QuímicaDifícilProblema · 2,5 pts

Termoquímica y entalpías de reacción

Andalucía · 2025 · Reserva 2
Enunciado
NO A LAS BEBIDAS ALCOHÓLICAS

Las bebidas alcohólicas, presentes en diversas culturas y celebraciones, contienen etanol, una sustancia psicoactiva que perjudica al sistema nervioso central. Está científicamente demostrado que afecta a la memoria, el aprendizaje, la coordinación y la capacidad de tomar decisiones. Además, como el hígado es el principal órgano encargado de metabolizar el alcohol, su consumo excesivo puede llevar a enfermedades hepáticas como la cirrosis. También debilita las defensas del organismo, haciéndolo más vulnerable a infecciones, y puede agravar problemas de salud mental como la depresión y la ansiedad.

Los test de alcoholemia se basan en la reacción redox del etanol en el aire espirado con una sal de cromo para dar ácido acético y Cr2(SO4)3\textbf{Cr}_\textbf{2}(\textbf{SO}_\textbf{4})_\textbf{3} o nitrato de cromo(III), según se haga en presencia de ácido sulfúrico o de ácido nítrico:3 CH3CH2OH+2 K2Cr2O7+8 H2SO4⟶3 CH3COOH+2 Cr2(SO4)3+2 K2SO4+11 H2O3\,\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH} + 2\,\textbf{K}_\textbf{2}\textbf{Cr}_\textbf{2}\textbf{O}_\textbf{7} + 8\,\text{H}_2\text{SO}_4 \longrightarrow 3\,\text{CH}_3\text{COOH} + 2\,\text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3 + 2\,\text{K}_2\text{SO}_4 + 11\,\text{H}_2\text{O}Además, las bebidas alcohólicas aportan una cantidad significativa de calorías vacías, es decir, calorías que no proporcionan nutrientes esenciales como vitaminas y minerales, lo que contribuye al aumento de peso y a la obesidad. Aunque el cuerpo metaboliza el alcohol de forma diferente, se pueden calcular las calorías que aporta una botella de whisky (700 mL) mediante la entalpía de combustión del etanol que contiene.
SustanciaΔHf0\Delta H_f^0 (kJ mol−1\text{kJ}\,\text{mol}^{-1})
CH3CH2OH(l)\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH}(l)−277,7-277{,}7
CO2(g)\text{CO}_2(g)−393,5-393{,}5
H2O\text{H}_2\text{O}−285,8-285{,}8
BebidaEtanol (% en volumen)
Cerveza4,5
Vino12,5
Whisky40,0
a) Calcule las kilocalorías que aporta el contenido en alcohol de una botella de whisky, basándose en la combustión del etanol: CH3CH2OH+3 O2→2 CO2+3 H2O\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH} + 3\,\text{O}_2 \rightarrow 2\,\text{CO}_2 + 3\,\text{H}_2\text{O}. (1 punto)

Datos: Masas atómicas relativas: C=12\text{C} = 12, O=16\text{O} = 16; H=1\text{H} = 1; densidad del etanol =0,789 g mL−1= 0{,}789\ \text{g}\,\text{mL}^{-1}; 1 kcal=4,18 kJ1\ \text{kcal} = 4{,}18\ \text{kJ}.

b) ¿Qué masa de Cr2(SO4)3\text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3 se obtendría en el test de alcoholemia si utilizamos 2 mL2\ \text{mL} de H2SO4\text{H}_2\text{SO}_4 (96 %96\ \% de riqueza en masa y densidad 1,84 g mL−11{,}84\ \text{g}\,\text{mL}^{-1})? (1 punto)

Datos: Masas atómicas relativas: S=32\text{S} = 32; Cr=52\text{Cr} = 52.

c) Nombre o formule los cuatro compuestos que aparecen en negrita. (0,5 puntos)
Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido
Resultado
  a) ΔHc0=−1366,7 kJ mol−1;Q=1,57⋅103 kcal  \boxed{\;\textbf{a) } \Delta H_c^0 = -1366{,}7\ \text{kJ}\,\text{mol}^{-1};\quad Q = 1{,}57\cdot 10^{3}\ \text{kcal}\;}  b) m(Cr2(SO4)3)=3,53 g  \boxed{\;\textbf{b) } m(\text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3) = 3{,}53\ \text{g}\;}  c) sulfato de cromo(III); Cr(NO3)3; H2SO4; dicromato de potasio  \boxed{\;\textbf{c) } \text{sulfato de cromo(III)};\ \text{Cr(NO}_3)_3;\ \text{H}_2\text{SO}_4;\ \text{dicromato de potasio}\;}
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
1

Estrategia

El apartado a) encadena tres bloques que suelen ir por separado: un cálculo de porcentaje en volumen, un cálculo de entalpía de reacción por la ley de Hess y una conversión de unidades de energía. Hazlo en ese orden y sin mezclar.

El b) es estequiometría clásica con riqueza y densidad: volumen →\rightarrow masa de disolución →\rightarrow masa de soluto puro →\rightarrow moles →\rightarrow moles de producto (por la ecuación ajustada) →\rightarrow masa. La ecuación ya viene ajustada en el enunciado: úsala tal cual, la relación clave es 8 H2SO4:2 Cr2(SO4)38\ \text{H}_2\text{SO}_4 : 2\ \text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3.
2

Desarrollo

a) Kilocalorías de una botella de whisky.

Etanol contenido (40 %40\ \% en volumen de 700 mL):Vetanol=0,40⋅700=280 mLV_{\text{etanol}} = 0{,}40 \cdot 700 = 280\ \text{mL}metanol=280⋅0,789=220,9 gm_{\text{etanol}} = 280 \cdot 0{,}789 = 220{,}9\ \text{g}Con M(C2H6O)=2(12)+6(1)+16=46 g mol−1M(\text{C}_2\text{H}_6\text{O}) = 2(12) + 6(1) + 16 = 46\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}:n=220,946=4,80 moln = \frac{220{,}9}{46} = 4{,}80\ \text{mol}Entalpía de combustión (ley de Hess con entalpías de formación; el O2\text{O}_2 es un elemento y aporta 0):ΔHc0=[2(−393,5)+3(−285,8)]−[(−277,7)]\Delta H_c^0 = \left[2(-393{,}5) + 3(-285{,}8)\right] - \left[(-277{,}7)\right]ΔHc0=[−787,0−857,4]+277,7=−1644,4+277,7=−1366,7 kJ mol−1\Delta H_c^0 = \left[-787{,}0 - 857{,}4\right] + 277{,}7 = -1644{,}4 + 277{,}7 = -1366{,}7\ \text{kJ}\,\text{mol}^{-1}Calor total desprendido:Q=4,80⋅1366,7=6,56⋅103 kJQ = 4{,}80 \cdot 1366{,}7 = 6{,}56\cdot 10^{3}\ \text{kJ}Conversión a kilocalorías:Q=65644,18=1,57⋅103 kcalQ = \frac{6564}{4{,}18} = \mathbf{1{,}57\cdot 10^{3}\ kcal}Unas 1570 kcal, más de la mitad de las calorías diarias recomendadas para un adulto, y sin ningún nutriente: eso son las "calorías vacías" del texto.
Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)
b) Masa de Cr2(SO4)3\text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3.

Moles de ácido sulfúrico:mdisolucioˊn=2⋅1,84=3,68 gmH2SO4=0,96⋅3,68=3,53 gm_{\text{disolución}} = 2 \cdot 1{,}84 = 3{,}68\ \text{g} \qquad m_{\text{H}_2\text{SO}_4} = 0{,}96\cdot 3{,}68 = 3{,}53\ \text{g}Con M(H2SO4)=2+32+4(16)=98 g mol−1M(\text{H}_2\text{SO}_4) = 2 + 32 + 4(16) = 98\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}:nH2SO4=3,5398=3,60⋅10−2 moln_{\text{H}_2\text{SO}_4} = \frac{3{,}53}{98} = 3{,}60\cdot 10^{-2}\ \text{mol}Estequiometría. El enunciado solo da la cantidad de ácido sulfúrico, así que se entiende que es el reactivo limitante (etanol y dicromato en exceso). Por cada 8 mol de H2SO4\text{H}_2\text{SO}_4 se forman 2 mol de sulfato de cromo(III):nCr2(SO4)3=28⋅3,60⋅10−2=9,01⋅10−3 moln_{\text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3} = \frac{2}{8}\cdot 3{,}60\cdot 10^{-2} = 9{,}01\cdot 10^{-3}\ \text{mol}Masa, con M(Cr2(SO4)3)=2(52)+3(32+64)=104+288=392 g mol−1M(\text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3) = 2(52) + 3(32 + 64) = 104 + 288 = 392\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}:m=9,01⋅10−3⋅392=3,53 gm = 9{,}01\cdot 10^{-3}\cdot 392 = \mathbf{3{,}53\ g}c) Los cuatro compuestos en negrita.
En el textoRespuesta
Cr2(SO4)3\text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3sulfato de cromo(III)
nitrato de cromo(III)Cr(NO3)3\text{Cr(NO}_3)_3
ácido sulfúricoH2SO4\text{H}_2\text{SO}_4
K2Cr2O7\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7dicromato de potasio
3

Consejo

En a) el error más frecuente es tomar los 700 mL como si fueran todo etanol. El 40 %40\ \% es en volumen: primero el volumen de alcohol, luego la masa con la densidad, y solo entonces los moles.

Al calcular ΔHc\Delta H_c, no olvides que el O2\text{O}_2 tiene ΔHf0=0\Delta H_f^0 = 0 por ser un elemento en su forma más estable, pero el etanol sí resta: es un reactivo y va con signo menos delante de su valor, que ya es negativo (de ahí el +277,7+277{,}7).

En b) la relación no es 1 : 1. La ecuación ajustada dice 8 : 2, es decir, se forma un mol de Cr2(SO4)3\text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3 por cada cuatro de H2SO4\text{H}_2\text{SO}_4. Y comprueba la masa molar del sulfato de cromo(III): son tres sulfatos, 392 g·mol⁻¹.
Paso 1 de 3
¿Lo has intentado? Con una cuenta marcas hasta dónde llegaste y te proponemos qué repasar después.
Sigue practicando
Termoquímica y entalpías de reacción
¿MÁS BUENO QUE EL PAN? Las levaduras llevan a cabo la fermentación, en la que digieren la glucosa (C6H12O6\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6)…
Química · Andalucía · 2025 · JulioTermoquímica y entalpías de reacción
Bloque C · C2. Para la siguiente reacción: 4 NH3(g)+3 O2(g)⟶6 H2O(l)+2 N2(g)4\,\text{NH}_3(g) + 3\,\text{O}_2(g) \longrightarrow 6\,\text{H}_2\text{O}(l) + 2\,\text{N}_2(g)…
Química · Andalucía · 2024 · Reserva 2Termoquímica y entalpías de reacción
Bloque B · B3. a) ¿Qué es la energía reticular? Indique de qué factores depende. b) Realice un esquema…
Química · Andalucía · 2021 · Reserva 4Sistema periódico y propiedades periódicas
Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: a) Los iones S2−\text{S}^{2-} y Cl−\text{Cl}^-…
Química · Andalucía · 2025 · Reserva 3
Apuntes y todos los problemas de Termodinámica y cinética →