QuímicaDifícilProblema · 2,5 pts

Termoquímica y entalpías de reacción

Andalucía · 2025 · Julio
Enunciado
¿MÁS BUENO QUE EL PAN?

Las levaduras llevan a cabo la fermentación, en la que digieren la glucosa (C6H12O6\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) que contiene la harina, generando entre otros productos CO2\text{CO}_2 y etanol (C2H6O\text{C}_2\text{H}_6\text{O}):C6H12O6⟶2 C2H6O+2 CO2\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 \longrightarrow 2\,\text{C}_2\text{H}_6\text{O} + 2\,\text{CO}_2La glucosa y el etanol tienen valores de entalpías de combustión de −2816,8 kJ mol−1-2816{,}8\ \text{kJ}\,\text{mol}^{-1} y −1366,9 kJ mol−1-1366{,}9\ \text{kJ}\,\text{mol}^{-1}, respectivamente.

Los panes actuales contienen un exceso de aditivos: agentes para que la masa crezca más, como el hidrogenocarbonato de sodio, que produce más CO2\textbf{CO}_\textbf{2} durante el proceso; agentes que ayudan a retrasar su envejecimiento, como el fosfato de sodio; o reguladores del pH como el H2SO4\textbf{H}_\textbf{2}\textbf{SO}_\textbf{4} o el HCl\text{HCl}.

a) Calcule el calor desprendido en la producción de un mol de etanol mediante la fermentación de glucosa. (1 punto)

b) Para regular el pH de una masa de pan industrial se necesitan 150 L150\ \text{L} de una disolución de HCl\text{HCl} de pH 3,983{,}98. ¿Qué cantidad de HCl\text{HCl} comercial se tendrá que utilizar para prepararla? (1 punto)
Etiqueta del reactivo — ÁCIDO CLORHÍDRICO (HCl) 37 %37\ \%; M=36,5 g mol−1M = 36{,}5\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}; densidad 1,19 g mL−11{,}19\ \text{g}\,\text{mL}^{-1}; cantidad: 1 L.
c) Formule o nombre los cuatro compuestos que aparecen en negrita en el texto. (0,5 puntos)
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Resultado
  a) ΔH=−83,0 kJ por mol de glucosa=−41,5 kJ por mol de etanol  \boxed{\;\textbf{a) } \Delta H = -83{,}0\ \text{kJ por mol de glucosa} = -41{,}5\ \text{kJ por mol de etanol}\;}  b) m=1,55 g de disolucioˊn comercial  ≡  V=1,30 mL  \boxed{\;\textbf{b) } m = 1{,}55\ \text{g de disolución comercial} \;\equiv\; V = 1{,}30\ \text{mL}\;}  c) NaHCO3; dioˊxido de carbono; Na3PO4; aˊcido sulfuˊrico  \boxed{\;\textbf{c) } \text{NaHCO}_3;\ \text{dióxido de carbono};\ \text{Na}_3\text{PO}_4;\ \text{ácido sulfúrico}\;}
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Estrategia

El apartado a) es ley de Hess con entalpías de combustión, que funciona al revés que con las de formación. Si escribes las tres combustiones y combinas las ecuaciones, verás que la regla que sale es:ΔHreaccioˊn=∑n ΔHc(reactivos)−∑n ΔHc(productos)\Delta H_{\text{reacción}} = \sum n\,\Delta H_c(\text{reactivos}) - \sum n\,\Delta H_c(\text{productos})(los reactivos suman y los productos restan: justo lo contrario que con ΔHf\Delta H_f). El CO2\text{CO}_2 no aporta nada porque ya está totalmente oxidado: su entalpía de combustión es cero.

Y ojo al final: te piden el calor por mol de etanol, no por mol de glucosa.

En b) el camino es pH →[H3O+]→\rightarrow [\text{H}_3\text{O}^+] \rightarrow moles en 150 L →\rightarrow masa de HCl puro →\rightarrow masa de disolución comercial →\rightarrow volumen.
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Desarrollo

a) Calor desprendido por mol de etanol.

Aplicando la ley de Hess con entalpías de combustión (el CO2\text{CO}_2 ya está oxidado, ΔHc=0\Delta H_c = 0):ΔHferm=ΔHc(glucosa)−[2 ΔHc(etanol)+2 ΔHc(CO2)]\Delta H_{\text{ferm}} = \Delta H_c(\text{glucosa}) - \left[2\,\Delta H_c(\text{etanol}) + 2\,\Delta H_c(\text{CO}_2)\right]ΔHferm=−2816,8−2(−1366,9)=−2816,8+2733,8=−83,0 kJ\Delta H_{\text{ferm}} = -2816{,}8 - 2(-1366{,}9) = -2816{,}8 + 2733{,}8 = -83{,}0\ \text{kJ}Ése es el calor por mol de glucosa fermentada. Como cada mol de glucosa produce 2 mol de etanol:ΔH por mol de etanol=−83,02=−41,5 kJ mol−1\Delta H \text{ por mol de etanol} = \frac{-83{,}0}{2} = \mathbf{-41{,}5\ kJ\,mol^{-1}}Se desprenden 41,5 kJ por cada mol de etanol formado. Es un valor pequeño comparado con una combustión: la fermentación aprovecha muy poca de la energía de la glucosa, y por eso las levaduras necesitan procesar tanta.

b) Cantidad de HCl\text{HCl} comercial.

El HCl\text{HCl} es un ácido fuerte, así que está totalmente disociado y [H3O+][\text{H}_3\text{O}^+] coincide con su concentración:[H3O+]=10−pH=10−3,98=1,05⋅10−4 mol L−1[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}} = 10^{-3,98} = 1{,}05\cdot 10^{-4}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}Moles necesarios para 150 L:n=1,05⋅10−4⋅150=1,57⋅10−2 moln = 1{,}05\cdot 10^{-4}\cdot 150 = 1{,}57\cdot 10^{-2}\ \text{mol}Masa de HCl\text{HCl} puro:mHCl=1,57⋅10−2⋅36,5=0,573 gm_{\text{HCl}} = 1{,}57\cdot 10^{-2}\cdot 36{,}5 = 0{,}573\ \text{g}Masa de disolución comercial (37 %37\ \% de riqueza):mdisolucioˊn=0,5730,37=1,55 gm_{\text{disolución}} = \frac{0{,}573}{0{,}37} = 1{,}55\ \text{g}Y su volumen, con la densidad de la etiqueta:V=1,551,19=1,30 mLV = \frac{1{,}55}{1{,}19} = \mathbf{1{,}30\ mL}Poco más de un mililitro del bote de 1 L: basta con una pipeta.

c) Los cuatro compuestos en negrita.
En el textoRespuesta
hidrogenocarbonato de sodioNaHCO3\text{NaHCO}_3
CO2\text{CO}_2dióxido de carbono
fosfato de sodioNa3PO4\text{Na}_3\text{PO}_4
H2SO4\text{H}_2\text{SO}_4ácido sulfúrico
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Consejo

En a) hay dos trampas seguidas. La primera: con entalpías de combustión los reactivos suman y los productos restan (al revés que con las de formación). Si aplicas la fórmula habitual sin pensar, el signo sale cambiado. La segunda: el enunciado pide el calor por mol de etanol, así que hay que dividir entre 2 al final. Muchas respuestas se quedan en −83-83 kJ.

En b) no confundas "cantidad de HCl" con los moles de soluto: lo que hay que utilizar del bote es disolución comercial, y por eso hay que deshacer la riqueza y la densidad. Da la respuesta en mL o en g, pero con unidades.
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