QuímicaMedioProblema · 2 pts

Problema resuelto de Química: Solubilidad y precipitaciónSelectividad (PAU) · País Vasco 2026 · Julio

Enunciado

El sulfuro de cadmio (CdS) es un compuesto habitual en la industria de los semiconductores; sin embargo, el Cd²⁺ también es uno de los cationes metálicos más tóxicos. Un recipiente que almacena agua potable se ha contaminado con la sal insoluble CdS, dando lugar a una disolución saturada (

K_{sp} = 8\cdot 10^{-27}

).

a) Determinar si la concentración de iones Cd²⁺ presentes en la disolución supera el límite máximo de

0{,}002\ \text{mg}\,\text{L}^{-1}

legislado para aguas potables. (0,75 puntos)

b) ¿Qué sal se podría añadir al medio para disminuir la concentración de iones Cd²⁺ presentes en la disolución, NaCl o Na₂S? (0,5 puntos)

c) ¿Se formará algún precipitado si se mezclan 3 mL de una disolución 0,01 M de Na₂S con 5 mL de una disolución 0,002 M de CdCl₂? (0,75 puntos)

Datos (de la tabla del examen): masa atómica: Cd = 112,2.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

s = [\text{Cd}^{2+}] = 8{,}9\cdot 10^{-14}

= 1{,}0\cdot 10^{-8}

mg/L, muy por debajo de 0,002 mg/L: no supera el límite.

b) Na₂S, por efecto del ion común (S²⁻); el NaCl no tiene ion común.

c)

Q = 4{,}7\cdot 10^{-6} > K_{sp}

: sí precipita CdS.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El CdS es una sal poco soluble que, en la disolución saturada, está en equilibrio con sus iones. Con el producto de solubilidad sacamos la solubilidad molar

s

, que es la concentración de Cd²⁺, y la pasamos a mg/L para compararla con el límite legal.

En b) pensamos en el efecto del ion común: añadir uno de los iones del equilibrio lo desplaza hacia el sólido. En c) calculamos las concentraciones de los iones justo después de mezclar (cada disolución se diluye en el volumen total), formamos el producto iónico

Q

y lo comparamos con

K_{sp}

Desarrollo

a) Equilibrio de solubilidad.

\text{CdS}\,(s) \rightleftharpoons \text{Cd}^{2+}\,(aq) + \text{S}^{2-}\,(aq)

Si se disuelven

s

mol/L de CdS,

[\text{Cd}^{2+}] = [\text{S}^{2-}] = s

K_{sp} = [\text{Cd}^{2+}][\text{S}^{2-}] = s^2 \quad\Rightarrow\quad s = \sqrt{8\cdot 10^{-27}} = 8{,}9\cdot 10^{-14}\ \text{mol/L}

Paso a mg/L.

[\text{Cd}^{2+}] = 8{,}9\cdot 10^{-14}\ \frac{\text{mol}}{\text{L}}\cdot 112{,}2\ \frac{\text{g}}{\text{mol}}\cdot 1000\ \frac{\text{mg}}{\text{g}} = 1{,}0\cdot 10^{-8}\ \text{mg/L}

Comparación.

1{,}0\cdot 10^{-8}\ \text{mg/L}

es unas

2\cdot 10^{5}

veces menor que el límite de

0{,}002\ \text{mg/L}

: no lo supera.

b) Efecto de cada sal. Las dos son solubles y se disocian por completo en agua.

Na₂S aporta iones S²⁻, que son un ion común con el equilibrio de solubilidad del CdS. Al aumentar $[\text{S}^{2-}]$ , el producto $[\text{Cd}^{2+}][\text{S}^{2-}]$ supera $K_{sp}$ y el equilibrio se desplaza hacia la izquierda: precipita más CdS y $[\text{Cd}^{2+}]$ disminuye.
NaCl no tiene ningún ion común con el CdS, así que no desplaza el equilibrio hacia el sólido; como mucho, al aumentar la fuerza iónica de la disolución (efecto salino), la solubilidad aumentaría ligeramente.

Por tanto, habría que añadir Na₂S.

c) Concentraciones tras la mezcla. El volumen total es

3 + 5 = 8\ \text{mL}

[\text{S}^{2-}] = \frac{0{,}01\ \text{M}\cdot 3\ \text{mL}}{8\ \text{mL}} = 3{,}75\cdot 10^{-3}\ \text{M} \qquad [\text{Cd}^{2+}] = \frac{0{,}002\ \text{M}\cdot 5\ \text{mL}}{8\ \text{mL}} = 1{,}25\cdot 10^{-3}\ \text{M}

Producto iónico.

Q = [\text{Cd}^{2+}][\text{S}^{2-}] = 1{,}25\cdot 10^{-3}\cdot 3{,}75\cdot 10^{-3} = 4{,}7\cdot 10^{-6}

Comparación.

Q = 4{,}7\cdot 10^{-6} \gg K_{sp} = 8\cdot 10^{-27}

: la disolución estaría sobresaturada, así que sí se forma un precipitado de CdS (prácticamente todo el Cd²⁺ precipita).

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Al mezclar dos disoluciones, calcula las concentraciones con el volumen total antes de formar $Q$ : es el error más típico. Y en el cambio de unidades de a), escribe los factores de conversión (mol → g → mg) para que el corrector vea de dónde sale cada potencia de diez.

Paso 1 de 3

¿Has terminado el problema?

¿Te atascas?Manda tu duda a tu profesor o al equipo, o pregunta a otros estudiantes en la comunidad.

Sigue practicando

Solubilidad y precipitación

(2 puntos: 1 punto cada apartado) El producto de solubilidad del cromato de plata (