QuímicaMedioProblema · 2 pts

Termoquímica y entalpías de reacción

Andalucía · 2024 · Reserva 2
Enunciado
Bloque C · C2. Para la siguiente reacción:4 NH3(g)+3 O2(g)⟶6 H2O(l)+2 N2(g)4\,\text{NH}_3(g) + 3\,\text{O}_2(g) \longrightarrow 6\,\text{H}_2\text{O}(l) + 2\,\text{N}_2(g)Calcule:

a) La entalpía de reacción estándar.

b) La variación de energía interna (calor a volumen constante) a 25 ∘C25\ ^\circ\text{C}.

Datos: R=8,31 J mol−1K−1R = 8{,}31\ \text{J}\,\text{mol}^{-1}\text{K}^{-1}.
EnlaceN–H\text{N–H}O=O\text{O=O}N≡N\text{N}\equiv\text{N}O–H\text{O–H}
Energía (kJ mol−1\text{kJ}\,\text{mol}^{-1})390499946460
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Resultado
  a) ΔH=−1235 kJ (exoteˊrmica)  \boxed{\;\textbf{a) } \Delta H = -1235\ \text{kJ (exotérmica)}\;}  b) ΔU=−1,22⋅103 kJ  \boxed{\;\textbf{b) } \Delta U = -1{,}22\cdot 10^{3}\ \text{kJ}\;}
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Estrategia

Aquí no hay entalpías de formación, sino energías de enlace, y la fórmula va al revés de lo habitual:ΔH=∑E(enlaces rotos)−∑E(enlaces formados)\Delta H = \sum E(\text{enlaces rotos}) - \sum E(\text{enlaces formados})La lógica es sencilla: romper enlaces cuesta energía (suma positiva) y formarlos la libera (resta). Si los enlaces que se forman son más fuertes que los que se rompen, la reacción es exotérmica.

Lo laborioso es contar bien los enlaces, multiplicando por los coeficientes estequiométricos. Hazlo en una tabla.

En b), la relación entre los dos calores es ΔH=ΔU+ΔngasRT\Delta H = \Delta U + \Delta n_{\text{gas}}RT, y hay que contar solo los moles gaseosos (el agua es líquida y no cuenta).
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Desarrollo

a) Entalpía de reacción.

Enlaces que se rompen (en los reactivos):
EspecieEnlaces por moléculaTotalEnergía
4 NH34\,\text{NH}_33 N–H\text{N–H}1212⋅390=468012\cdot 390 = 4680
3 O23\,\text{O}_21 O=O\text{O=O}33⋅499=14973\cdot 499 = 1497
Σ=6177 kJ\Sigma = 6177\ \text{kJ}
Enlaces que se forman (en los productos):
EspecieEnlaces por moléculaTotalEnergía
6 H2O6\,\text{H}_2\text{O}2 O–H\text{O–H}1212⋅460=552012\cdot 460 = 5520
2 N22\,\text{N}_21 N≡N\text{N}\equiv\text{N}22⋅946=18922\cdot 946 = 1892
Σ=7412 kJ\Sigma = 7412\ \text{kJ}
ΔH=6177−7412=−1235 kJ\Delta H = 6177 - 7412 = \mathbf{-1235\ kJ}La reacción es fuertemente exotérmica, como corresponde a una oxidación: los enlaces que se forman (O–H\text{O–H} y sobre todo el triple N≡N\text{N}\equiv\text{N}, de 946 kJ mol−1946\ \text{kJ}\,\text{mol}^{-1}) son mucho más fuertes que los que se rompen.

b) Variación de energía interna.ΔH=ΔU+Δngas R T⟹ΔU=ΔH−Δngas R T\Delta H = \Delta U + \Delta n_{\text{gas}}\,R\,T \qquad\Longrightarrow\qquad \Delta U = \Delta H - \Delta n_{\text{gas}}\,R\,TContando solo los moles de gas (el agua es líquida y no interviene):Δngas=2⏟N2−(4+3)⏟NH3+O2=−5\Delta n_{\text{gas}} = \underbrace{2}_{\text{N}_2} - \underbrace{(4 + 3)}_{\text{NH}_3 + \text{O}_2} = -5Con T=298 KT = 298\ \text{K} y R=8,31⋅10−3 kJ mol−1K−1R = 8{,}31\cdot 10^{-3}\ \text{kJ}\,\text{mol}^{-1}\text{K}^{-1}:Δn R T=(−5)(8,31⋅10−3)(298)=−12,4 kJ\Delta n\,R\,T = (-5)(8{,}31\cdot 10^{-3})(298) = -12{,}4\ \text{kJ}ΔU=−1235−(−12,4)=−1,22⋅103 kJ\Delta U = -1235 - (-12{,}4) = \mathbf{-1{,}22\cdot 10^{3}\ kJ}La diferencia entre los dos calores es de solo 12,4 kJ12{,}4\ \text{kJ} frente a los 12351235 totales: apenas un 1 %1\ \%. Es lo habitual, y explica que en la práctica se usen casi indistintamente.
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Consejo

Con energías de enlace la fórmula es rotos menos formados, justo al contrario que con entalpías de formación. Si sales con signo positivo en una combustión, has invertido la resta.

Cuenta los enlaces multiplicando por los coeficientes: son 12 enlaces N–H\text{N–H} (cuatro moléculas con tres cada una) y 12 enlaces O–H\text{O–H} (seis moléculas con dos cada una). Es donde más se falla, y una tabla lo evita.

En b), el agua es líquida: no cuenta en Δngas\Delta n_{\text{gas}}. Y pasa RR a kJ antes de operar, o el término saldrá mil veces mayor.

(Un matiz honesto: las energías de enlace tabuladas se refieren a especies gaseosas, así que este cálculo es aproximado para el agua líquida. El enunciado lo plantea así, pero mencionarlo demuestra criterio.)
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