QuímicaMedioProblema · 2 pts

Solubilidad y precipitación

Andalucía · 2026 · Reserva 4 · Opción A

Enunciado

(2 puntos: 1 punto cada apartado)

El producto de solubilidad del cromato de plata (

\text{Ag}_2\text{CrO}_4

), a una temperatura dada, es

1{,}1\cdot 10^{-12}

.

a) Calcule, a partir del equilibrio correspondiente, la molaridad de una disolución saturada de dicha sal a esa temperatura.

b) Determine si se formará precipitado al añadir

250\ \text{mL}

de una disolución

0{,}1\ \text{M}

de cromato de potasio (

\text{K}_2\text{CrO}_4

) a

50\ \text{mL}

de una disolución

1\ \text{M}

de perclorato de plata (

\text{AgClO}_4

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Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } K_s = 4s^3 \;\Rightarrow\; s = 6{,}5\cdot 10^{-5}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } Q = 2{,}3\cdot 10^{-3} > K_s = 1{,}1\cdot 10^{-12} \;\Rightarrow\; \text{sí precipita}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

En a) la sal no es 1 : 1. Cada fórmula de

\text{Ag}_2\text{CrO}_4

que se disuelve libera dos iones plata y un ion cromato, así que si la solubilidad es

s

[\text{Ag}^+] = 2s \qquad [\text{CrO}_4^{2-}] = s \qquad K_s = (2s)^2\cdot s = 4s^3

La "molaridad de la disolución saturada" es precisamente la solubilidad molar

s

.

En b) se mezclan dos disoluciones, y al hacerlo las dos se diluyen: hay que calcular los moles de cada ion y dividir por el volumen total (

300\ \text{mL}

). Con esas concentraciones se calcula el producto iónico

Q

y se compara con

K_s

Q > K_s \Rightarrow \text{precipita} \qquad\qquad Q < K_s \Rightarrow \text{no precipita}

Desarrollo

a) Molaridad de la disolución saturada.

Equilibrio de solubilidad:

\text{Ag}_2\text{CrO}_4(s) \rightleftharpoons 2\,\text{Ag}^+(ac) + \text{CrO}_4^{2-}(ac)

	$\text{Ag}_2\text{CrO}_4(s)$	$\text{Ag}^+$	$\text{CrO}_4^{2-}$
Equilibrio	sólido	$2s$	$s$

Expresión del producto de solubilidad:

K_s = [\text{Ag}^+]^2\,[\text{CrO}_4^{2-}] = (2s)^2\cdot s = 4s^3

Despejando:

s = \sqrt[3]{\frac{K_s}{4}} = \sqrt[3]{\frac{1{,}1\cdot 10^{-12}}{4}} = \sqrt[3]{2{,}75\cdot 10^{-13}} = \mathbf{6{,}5\cdot 10^{-5}\ mol\,L^{-1}}

La disolución saturada es

6{,}5\cdot 10^{-5}\ \text{M}

\text{Ag}_2\text{CrO}_4

(con

[\text{Ag}^+] = 1{,}3\cdot 10^{-4}\ \text{M}

[\text{CrO}_4^{2-}] = 6{,}5\cdot 10^{-5}\ \text{M}

).

b) ¿Se forma precipitado?

Las dos sales son solubles y están totalmente disociadas:

\text{K}_2\text{CrO}_4 \longrightarrow 2\,\text{K}^+ + \text{CrO}_4^{2-} \qquad\qquad \text{AgClO}_4 \longrightarrow \text{Ag}^+ + \text{ClO}_4^-

Moles de cada ion antes de mezclar:

n_{\text{CrO}_4^{2-}} = 0{,}1\cdot 0{,}250 = 2{,}5\cdot 10^{-2}\ \text{mol} \qquad\qquad n_{\text{Ag}^+} = 1\cdot 0{,}050 = 5{,}0\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

Volumen total:

V = 250 + 50 = 300\ \text{mL} = 0{,}300\ \text{L}

Concentraciones en la mezcla (antes de que precipite nada):

[\text{CrO}_4^{2-}] = \frac{2{,}5\cdot 10^{-2}}{0{,}300} = 8{,}33\cdot 10^{-2}\ \text{M} \qquad [\text{Ag}^+] = \frac{5{,}0\cdot 10^{-2}}{0{,}300} = 0{,}167\ \text{M}

Producto iónico:

Q = [\text{Ag}^+]^2\,[\text{CrO}_4^{2-}] = (0{,}167)^2\cdot 8{,}33\cdot 10^{-2} = 2{,}3\cdot 10^{-3}

Comparación:

Q = 2{,}3\cdot 10^{-3} \;\gg\; K_s = 1{,}1\cdot 10^{-12}

Como

Q > K_s

, la disolución está sobresaturada y se forma precipitado de

\text{Ag}_2\text{CrO}_4

(de color rojo ladrillo). El producto iónico supera al de solubilidad en unos nueve órdenes de magnitud: precipitará prácticamente todo el cromato, ya que la plata está en proporción estequiométrica justa (

5{,}0\cdot 10^{-2}

mol de

\text{Ag}^+

para

2{,}5\cdot 10^{-2}

mol de

\text{CrO}_4^{2-}

, relación 2 : 1).

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

En a) el error más frecuente es escribir $K_s = s^2$ o $K_s = 2s\cdot s$ . El coeficiente 2 de la plata aparece dos veces: en la concentración ( $2s$ ) y como exponente ( $[\text{Ag}^+]^2$ ). Por eso sale $4s^3$ y hay que hacer una raíz cúbica.

En b), el exponente 2 también va en $Q$ : $Q = [\text{Ag}^+]^2[\text{CrO}_4^{2-}]$ . Y no olvides dividir los moles entre el volumen total (300 mL), no entre el volumen de cada disolución.

El enunciado dice "a partir del equilibrio correspondiente": escribe la ecuación del equilibrio de solubilidad y la expresión de $K_s$ antes de operar.