Termoquímica y entalpías de reacción

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a)

Justificación del tipo de reacción: endotérmica o exotérmica

0,10 p. Cálculo de la entalpía estándar de reacción: el cálculo de la entalpía estándar de la reacción ($\Delta H^\circ_{\text{reacción}}$) de hidrólisis de la sacarosa en glucosa y fructosa a $298\ \text{K}$ se puede hacer a partir de las entalpías de formación de reactivos ($\Delta H^\circ_{f,\text{reactivos}}$) y productos ($\Delta H^\circ_{f,\text{productos}}$):$$\Delta H^\circ_{\text{reacción}} = \sum_{\text{productos}} n_{\text{productos}}\cdot \Delta H^\circ_{f,\text{productos}} - \sum_{\text{reactivos}} n_{\text{reactivos}}\cdot \Delta H^\circ_{f,\text{reactivos}}$$0,40 p. Operando con la fórmula de $\Delta H^\circ_{\text{reacción}}$, se obtiene:$$\Delta H^\circ_{\text{reacción}} = (1\cdot \Delta H^\circ_{f,\text{glucosa}} + 1\cdot \Delta H^\circ_{f,\text{fructosa}}) - (1\cdot \Delta H^\circ_{f,\text{sacarosa}} + 1\cdot \Delta H^\circ_{f,\text{agua}})$$$$\Delta H^\circ_{\text{reacción}} = (-1273{,}3 - 1265{,}6) - (-2226{,}0 - 285{,}8) = -27{,}1\ \text{kJ mol}^{-1}$$0,20 p. Justificación del tipo de reacción: como $\Delta H^\circ_{\text{reacción}} < 0$ a $298\ \text{K}$, la reacción de metabolización de la sacarosa es exotérmica en estas condiciones.

Calor desprendido o absorbido a presión constante para 8,5 g de sacarosa

0,15 p. Relación entre la entalpía de reacción y el calor a presión constante: a presión constante $\Delta H_{\text{reacción}} = q_p$, donde $q_p$ es el calor desprendido o absorbido a presión constante en unas condiciones determinadas.

0,25 p. Cálculo de la entalpía de reacción para $8{,}5\ \text{g}$ de sacarosa:

Masa molar de la sacarosa ($\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{11}$) $= 12\cdot 12 + 1\cdot 22 + 11\cdot 16 = 342\ \text{g mol}^{-1}$$$\text{Entalpía de reacción para 8,5 g de sacarosa} = 8{,}5\ \text{g C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{11}\cdot\frac{1\ \text{mol C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{11}}{342\ \text{g C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{11}}\cdot\frac{-27{,}1\ \text{kJ}}{1\ \text{mol C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{11}} = -0{,}674\ \text{kJ}$$0,15 p. La reacción de metabolización de $8{,}5\ \text{g}$ de sacarosa desprende $0{,}674\ \text{kJ}$ (o $674\ \text{J}$) de calor a presión constante.

b)

Tipo y número de grupos funcionales

0,15 p. Sacarosa: contiene 8 grupos alcohol (R–OH) y 3 grupos éter (R–O–R′)

0,15 p. Glucosa: contiene 5 grupos alcohol (R–OH) y 1 grupo éter (R–O–R′)

0,15 p. Fructosa: contiene 5 grupos alcohol (R–OH) y 1 grupo éter (R–O–R′)

Relación de isomería entre la glucosa y la fructosa

0,35 p. La glucosa y la fructosa son isómeros estructurales (o constitucionales), ya que presentan la misma fórmula molecular ($\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$), pero tienen una conectividad diferente entre sus átomos. Por ejemplo, la glucosa forma una estructura cíclica de seis miembros y la fructosa, de cinco miembros.

Quiralidad

0,25 p. Las moléculas de sacarosa, glucosa y fructosa son quirales, ya que todas ellas presentan estereocentros (o carbonos asimétricos), que son átomos de carbono tetraédricos que se enlazan a cuatro grupos diferentes a su alrededor.

0,20 p. En concreto, la molécula de glucosa presenta cinco estereocentros, que se indican con asteriscos en la estructura: