QuímicaMedioProblema · 2,5 pts

Termoquímica y entalpías de reacción

También trata: pH de ácidos y bases · Solubilidad y precipitación

Comunidad de Madrid · 2026 · Reserva 1

Enunciado

Los fertilizantes nitrogenados comenzaron a producirse a gran escala una vez desarrollado el proceso industrial de obtención del amoníaco. La reacción de amoniaco con ácidos permite formar sales amoniacales como el cloruro de amonio (

\text{NH}_4\text{Cl}

), utilizado como fertilizante para cultivos de trigo, arroz y algodón.

a) (1 punto) Sabiendo que la reacción de obtención de cloruro de amonio es

\text{HCl}(g) + \text{NH}_3(g) \rightarrow \text{NH}_4\text{Cl}(s)

:

i) Calcule la variación de entalpía correspondiente a la obtención de

90{,}00\ \text{g}

de cloruro de amonio a

25\ ^\circ\text{C}

, utilizando los datos termodinámicos de la Tabla.

ii) Determine la temperatura a partir de la cual el proceso es espontáneo. (Considere que

\Delta H_r^\circ

\Delta S_r^\circ

no varían con la temperatura).

Tabla. Entalpías estándar de formación y entropías estándar a

25\ ^\circ\text{C}

	$\text{NH}_4\text{Cl}(s)$	$\text{HCl}(g)$	$\text{NH}_3(g)$
$\Delta H_f^\circ\ (\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1})$	$-315{,}40$	$-92{,}30$	$-46{,}30$
$S^\circ\ (\text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1})$	$94{,}60$	$186{,}90$	$192{,}74$

b) (1 punto) Se burbujea cierta cantidad de

\text{NH}_3(g)

sobre agua a

25\ ^\circ\text{C}

y se obtiene una disolución acuosa de amoniaco con un

\text{pH} = 11{,}0

. Calcule la concentración inicial de la disolución de

\text{NH}_3

.

c) (0,5 puntos) A

20\ \text{mL}

de una disolución acuosa de cloruro de amonio

0{,}10\ \text{M}

se le añaden

10\ \text{mL}

de nitrato de plata

0{,}10\ \text{M}

. Determine si se producirá precipitación de cloruro de plata. (Considere volúmenes aditivos).

Datos: Masas atómicas (u): H = 1,00; N = 14,00; Cl = 35,50. A

25\ ^\circ\text{C}

\text{p}K_b(\text{NH}_3) = 4{,}75

K_s(\text{cloruro de plata}) = 1{,}00\cdot 10^{-10}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) i) $\Delta H_r^\circ = -176{,}80\ \text{kJ/mol}$ ; para 90,00 g: $\Delta H = -297{,}4\ \text{kJ}$ .
a) ii) $\Delta S_r^\circ = -285{,}04\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}$ ; espontáneo para $T < 620{,}3\ \text{K}$ (347 °C).
b) $[\text{NH}_3]_0 = 0{,}057\ \text{M}$ .
c) $Q = 2{,}2\cdot 10^{-3} > K_s$ : sí precipita AgCl.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Son tres problemas cortos de tres bloques distintos unidos por el cloruro de amonio:

a) Termoquímica de manual: $\Delta H_r^\circ$ y $\Delta S_r^\circ$ con «productos menos reactivos» a partir de la tabla, y luego $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ . La reacción une dos gases en un sólido: la entropía baja mucho, así que solo será espontánea por debajo de cierta temperatura.
b) Base débil al revés: te dan el pH y piden la concentración inicial. Del pH sale $[\text{OH}^-]$ , que es la $x$ de la tabla de equilibrio, y de $K_b$ se despeja $c_0$ .
c) Precipitación: tras mezclar (¡y diluir!), se compara el producto iónico $Q = [\text{Ag}^+][\text{Cl}^-]$ con $K_s$ .

Desarrollo

a) i) Entalpía para 90,00 g de $\text{NH}_4\text{Cl}$

La entalpía de reacción se obtiene de las entalpías de formación:

\Delta H_r^\circ = \sum n\,\Delta H_f^\circ(\text{productos}) - \sum n\,\Delta H_f^\circ(\text{reactivos})

\Delta H_r^\circ = \Delta H_f^\circ(\text{NH}_4\text{Cl}) - \Delta H_f^\circ(\text{HCl}) - \Delta H_f^\circ(\text{NH}_3) = -315{,}40 - (-92{,}30) - (-46{,}30) = -176{,}80\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}

Es decir, se desprenden

176{,}80\ \text{kJ}

por cada mol de

\text{NH}_4\text{Cl}

formado. Ahora pasamos los gramos a moles:

M(\text{NH}_4\text{Cl}) = 14{,}00 + 4\cdot 1{,}00 + 35{,}50 = 53{,}50\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}

n = \frac{90{,}00\ \text{g}}{53{,}50\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}} = 1{,}682\ \text{mol}

\Delta H = 1{,}682\ \text{mol}\cdot(-176{,}80\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}) = -297{,}4\ \text{kJ}

El signo negativo indica que el proceso es exotérmico: se liberan

297{,}4\ \text{kJ}

.

a) ii) Temperatura límite de espontaneidad

Primero la entropía de reacción, con las entropías absolutas:

\Delta S_r^\circ = S^\circ(\text{NH}_4\text{Cl}) - S^\circ(\text{HCl}) - S^\circ(\text{NH}_3) = 94{,}60 - 186{,}90 - 192{,}74 = -285{,}04\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

Es negativa, como cabía esperar: dos moles de gas se convierten en un sólido ordenado.

Con

\Delta H < 0

\Delta S < 0

, en

\Delta G = \Delta H - T\Delta S

el primer término favorece la espontaneidad y el segundo (

-T\Delta S > 0

) la frena, y pesa más cuanto mayor es

T

. El proceso es espontáneo mientras

\Delta G < 0

\Delta H - T\,\Delta S < 0 \;\Longrightarrow\; T < \frac{\Delta H}{\Delta S} = \frac{-176{,}80\cdot 10^{3}\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}}{-285{,}04\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}} = 620{,}3\ \text{K}

(Ojo con las unidades:

\Delta H

en kJ y

\Delta S

en J; hay que pasar una de las dos.)

Por tanto, la temperatura que separa los dos comportamientos es

620{,}3\ \text{K}

(

347\ ^\circ\text{C}

): el proceso es espontáneo por debajo de esa temperatura y deja de serlo por encima, donde el

\text{NH}_4\text{Cl}

tiende a descomponerse en

\text{HCl}

\text{NH}_3

. A

25\ ^\circ\text{C}

, por ejemplo,

\Delta G^\circ = -176{,}80 - 298{,}15\cdot(-0{,}28504) \approx -91{,}8\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1} < 0

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b) Concentración inicial de $\text{NH}_3$

El amoniaco es una base débil:

\text{NH}_3 + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{NH}_4^+ + \text{OH}^-

	$[\text{NH}_3]$	$[\text{NH}_4^+]$	$[\text{OH}^-]$
Inicial	$c_0$	$0$	$0$
Cambio	$-x$	$+x$	$+x$
Equilibrio	$c_0 - x$	$x$	$x$

Del pH sacamos

x

\text{pOH} = 14{,}0 - 11{,}0 = 3{,}0 \;\Longrightarrow\; x = [\text{OH}^-] = 10^{-3{,}0} = 1{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{M}

Y de

\text{p}K_b

, la constante:

K_b = 10^{-4{,}75} = 1{,}78\cdot 10^{-5}

Planteamos la constante de basicidad y despejamos

c_0

K_b = \frac{[\text{NH}_4^+][\text{OH}^-]}{[\text{NH}_3]} = \frac{x^2}{c_0 - x} \;\Longrightarrow\; c_0 = x + \frac{x^2}{K_b} = 1{,}0\cdot 10^{-3} + \frac{(1{,}0\cdot 10^{-3})^2}{1{,}78\cdot 10^{-5}}

c_0 = 1{,}0\cdot 10^{-3} + 0{,}0562 = 0{,}057\ \text{M}

Aquí no hace falta aproximar nada:

x

es conocido y la ecuación es lineal en

c_0

. Comprobación: solo se ioniza

10^{-3}/0{,}057 \approx 1{,}8\ \%

del amoniaco, lo esperable en una base débil.

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c) ¿Precipita el cloruro de plata?

Al mezclar,

\text{NH}_4\text{Cl}

\text{AgNO}_3

(sales solubles) aportan

\text{Cl}^-

\text{Ag}^+

, que pueden formar el precipitado:

\text{AgCl}(s) \rightleftharpoons \text{Ag}^+(aq) + \text{Cl}^-(aq) \qquad K_s = [\text{Ag}^+][\text{Cl}^-]

Las concentraciones después de mezclar, en un volumen total de

20 + 10 = 30\ \text{mL}

[\text{Cl}^-] = \frac{0{,}020\ \text{L}\cdot 0{,}10\ \text{M}}{0{,}030\ \text{L}} = 0{,}067\ \text{M} \qquad [\text{Ag}^+] = \frac{0{,}010\ \text{L}\cdot 0{,}10\ \text{M}}{0{,}030\ \text{L}} = 0{,}033\ \text{M}

Producto iónico:

Q = [\text{Ag}^+][\text{Cl}^-] = 0{,}033\cdot 0{,}067 = 2{,}2\cdot 10^{-3}

Como

Q = 2{,}2\cdot 10^{-3} > K_s = 1{,}00\cdot 10^{-10}

, la disolución está sobresaturada: sí precipita $\text{AgCl}$ , hasta que el producto de concentraciones baje a

K_s

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Consejo

En a) ii) el enunciado dice «a partir de la cual es espontáneo», pero con $\Delta H<0$ y $\Delta S<0$ el proceso es espontáneo por debajo de 620 K, no por encima. Razona con los signos antes de escribir la desigualdad, y no olvides pasar $\Delta H$ a julios: si no, sale 0,62 K.

En c), el error típico es comparar con $K_s$ las concentraciones de partida (0,10 M) en vez de las de la mezcla. Aquí el resultado no cambia, pero en otros problemas sí.

Paso 1 de 3

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