QuímicaMedioProblema · 2 pts

Termoquímica y entalpías de reacción

Castilla-La Mancha · 2026 · Junio
Enunciado
Existen bacterias que degradan la glucosa (C6H12O6\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) mediante un proceso denominado fermentación alcohólica, en el cual se produce etanol (CH3–CH2OH\text{CH}_3\text{–CH}_2\text{OH}) y dióxido de carbono (CO2\text{CO}_2) según la siguiente reacción:C6H12O6(s)⟶2 CH3–CH2OH(l)+2 CO2(g)\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6(s) \longrightarrow 2\,\text{CH}_3\text{–CH}_2\text{OH}(l) + 2\,\text{CO}_2(g)a) (1 punto) Utilizando la Ley de Hess, determine la energía intercambiada en la fermentación de un mol de glucosa.

b) (0,5 puntos) Indique si dicha reacción es endotérmica o exotérmica, justificando la respuesta.

c) (0,5 puntos) Calcule la cantidad de calor que se produce en la fermentación de 1 kg de glucosa.

Datos: Las entalpías de combustión de la glucosa y del etanol son −2815 kJ/mol-2815\ \text{kJ/mol} y −1372 kJ/mol-1372\ \text{kJ/mol}, respectivamente. Masas atómicas: (C) = 12 u; (O) = 16 u; (H) = 1 u.
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Resultado
a) ΔHr=−71 kJ/molb) exoteˊrmica (ΔH<0)c) se desprenden 394 kJ\boxed{\text{a) } \Delta H_r = -71\ \text{kJ/mol} \quad \text{b) exotérmica } (\Delta H<0) \quad \text{c) se desprenden } 394\ \text{kJ}}
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Estrategia

Nos dan entalpías de combustión, no de formación. La idea de la ley de Hess es buscar un camino alternativo que lleve de los reactivos a los productos:
  • quemamos la glucosa (camino «de ida» hasta CO2\text{CO}_2 y H2O\text{H}_2\text{O}),
  • y «deshacemos» la combustión de los dos moles de etanol (la invertimos) para volver desde CO2\text{CO}_2 y H2O\text{H}_2\text{O} hasta el etanol.
Sumando esas ecuaciones sale justo la fermentación. El resultado equivale a la regla «combustiones de reactivos menos combustiones de productos» (al revés que con las de formación). El CO2\text{CO}_2 no se quema, así que no aporta nada.

Con el signo de ΔH\Delta H se decide si es exotérmica, y para 1 kg basta pasar los gramos a moles y multiplicar.
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Desarrollo

a) Entalpía de la fermentación por la ley de Hess.

Ecuaciones de combustión (con H2O\text{H}_2\text{O} líquida):(1)C6H12O6(s)+6 O2(g)⟶6 CO2(g)+6 H2O(l)ΔH1=−2815 kJ(1)\quad \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6(s) + 6\,\text{O}_2(g) \longrightarrow 6\,\text{CO}_2(g) + 6\,\text{H}_2\text{O}(l) \qquad \Delta H_1 = -2815\ \text{kJ}(2)CH3CH2OH(l)+3 O2(g)⟶2 CO2(g)+3 H2O(l)ΔH2=−1372 kJ(2)\quad \text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH}(l) + 3\,\text{O}_2(g) \longrightarrow 2\,\text{CO}_2(g) + 3\,\text{H}_2\text{O}(l) \qquad \Delta H_2 = -1372\ \text{kJ}Para obtener la fermentación se toma la ecuación (1) tal cual y la (2) invertida y multiplicada por 2:(1)C6H12O6(s)+6 O2(g)⟶6 CO2(g)+6 H2O(l)−2815 kJ(1)\quad \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6(s) + 6\,\text{O}_2(g) \longrightarrow 6\,\text{CO}_2(g) + 6\,\text{H}_2\text{O}(l) \qquad -2815\ \text{kJ}−2⋅(2)4 CO2(g)+6 H2O(l)⟶2 CH3CH2OH(l)+6 O2(g)+2744 kJ-2\cdot(2)\quad 4\,\text{CO}_2(g) + 6\,\text{H}_2\text{O}(l) \longrightarrow 2\,\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH}(l) + 6\,\text{O}_2(g) \qquad +2744\ \text{kJ}Al sumar se cancelan los 6 O26\,\text{O}_2 y los 6 H2O6\,\text{H}_2\text{O}, y de los 6 CO26\,\text{CO}_2 quedan 22 en los productos:C6H12O6(s)⟶2 CH3CH2OH(l)+2 CO2(g)\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6(s) \longrightarrow 2\,\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH}(l) + 2\,\text{CO}_2(g)ΔHr=ΔH1−2 ΔH2=−2815−2⋅(−1372)=−2815+2744=−71 kJ\Delta H_r = \Delta H_1 - 2\,\Delta H_2 = -2815 - 2\cdot(-1372) = -2815 + 2744 = -71\ \text{kJ}La energía intercambiada es ΔHr=−71 kJ\Delta H_r = -71\ \text{kJ} por mol de glucosa fermentada (se desprenden 71 kJ).
Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)
b) ¿Endotérmica o exotérmica?

Como ΔHr=−71 kJ/mol<0\Delta H_r = -71\ \text{kJ/mol} < 0, la entalpía de los productos es menor que la de los reactivos: el sistema cede calor al entorno. La reacción es exotérmica.

c) Calor producido al fermentar 1 kg de glucosa.

Masa molar de la glucosa:M(C6H12O6)=6⋅12+12⋅1+6⋅16=180 g/molM(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = 6\cdot 12 + 12\cdot 1 + 6\cdot 16 = 180\ \text{g/mol}Moles en 1 kg:n=1000 g180 g/mol=5,56 moln = \frac{1000\ \text{g}}{180\ \text{g/mol}} = 5{,}56\ \text{mol}Calor:Q=n⋅ΔHr=5,56 mol⋅(−71 kJ/mol)=−394,4 kJQ = n\cdot \Delta H_r = 5{,}56\ \text{mol}\cdot(-71\ \text{kJ/mol}) = -394{,}4\ \text{kJ}Se desprenden unos 394 kJ al fermentar 1 kg de glucosa.
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Consejo

Con entalpías de combustión la regla va al revés que con las de formación: reactivos menos productos. Si no te acuerdas, escribe las ecuaciones y combínalas: así nunca falla el signo.

No olvides el coeficiente 2 del etanol, y en c) da el calor con su sentido: «se desprenden 394 kJ» (o Q=−394Q = -394 kJ). Un valor positivo sin explicación se lee como calor absorbido.
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