El cloro gaseoso se emplea para tratar, entre otras, las aguas de las piscinas y el agua potable. Además de los métodos electrolíticos, a nivel industrial, el cloro se produce a través del proceso Deacon en presencia de un catalizador y de acuerdo con la siguiente reacción: 4\,\text{HCl}(g) + \text{O}_2(g) \rightleftarrows 2\,\text{Cl}_2(g) + 2\,\text{H}_2\text{O}(g) \qquad T = 400\ ^\circ\text{C} a) En un recipiente cerrado de 10 L se mezclan 32,8 g de HCl y 38,4 g de O₂ y se observa que en equilibrio se han generado 28,4 g de Cl₂. Calcular las constantes de equilibrio K_p y K_c a 400 ºC. (0,75 puntos) b) Razonar si se generará más o menos cloro al aumentar la presión del reactor. (0,5 puntos) c) Indicar cuál es la especie oxidante y cuál la reductora. (0,25 puntos) d) Calcular el punto de ebullición del cloro (en ºC), sabiendo que a esa temperatura Cl₂(l) y Cl₂(g) se encuentran en equilibrio. Datos: entalpía de vaporización, \Delta H_v^0 = 10{,}2\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}, y entropía de vaporización, \Delta S_v^0 = 42{,}7\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}. (0,5 puntos) Datos (de la tabla del examen): masas atómicas: H = 1,0; O = 16,0; Cl = 35,5. R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}.

QuímicaMedioProblema · 2 pts

Problema resuelto de Química: Constante de equilibrio y grado de disociaciónSelectividad (PAU) · País Vasco 2026 · Junio

También trata: Desplazamiento del equilibrio · Ajuste redox y estequiometría · Entropía y espontaneidad

Enunciado

El cloro gaseoso se emplea para tratar, entre otras, las aguas de las piscinas y el agua potable. Además de los métodos electrolíticos, a nivel industrial, el cloro se produce a través del proceso Deacon en presencia de un catalizador y de acuerdo con la siguiente reacción:

4\,\text{HCl}(g) + \text{O}_2(g) \rightleftarrows 2\,\text{Cl}_2(g) + 2\,\text{H}_2\text{O}(g) \qquad T = 400\ ^\circ\text{C}

a) En un recipiente cerrado de 10 L se mezclan 32,8 g de HCl y 38,4 g de O₂ y se observa que en equilibrio se han generado 28,4 g de Cl₂. Calcular las constantes de equilibrio

K_p

K_c

a 400 ºC. (0,75 puntos)

b) Razonar si se generará más o menos cloro al aumentar la presión del reactor. (0,5 puntos)

c) Indicar cuál es la especie oxidante y cuál la reductora. (0,25 puntos)

d) Calcular el punto de ebullición del cloro (en ºC), sabiendo que a esa temperatura Cl₂(l) y Cl₂(g) se encuentran en equilibrio. Datos: entalpía de vaporización,

\Delta H_v^0 = 10{,}2\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}

, y entropía de vaporización,

\Delta S_v^0 = 42{,}7\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

. (0,5 puntos)

Datos (de la tabla del examen): masas atómicas: H = 1,0; O = 16,0; Cl = 35,5.

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}

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Resultado

a) En el equilibrio: 0,10 mol HCl, 1,00 mol O₂, 0,40 mol Cl₂ y 0,40 mol H₂O;

K_c = 2{,}56\cdot 10^{3}

K_p = 46{,}4

a 400 ºC.

b) Más cloro: el equilibrio se desplaza hacia la derecha (4 mol de gas frente a 5).

c) Oxidante: O₂; reductor: HCl.

d)

T_{eb} = 239\ \text{K} \approx -34\ ^\circ\text{C}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Es un equilibrio gaseoso clásico: se pasan las masas a moles, se monta la tabla de moles (inicio, cambio, equilibrio) con una sola incógnita

x

y el dato del cloro formado fija

x

. Con los moles en el equilibrio y el volumen salen las concentraciones y

K_c

;

K_p

se obtiene con

K_p = K_c(RT)^{\Delta n}

.

Para la presión basta contar moles de gas a cada lado (Le Chatelier). Para el oxidante y el reductor, se miran los números de oxidación que cambian. Y el punto de ebullición es la temperatura a la que el cambio de estado está en equilibrio, es decir,

\Delta G = 0

Desarrollo

a) Moles iniciales. Con

M(\text{HCl}) = 36{,}5\ \text{g/mol}

M(\text{O}_2) = 32{,}0\ \text{g/mol}

M(\text{Cl}_2) = 71{,}0\ \text{g/mol}

n_0(\text{HCl}) = \frac{32{,}8}{36{,}5} = 0{,}90\ \text{mol} \qquad n_0(\text{O}_2) = \frac{38{,}4}{32{,}0} = 1{,}20\ \text{mol} \qquad n_{eq}(\text{Cl}_2) = \frac{28{,}4}{71{,}0} = 0{,}40\ \text{mol}

Tabla de moles. Si reaccionan

x

mol de O₂:

	$4\,\text{HCl}$	$\text{O}_2$	$2\,\text{Cl}_2$	$2\,\text{H}_2\text{O}$
Inicio	0,90	1,20	0	0
Cambio	$-4x$	$-x$	$+2x$	$+2x$
Equilibrio	$0{,}90-4x$	$1{,}20-x$	$2x$	$2x$

Como

2x = 0{,}40

x = 0{,}20\ \text{mol}

, y en el equilibrio hay

0{,}10

mol de HCl,

1{,}00

mol de O₂,

0{,}40

mol de Cl₂ y

0{,}40

mol de H₂O.

Constante $K_c$ . Con

V = 10\ \text{L}

K_c = \frac{[\text{Cl}_2]^2[\text{H}_2\text{O}]^2}{[\text{HCl}]^4[\text{O}_2]} = \frac{(0{,}040)^2(0{,}040)^2}{(0{,}010)^4\,(0{,}10)} = \frac{2{,}56\cdot 10^{-6}}{1{,}0\cdot 10^{-9}} = 2{,}56\cdot 10^{3}

Constante $K_p$ . La variación de moles de gas es

\Delta n = (2+2)-(4+1) = -1

T = 400 + 273 = 673\ \text{K}

K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n} = \frac{2{,}56\cdot 10^{3}}{0{,}082\cdot 673} = 46{,}4

(

K_c

\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}

K_p

\text{atm}^{-1}

si se les ponen unidades.)

b) Efecto de la presión. Según el principio de Le Chatelier, al aumentar la presión (por ejemplo, reduciendo el volumen) el sistema se desplaza hacia donde hay menos moles de gas, para compensar el aumento. A la izquierda hay

4 + 1 = 5

mol de gas y a la derecha

2 + 2 = 4

: el equilibrio se desplaza hacia la derecha y se genera más cloro. Dicho con el cociente de reacción: al reducir el volumen todas las concentraciones crecen en la misma proporción y, como

\Delta n < 0

Q

se hace menor que

K_c

, así que la reacción avanza hacia los productos.

c) Oxidante y reductor. Números de oxidación: en el HCl, Cl tiene

-1

y pasa a

0

en el Cl₂ (se oxida); en el O₂, el O tiene

0

y pasa a

-2

en el H₂O (se reduce). El H mantiene

+1

Oxidante (se reduce): el O₂.
Reductor (se oxida): el HCl (el cloruro, Cl⁻ de $-1$ a $0$ ).

d) Punto de ebullición. En la ebullición,

\text{Cl}_2(l) \rightleftarrows \text{Cl}_2(g)

está en equilibrio, así que

\Delta G = \Delta H - T\Delta S = 0

T_{eb} = \frac{\Delta H_v^0}{\Delta S_v^0} = \frac{10{,}2\cdot 10^{3}\ \text{J/mol}}{42{,}7\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}} = 239\ \text{K}

t_{eb} = 239 - 273 = -34\ ^\circ\text{C}

Tiene sentido: el cloro es un gas a temperatura ambiente, así que hierve muy por debajo de 0 ºC. Ojo a pasar la entalpía a julios para que cuadre con la entropía.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

En $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$ , $\Delta n$ cuenta solo los moles de gas (productos menos reactivos) y la temperatura va en kelvin. En d), el error típico es dividir kJ entre J: pasa los 10,2 kJ a 10 200 J antes de dividir, o te saldrá una temperatura absurda.