Se}] = \frac{0{,}8963\ \text{mol}}{5\ \text{L}} = 0{,}1793\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

b) Constante en concentraciones:

K_c = \frac{[\text{H}_2\text{Se}]}{[\text{Se}]\,[\text{H}_2]} = \frac{0{,}1793}{0{,}02073^2} = 417\ \text{L}\,\text{mol}^{-1}

Relación entre las constantes, con

\Delta n = 1 - 2 = -1

K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n} = \frac{417}{0{,}082\cdot 1000} = \frac{417}{82} = 5{,}09\ \text{atm}^{-1}

Comprobación con las presiones parciales (

p_i = [i]\,RT

, con

RT = 82\ \text{atm}\,\text{L}\,\text{mol}^{-1}

p(\text{Se}) = p(\text{H}_2) = 0{,}02073\cdot 82 = 1{,}70\ \text{atm} \qquad p(\text{H}_2\text{Se}) = 0{,}1793\cdot 82 = 14{,}7\ \text{atm}

Suman

1{,}70 + 1{,}70 + 14{,}7 = 18{,}1\ \text{atm}

, la presión total del enunciado, y

K_p = \frac{p(\text{H}_2\text{Se})}{p(\text{Se})\,p(\text{H}_2)} = \frac{14{,}7}{1{,}70^2} = 5{,}09\ \text{atm}^{-1}

Las dos constantes son mayores que 1: en el equilibrio predomina el producto (se ha formado casi el 90 % del

\text{H}_2\text{Se}

posible).

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Cuando el dato es la presión total, el camino es siempre el mismo: $n_T = PV/RT$ y compararlo con los moles totales de la tabla. No olvides pasar los grados Celsius a kelvin.

Cuidado con $\Delta n$ : aquí es $-1$ , así que $K_p = K_c/(RT)$ , no $K_c\cdot RT$ . Comprobar que las presiones parciales suman la total es una manera rápida de cazar errores.