QuímicaMedioProblema · 2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

Andalucía · 2026 · Junio · Opción A

Enunciado

(2 puntos: 1 punto cada apartado)

En un recipiente de

2\ \text{L}

, en el que inicialmente se ha hecho el vacío, se introducen

2\ \text{g}

de C y

4{,}4\ \text{g}

\text{CO}_2

y se calienta a

1000\ \text{K}

, estableciéndose el siguiente equilibrio:

\text{C}(s) + \text{CO}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{CO}(g)

a) Determine la presión parcial del CO en el equilibrio, sabiendo que

K_C = 0{,}164

.

b) Calcule

K_P

y la masa de carbono que queda sin reaccionar en el recipiente.

Datos:

R = 0{,}082\ \text{atm}\,\text{L}\,\text{mol}^{-1}\,\text{K}^{-1}

; Masas atómicas relativas:

\text{C} = 12

;

\text{O} = 16

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } P_{\text{CO}} = 4{,}79\ \text{atm}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } K_P = 13{,}4 \qquad m(\text{C}) = 1{,}30\ \text{g}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Es un equilibrio heterogéneo: el carbono es un sólido puro y no aparece en la constante. Solo cuentan los dos gases:

K_C = \frac{[\text{CO}]^2}{[\text{CO}_2]}

El carbono, eso sí, se gasta: por cada mol de

\text{CO}_2

que reacciona desaparece un mol de C. Así que el camino es:

Pasar las masas a moles.
Montar la tabla de moles (inicio, cambio, equilibrio) con una incógnita $x$ .
Sustituir en $K_C$ (en concentraciones, dividiendo entre los 2 L) y resolver la ecuación de segundo grado.
Con $[\text{CO}]$ , la presión parcial sale de $P = [\;]\,RT$ ; $K_P$ , de la relación con $K_C$ ; y el carbono que queda, de restar $x$ a los moles iniciales.

Desarrollo

a) Presión parcial del CO.

Moles iniciales (

M(\text{CO}_2) = 12 + 2\cdot 16 = 44\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

n_0(\text{C}) = \frac{2}{12} = 0{,}1667\ \text{mol} \qquad n_0(\text{CO}_2) = \frac{4{,}4}{44} = 0{,}1\ \text{mol}

Si reaccionan

x

moles de

\text{CO}_2

, se gastan

x

moles de C y se forman

2x

moles de CO:

	$\text{C}(s)$	$\text{CO}_2(g)$	$\text{CO}(g)$
Inicio (mol)	$0{,}1667$	$0{,}1$	$0$
Cambio (mol)	$-x$	$-x$	$+2x$
Equilibrio (mol)	$0{,}1667 - x$	$0{,}1 - x$	$2x$

Sustituimos en

K_C

con las concentraciones de los gases (

V = 2\ \text{L}

K_C = \frac{[\text{CO}]^2}{[\text{CO}_2]} = \frac{\left(\dfrac{2x}{2}\right)^2}{\dfrac{0{,}1 - x}{2}} = \frac{2x^2}{0{,}1 - x} = 0{,}164

2x^2 = 0{,}164\,(0{,}1 - x) \quad\Longrightarrow\quad 2x^2 + 0{,}164\,x - 0{,}0164 = 0

x = \frac{-0{,}164 + \sqrt{0{,}164^2 + 4\cdot 2\cdot 0{,}0164}}{2\cdot 2} = \frac{-0{,}164 + 0{,}3976}{4} = 0{,}0584\ \text{mol}

(La otra raíz es negativa y no tiene sentido químico.)

Concentración y presión parcial del CO en el equilibrio:

[\text{CO}] = \frac{2x}{2} = 0{,}0584\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

P_{\text{CO}} = [\text{CO}]\,R\,T = 0{,}0584 \cdot 0{,}082 \cdot 1000 = \mathbf{4{,}79\ atm}

(Comprobación:

[\text{CO}_2] = (0{,}1 - 0{,}0584)/2 = 0{,}0208\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

0{,}0584^2/0{,}0208 = 0{,}164

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) $K_P$ y masa de carbono sin reaccionar.

Relación entre las constantes, con

\Delta n_{\text{gas}} = 2 - 1 = 1

(el C sólido no cuenta):

K_P = K_C\,(R\,T)^{\Delta n} = 0{,}164 \cdot (0{,}082 \cdot 1000)^1 = 0{,}164 \cdot 82 = \mathbf{13{,}4}

(Con las presiones parciales se obtiene lo mismo:

P_{\text{CO}_2} = 0{,}0208\cdot 82 = 1{,}71\ \text{atm}

K_P = 4{,}79^2/1{,}71 = 13{,}4

; en atm, si se le ponen unidades.)

Carbono que queda: se gastaron

x = 0{,}0584\ \text{mol}

de los

0{,}1667

iniciales.

n(\text{C}) = 0{,}1667 - 0{,}0584 = 0{,}1083\ \text{mol}

m(\text{C}) = 0{,}1083 \cdot 12 = \mathbf{1{,}30\ g}

Queda carbono sólido en el recipiente, como debe ser para que el equilibrio heterogéneo se mantenga.

Consejo

El error más caro es meter el carbono en la constante o calcular una "concentración de C" dividiendo sus moles entre 2 L. Es un sólido puro: no aparece en $K_C$ ni en $K_P$ , y no cuenta en $\Delta n$ (que vale 1, no 0).

Otro fallo frecuente: usar moles en vez de concentraciones en $K_C$ . Aquí el volumen no se cancela ( $2x^2$ en vez de $4x^2$ ), así que olvidar dividir entre 2 L cambia el resultado.

Y en b) no restes al carbono los $2x$ moles de CO: por cada mol de C que reacciona se forman dos de CO, así que se gastan $x$ moles de C.