QuímicaDifícil2,5 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

También trata: Desplazamiento del equilibrio

Extremadura · 2026 · Junio

Enunciado

En una planta química se genera monóxido de nitrógeno (NO) como subproducto no deseado. Para neutralizarlo, se utiliza un reactor de post-combustión, donde se hace reaccionar el NO con hidrógeno para obtener nitrógeno molecular. El proceso alcanza el equilibrio según la ecuación:

2\,\text{NO}(g) + 2\,\text{H}_2(g) \rightleftharpoons \text{N}_2(g) + 2\,\text{H}_2\text{O}(g)

Un equipo de inspección ambiental realiza una prueba de control en un reactor de 2 litros de capacidad. Se introducen inicialmente 0,4 moles de NO, 0,6 moles de

\text{H}_2

y 0,2 moles de vapor de agua. Tras alcanzar el equilibrio a una determinada temperatura, se analiza la mezcla y se encuentra que quedan 0,24 moles de NO.

a) (1 punto) Calcular las concentraciones (en mol/L) de todas las especies presentes en el equilibrio.

b) (0,75 puntos) Determinar el valor de la constante de equilibrio.

c) (0,75 puntos) Si el objetivo de la planta es eliminar la mayor cantidad posible de NO, ¿qué recomendarías? ¿Trabajar a presiones altas o presiones bajas? Justificar la respuesta en base al principio de Le Chatelier.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;[\text{NO}] = 0{,}12;\ [\text{H}_2] = 0{,}22;\ [\text{N}_2] = 0{,}04;\ [\text{H}_2\text{O}] = 0{,}18\ \text{mol/L}\;}

\boxed{\;K_c = 1{,}86\ \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\;}

\boxed{\;\text{Presiones altas: el equilibrio va hacia menos moles de gas (4} \rightarrow 3\text{), a la derecha}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Se monta la tabla de moles (inicio, cambio, equilibrio) con una sola incógnita,

x

, los moles de

\text{N}_2

formados; el dato de los moles de NO que quedan la fija. Con los moles en el equilibrio y el volumen salen las concentraciones, y con ellas

K_c

(el agua está en fase gas, así que sí entra en la constante). Para c) se aplica Le Chatelier comparando los moles de gas de cada lado de la ecuación.

Desarrollo

a) Concentraciones en el equilibrio

Si se forman

x

mol de

\text{N}_2

, por la estequiometría reaccionan

2x

mol de NO y

2x

\text{H}_2

y se forman

2x

\text{H}_2\text{O}

(mol)	$\text{NO}$	$\text{H}_2$	$\text{N}_2$	$\text{H}_2\text{O}$
Inicio	$0{,}4$	$0{,}6$	$0$	$0{,}2$
Cambio	$-2x$	$-2x$	$+x$	$+2x$
Equilibrio	$0{,}4 - 2x$	$0{,}6 - 2x$	$x$	$0{,}2 + 2x$

Quedan 0,24 mol de NO:

0{,}4 - 2x = 0{,}24 \;\Rightarrow\; x = 0{,}08\ \text{mol}

Moles en el equilibrio:

n(\text{NO}) = 0{,}24

;

n(\text{H}_2) = 0{,}6 - 0{,}16 = 0{,}44

;

n(\text{N}_2) = 0{,}08

;

n(\text{H}_2\text{O}) = 0{,}2 + 0{,}16 = 0{,}36\ \text{mol}

.

Dividiendo entre

V = 2\ \text{L}

[\text{NO}] = \frac{0{,}24}{2} = 0{,}12\ \text{mol/L} \qquad [\text{H}_2] = \frac{0{,}44}{2} = 0{,}22\ \text{mol/L}

[\text{N}_2] = \frac{0{,}08}{2} = 0{,}04\ \text{mol/L} \qquad [\text{H}_2\text{O}] = \frac{0{,}36}{2} = 0{,}18\ \text{mol/L}

b) Constante de equilibrio

K_c = \frac{[\text{N}_2]\,[\text{H}_2\text{O}]^2}{[\text{NO}]^2\,[\text{H}_2]^2} = \frac{0{,}04\cdot(0{,}18)^2}{(0{,}12)^2\cdot(0{,}22)^2} = \frac{1{,}296\cdot 10^{-3}}{6{,}97\cdot 10^{-4}} = 1{,}86

Como

\Delta n = (1 + 2) - (2 + 2) = -1

, las unidades de

K_c

son

(\text{mol/L})^{-1}

K_c = 1{,}86\ \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) ¿Presiones altas o bajas?

El principio de Le Chatelier dice que, si se perturba un sistema en equilibrio, este evoluciona en el sentido que contrarresta la perturbación.

Contamos los moles de gas de cada lado: a la izquierda hay

2 + 2 = 4

mol y a la derecha

1 + 2 = 3

mol. Si se aumenta la presión (reduciendo el volumen del reactor), el sistema tiende a disminuirla desplazándose hacia el lado con menos moles de gas, es decir, hacia la derecha: se consume más NO y se forma más

\text{N}_2

.

Formalmente, al reducir el volumen todas las concentraciones aumentan en la misma proporción, y como el numerador de

K_c

tiene grado 3 y el denominador grado 4, el cociente de reacción

Q_c

se hace menor que

K_c

; para recuperar

K_c

(que no cambia, porque la temperatura es la misma) la reacción avanza hacia los productos.

Se recomienda, por tanto, trabajar a presiones altas.

Consejo

No olvides que había agua desde el principio: en el equilibrio hay $0{,}2 + 2x$ mol, no solo $2x$ . Y como está en estado gaseoso, entra en $K_c$ (solo se omiten sólidos y líquidos puros).

En c) razona con los moles de gas de cada lado y di explícitamente hacia dónde se desplaza el equilibrio y que eso elimina más NO. La constante no cambia con la presión: solo con la temperatura.