QuímicaDifícil2,5 pts

Solubilidad y precipitación

Comunidad de Madrid · 2026 · Julio

Enunciado

La cantidad máxima de fluoruro de magnesio que se puede disolver a 25 °C en 500 mL de agua es de 65,4 mg.

a) (0,5 puntos) Formule el equilibrio de solubilidad del fluoruro de magnesio en agua, detallando el estado de agregación de cada especie.

b) (1 punto) Calcule la solubilidad molar y la constante del producto de solubilidad del fluoruro de magnesio en agua. Considere despreciable el volumen que ocupa el fluoruro de magnesio sólido.

c) (1 punto) Una de las formas de obtención de fluoruro de magnesio es mediante la siguiente reacción:

\text{Mg(OH)}_2(s) + 2\,\text{HF}(aq) \longrightarrow \text{MgF}_2(s) + 2\,\text{H}_2\text{O}(l)

Calcule el rendimiento de esta reacción si al reaccionar 180 mg de

\text{Mg(OH)}_2

con 75 mL de HF 0,10 M, se obtienen 0,16 g de

\text{MgF}_2

.

Datos: Masas atómicas (u): H = 1,0; O = 16,0; F = 19,0; Mg = 24,3.

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Resultado

a) $\text{MgF}_2(s) \rightleftharpoons \text{Mg}^{2+}(aq) + 2\,\text{F}^-(aq)$
b) $s = 2{,}10\cdot 10^{-3}\ \text{mol/L}$ (0,131 g/L); $K_s = 4s^3 = 3{,}70\cdot 10^{-8}$
c) Limitante: $\text{Mg(OH)}_2$ ; masa teórica 0,192 g de $\text{MgF}_2$ ; rendimiento del 83 %.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

a) El sólido está en equilibrio con sus iones disueltos: por cada $\text{MgF}_2$ que se disuelve pasan a la disolución un $\text{Mg}^{2+}$ y dos $\text{F}^-$ .
b) La solubilidad en g/L sale de dividir la masa disuelta entre el volumen; con la masa molar se pasa a mol/L. Después, $K_s = [\text{Mg}^{2+}][\text{F}^-]^2 = s\,(2s)^2 = 4s^3$ .
c) Problema de estequiometría con dos reactivos: hay que ver cuál es el limitante, calcular con él la masa teórica de $\text{MgF}_2$ y comparar con la obtenida.

Desarrollo

a) Equilibrio de solubilidad.

\text{MgF}_2(s) \rightleftharpoons \text{Mg}^{2+}(aq) + 2\,\text{F}^-(aq)

Es un equilibrio heterogéneo: el sólido no disuelto está en contacto con la disolución saturada, y los iones pasan de uno a otra a la misma velocidad.

b) Solubilidad molar y $K_s$ .

Masa molar:

M(\text{MgF}_2) = 24{,}3 + 2\cdot 19{,}0 = 62{,}3\ \text{g/mol}

.

Solubilidad. Como el volumen del sólido es despreciable, los 65,4 mg se reparten en 0,500 L de disolución:

s' = \frac{65{,}4\cdot 10^{-3}\ \text{g}}{0{,}500\ \text{L}} = 0{,}131\ \text{g/L} \qquad s = \frac{0{,}131\ \text{g/L}}{62{,}3\ \text{g/mol}} = 2{,}10\cdot 10^{-3}\ \text{mol/L}

Producto de solubilidad. Si se disuelven

s

mol/L de

\text{MgF}_2

, la disolución saturada contiene:

	$\text{MgF}_2(s)$	$\rightleftharpoons\ \text{Mg}^{2+}(aq)$	$+\ 2\,\text{F}^-(aq)$
Equilibrio (M)	—	$s$	$2s$

K_s = [\text{Mg}^{2+}]\,[\text{F}^-]^2 = s\,(2s)^2 = 4s^3 = 4\cdot(2{,}10\cdot 10^{-3})^3 = 3{,}70\cdot 10^{-8}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Rendimiento de la obtención de $\text{MgF}_2$ .

Moles iniciales de cada reactivo (

M(\text{Mg(OH)}_2) = 24{,}3 + 2\cdot(16{,}0 + 1{,}0) = 58{,}3\ \text{g/mol}

n(\text{Mg(OH)}_2) = \frac{0{,}180\ \text{g}}{58{,}3\ \text{g/mol}} = 3{,}09\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

n(\text{HF}) = 0{,}10\ \text{mol/L}\cdot 0{,}075\ \text{L} = 7{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

Reactivo limitante. Por la estequiometría, 1 mol de

\text{Mg(OH)}_2

reacciona con 2 mol de HF. Para consumir todo el hidróxido harían falta

2\cdot 3{,}09\cdot 10^{-3} = 6{,}17\cdot 10^{-3}\ \text{mol de HF} < 7{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{mol disponibles}

Hay HF de sobra (sobran

1{,}3\cdot 10^{-3}

mol), así que el $\text{Mg(OH)}_2$ es el reactivo limitante.

Masa teórica de $\text{MgF}_2$ . Cada mol de

\text{Mg(OH)}_2

da un mol de

\text{MgF}_2

n_{\text{teórico}}(\text{MgF}_2) = 3{,}09\cdot 10^{-3}\ \text{mol} \qquad m_{\text{teórica}} = 3{,}09\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot 62{,}3\ \text{g/mol} = 0{,}192\ \text{g}

Rendimiento:

\text{Rendimiento} = \frac{m_{\text{obtenida}}}{m_{\text{teórica}}}\cdot 100 = \frac{0{,}16\ \text{g}}{0{,}192\ \text{g}}\cdot 100 = 83\ \%

Consejo

En b) el error más frecuente es escribir $K_s = s\cdot 2s = 2s^2$ : la concentración de fluoruro es $2s$ y además va elevada al cuadrado, porque su coeficiente es 2. Escribe primero la expresión de $K_s$ y sustituye después.

En c) no calcules el rendimiento con el reactivo en exceso. Compara siempre los moles en la proporción de la ecuación (aquí, el HF necesario es el doble que los moles de hidróxido) antes de decidir cuál se agota.