QuímicaDifícil2,5 pts

Termoquímica y entalpías de reacción

Extremadura · 2026 · Junio

Enunciado

Se tienen las siguientes ecuaciones termoquímicas:

\text{C}(\text{grafito}) + \text{O}_2(g) \longrightarrow \text{CO}_2(g) \qquad \Delta H = -393{,}8\ \text{kJ}

\text{H}_2(g) + \tfrac{1}{2}\,\text{O}_2(g) \longrightarrow \text{H}_2\text{O}(l) \qquad \Delta H = -285{,}8\ \text{kJ}

2\,\text{C}_2\text{H}_6(g) + 7\,\text{O}_2(g) \longrightarrow 4\,\text{CO}_2(g) + 6\,\text{H}_2\text{O}(l) \qquad \Delta H = -3119{,}6\ \text{kJ}

a) (1,25 puntos) Calcular la entalpía de formación estándar del etano.

b) (1,25 puntos) Averiguar la cantidad de calor, a presión constante, que se libera en la combustión de 150 gramos de etano.

Datos: Masas atómicas (u): H = 1; C = 12.

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Resultado

\boxed{\;\Delta H_f^\circ(\text{C}_2\text{H}_6) = -85{,}2\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}\;}

\boxed{\;Q_p = -7799\ \text{kJ}:\ \text{se liberan } 7{,}80\cdot 10^3\ \text{kJ}\;}

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Estrategia

La entalpía de formación del etano es la de la reacción que lo forma a partir de sus elementos en estado estándar,

2\,\text{C}(\text{grafito}) + 3\,\text{H}_2(g) \rightarrow \text{C}_2\text{H}_6(g)

, que no se puede hacer directamente. Por la ley de Hess, se obtiene combinando las tres ecuaciones dadas: las dos primeras son las formaciones del

\text{CO}_2

y del

\text{H}_2\text{O}

, y la tercera, la combustión del etano, que hay que invertir y dividir entre dos. En b), el calor a presión constante es la entalpía de combustión por mol multiplicada por los moles quemados.

Desarrollo

a) Entalpía de formación del etano

La reacción buscada (formación de 1 mol de etano a partir de sus elementos):

2\,\text{C}(\text{grafito}) + 3\,\text{H}_2(g) \longrightarrow \text{C}_2\text{H}_6(g) \qquad \Delta H_f^\circ = \ ?

Para obtenerla combinamos las ecuaciones dadas:

La (1), multiplicada por 2 (necesitamos 2 C como reactivo):

2\,\text{C}(\text{grafito}) + 2\,\text{O}_2(g) \longrightarrow 2\,\text{CO}_2(g) \qquad \Delta H = 2\cdot(-393{,}8) = -787{,}6\ \text{kJ}

La (2), multiplicada por 3 (necesitamos 3 $\text{H}_2$ como reactivo):

3\,\text{H}_2(g) + \tfrac{3}{2}\,\text{O}_2(g) \longrightarrow 3\,\text{H}_2\text{O}(l) \qquad \Delta H = 3\cdot(-285{,}8) = -857{,}4\ \text{kJ}

La (3), invertida (el etano debe quedar como producto) y dividida entre 2 (queremos 1 mol de etano):

2\,\text{CO}_2(g) + 3\,\text{H}_2\text{O}(l) \longrightarrow \text{C}_2\text{H}_6(g) + \tfrac{7}{2}\,\text{O}_2(g) \qquad \Delta H = +\frac{3119{,}6}{2} = +1559{,}8\ \text{kJ}

Al sumar las tres se cancelan el

\text{CO}_2

, el

\text{H}_2\text{O}

y el

\text{O}_2

(

2 + \tfrac{3}{2} = \tfrac{7}{2}

a cada lado), y queda la reacción de formación. Su entalpía es la suma:

\Delta H_f^\circ(\text{C}_2\text{H}_6) = -787{,}6 - 857{,}4 + 1559{,}8 = -85{,}2\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}

Es negativa: la formación del etano a partir de grafito e hidrógeno es exotérmica.

b) Calor liberado en la combustión de 150 g de etano

A presión constante, el calor intercambiado es la variación de entalpía. De la ecuación (3), la entalpía de combustión por mol de etano es

\Delta H_c = \frac{-3119{,}6\ \text{kJ}}{2\ \text{mol}} = -1559{,}8\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}

Masa molar del etano y moles quemados:

M(\text{C}_2\text{H}_6) = 2\cdot 12 + 6\cdot 1 = 30\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} \qquad n = \frac{150\ \text{g}}{30\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}} = 5{,}00\ \text{mol}

Q_p = n\,\Delta H_c = 5{,}00\ \text{mol}\cdot(-1559{,}8\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}) = -7799\ \text{kJ}

El signo negativo indica que el calor sale del sistema: se liberan 7799 kJ (unos

7{,}80\cdot 10^3\ \text{kJ}

Consejo

La ecuación (3) está escrita para 2 mol de etano: antes de usarla, divide su $\Delta H$ entre 2. Olvidarlo duplica el resultado en los dos apartados y es el error más repetido en esta pregunta.

Y al invertir una ecuación, cambia el signo de su $\Delta H$ . Comprueba al final que, al sumar las ecuaciones combinadas, queda exactamente la reacción de formación y nada más.