*(2 puntos)* LAS PILAS DE BOTÓN Las pilas de botón son de pequeño tamaño, generalmente circulares y planas, utilizadas en relojes, calculadoras y audífonos. Una de las pilas de botón más usuales es la de plata, basada en una reacción redox entre el cinc y el \text{Ag}_2\text{O}. En el interior de la pila el cinc se oxida a óxido de cinc, mientras que el \text{Ag}_2\text{O} se reduce a plata. Estas semirreacciones ocurren en compartimentos separados y se conectan mediante un electrolito alcalino, como el hidróxido de potasio. Otras pilas de botón contienen sustancias como níquel, litio y \text{MnO}_2. Las pilas de botón son muy útiles por su gran densidad energética, aunque requieren un reciclaje especial para evitar la dispersión de metales, utilizando contenedores específicos. | Par redox | E^\circ\ (\text{V}) | |---|---| | \text{F}_2/\text{F}^- | 2{,}87 | | \text{MnO}_4^-/\text{Mn}^{2+} | 1{,}51 | | \text{MnO}_2/\text{Mn}^{2+} | 1{,}21 | | \text{NO}_3^-/\text{NO} | 0{,}96 | | \text{Ag}^+/\text{Ag} | 0{,}80 | | \text{Cu}^{2+}/\text{Cu} | 0{,}34 | | \text{Ni}^{2+}/\text{Ni} | -0{,}25 | | \text{Zn}^{2+}/\text{Zn} | -0{,}76 | | \text{Mn}^{2+}/\text{Mn} | -1{,}18 | | \text{Li}^+/\text{Li} | -3{,}04 | a) Ajuste la reacción molecular que tiene lugar en el interior de la pila de botón de plata por el método del ion-electrón (medio básico). (0,5 puntos) b) Calcule la entalpía de la reacción redox mencionada en el texto a partir de las siguientes reacciones químicas: (0,5 puntos) \text{Zn}(s) + \tfrac12\,\text{O}_2(g) \longrightarrow \text{ZnO}(s) \qquad \Delta H^\circ = -348{,}3\ \text{kJ}\,\text{mol}^{-1} 4\,\text{Ag}(s) + \text{O}_2(g) \longrightarrow 2\,\text{Ag}_2\text{O}(s) \qquad \Delta H^\circ = -62{,}2\ \text{kJ}\,\text{mol}^{-1} c) Calcule la energía liberada durante la vida útil de la pila de botón, si esta contiene 0{,}25\ \text{g} de \text{Ag}_2\text{O}. (0,5 puntos) d) Nombre o formule según corresponda todos los compuestos citados en el texto que puedan formar parte de las pilas de botón. (0,5 puntos) Datos: Masas atómicas relativas: \text{Ag} = 108; \text{O} = 16.

QuímicaMedioProblema · 2 pts

Termoquímica y entalpías de reacción

También trata: Ajuste redox y estequiometría · Formulación y nomenclatura inorgánica

Andalucía · 2026 · Reserva 4

Enunciado

(2 puntos)

LAS PILAS DE BOTÓN

Las pilas de botón son de pequeño tamaño, generalmente circulares y planas, utilizadas en relojes, calculadoras y audífonos.

Una de las pilas de botón más usuales es la de plata, basada en una reacción redox entre el cinc y el

\text{Ag}_2\text{O}

. En el interior de la pila el cinc se oxida a óxido de cinc, mientras que el

\text{Ag}_2\text{O}

se reduce a plata. Estas semirreacciones ocurren en compartimentos separados y se conectan mediante un electrolito alcalino, como el hidróxido de potasio. Otras pilas de botón contienen sustancias como níquel, litio y

\text{MnO}_2

.

Las pilas de botón son muy útiles por su gran densidad energética, aunque requieren un reciclaje especial para evitar la dispersión de metales, utilizando contenedores específicos.

Par redox	$E^\circ\ (\text{V})$
$\text{F}_2/\text{F}^-$	$2{,}87$
$\text{MnO}_4^-/\text{Mn}^{2+}$	$1{,}51$
$\text{MnO}_2/\text{Mn}^{2+}$	$1{,}21$
$\text{NO}_3^-/\text{NO}$	$0{,}96$
$\text{Ag}^+/\text{Ag}$	$0{,}80$
$\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}$	$0{,}34$
$\text{Ni}^{2+}/\text{Ni}$	$-0{,}25$
$\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}$	$-0{,}76$
$\text{Mn}^{2+}/\text{Mn}$	$-1{,}18$
$\text{Li}^+/\text{Li}$	$-3{,}04$

a) Ajuste la reacción molecular que tiene lugar en el interior de la pila de botón de plata por el método del ion-electrón (medio básico). (0,5 puntos)

b) Calcule la entalpía de la reacción redox mencionada en el texto a partir de las siguientes reacciones químicas: (0,5 puntos)

\text{Zn}(s) + \tfrac12\,\text{O}_2(g) \longrightarrow \text{ZnO}(s) \qquad \Delta H^\circ = -348{,}3\ \text{kJ}\,\text{mol}^{-1}

4\,\text{Ag}(s) + \text{O}_2(g) \longrightarrow 2\,\text{Ag}_2\text{O}(s) \qquad \Delta H^\circ = -62{,}2\ \text{kJ}\,\text{mol}^{-1}

c) Calcule la energía liberada durante la vida útil de la pila de botón, si esta contiene

0{,}25\ \text{g}

\text{Ag}_2\text{O}

. (0,5 puntos)

d) Nombre o formule según corresponda todos los compuestos citados en el texto que puedan formar parte de las pilas de botón. (0,5 puntos)

Datos: Masas atómicas relativas:

\text{Ag} = 108

;

\text{O} = 16

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Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } \text{Zn} + \text{Ag}_2\text{O} \rightarrow \text{ZnO} + 2\,\text{Ag} \qquad \textbf{b) } \Delta H^\circ = -317{,}2\ \text{kJ}\,\text{mol}^{-1}\;}

\boxed{\;\textbf{c) } Q = 342\ \text{J liberados}\;}

\boxed{\;\textbf{d) Óxido de plata; } \text{ZnO};\ \text{KOH};\ \text{óxido de manganeso(IV)}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El texto da la reacción en palabras: el cinc se oxida a óxido de cinc y el óxido de plata se reduce a plata. La global es, por tanto,

\text{Zn} + \text{Ag}_2\text{O} \longrightarrow \text{ZnO} + \text{Ag}

En a) se ajusta por ion-electrón en medio básico (el electrolito es $\text{KOH}$ ): el oxígeno se compensa con $\text{H}_2\text{O}$ y el hidrógeno con $\text{OH}^-$ .
En b) se aplica la ley de Hess: hay que combinar las dos reacciones dadas para obtener la de la pila. La primera tiene el $\text{ZnO}$ como producto (se usa tal cual); la segunda tiene el $\text{Ag}_2\text{O}$ como producto, pero en la pila es reactivo y aparece una sola vez: se invierte y se divide entre 2.
En c), el $\text{Ag}_2\text{O}$ es lo que se agota: moles de $\text{Ag}_2\text{O}$ por la entalpía molar de b).
En d), los compuestos del texto son cuatro: dos óxidos metálicos, un hidróxido y el $\text{MnO}_2$ (el cinc, la plata, el níquel y el litio son elementos, no compuestos).

Desarrollo

a) Ajuste por el método del ion-electrón (medio básico).

Números de oxidación:

\overset{0}{\text{Zn}} \longrightarrow \overset{+2}{\text{Zn}}\text{O} \quad \textbf{(se oxida)} \qquad\qquad \overset{+1}{\text{Ag}_2}\text{O} \longrightarrow \overset{0}{\text{Ag}} \quad \textbf{(se reduce)}

Semirreacción de oxidación. El cinc necesita un oxígeno para formar

\text{ZnO}

. En medio básico se aporta con

2\,\text{OH}^-

, que dejan una molécula de agua:

\text{Zn} + 2\,\text{OH}^- \longrightarrow \text{ZnO} + \text{H}_2\text{O} + 2e^-

Semirreacción de reducción. El

\text{Ag}_2\text{O}

pierde su oxígeno; se añade una molécula de agua al lado izquierdo para formar

2\,\text{OH}^-

\text{Ag}_2\text{O} + \text{H}_2\text{O} + 2e^- \longrightarrow 2\,\text{Ag} + 2\,\text{OH}^-

Cargas: en la oxidación,

-2 = -2

; en la reducción,

-2 = -2

✓. Las dos intercambian 2 electrones, así que se suman directamente:

\text{Zn} + 2\,\text{OH}^- + \text{Ag}_2\text{O} + \text{H}_2\text{O} \longrightarrow \text{ZnO} + \text{H}_2\text{O} + 2\,\text{Ag} + 2\,\text{OH}^-

Se simplifican el agua y los

\text{OH}^-

, que aparecen igual a los dos lados. La ecuación molecular ajustada es:

\text{Zn}(s) + \text{Ag}_2\text{O}(s) \longrightarrow \text{ZnO}(s) + 2\,\text{Ag}(s)

\text{KOH}

no aparece en la ecuación global: el electrolito transporta los

\text{OH}^-

, que se producen en el cátodo y se consumen en el ánodo, pero no se gasta.

b) Entalpía de la reacción de la pila (ley de Hess).

Reacción objetivo:

\text{Zn}(s) + \text{Ag}_2\text{O}(s) \longrightarrow \text{ZnO}(s) + 2\,\text{Ag}(s)

Ecuación (1) tal cual, porque da el $\text{ZnO}$ como producto:

\text{Zn}(s) + \tfrac12\,\text{O}_2(g) \longrightarrow \text{ZnO}(s) \qquad \Delta H_1 = -348{,}3\ \text{kJ}

Ecuación (2) invertida y dividida entre 2, para que aparezca 1 mol de $\text{Ag}_2\text{O}$ como reactivo:

\text{Ag}_2\text{O}(s) \longrightarrow 2\,\text{Ag}(s) + \tfrac12\,\text{O}_2(g) \qquad \Delta H = -\tfrac12\cdot(-62{,}2) = +31{,}1\ \text{kJ}

Al sumarlas, el

\tfrac12\,\text{O}_2

se cancela y queda la reacción objetivo:

\Delta H^\circ = \Delta H_1 - \tfrac12\,\Delta H_2 = -348{,}3 + 31{,}1 = \mathbf{-317{,}2\ kJ\,mol^{-1}}

La reacción es exotérmica: por cada mol de

\text{Ag}_2\text{O}

(o de

\text{Zn}

) que reacciona se desprenden

317{,}2\ \text{kJ}

.

c) Energía liberada con $0{,}25\ \text{g}$ de $\text{Ag}_2\text{O}$ .

Masa molar:

M(\text{Ag}_2\text{O}) = 2\cdot 108 + 16 = 232\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

Moles que contiene la pila:

n = \frac{0{,}25}{232} = 1{,}08\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

Según la ecuación ajustada, por cada mol de

\text{Ag}_2\text{O}

se liberan

317{,}2\ \text{kJ}

Q = 1{,}08\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot 317{,}2\ \text{kJ}\,\text{mol}^{-1} = 0{,}342\ \text{kJ} = \mathbf{342\ J}

Se liberan unos 342 J a lo largo de la vida útil de la pila (suponiendo que se consume todo el

\text{Ag}_2\text{O}

y que hay cinc suficiente).

d) Compuestos citados en el texto.

En el texto	Respuesta
$\text{Ag}_2\text{O}$	óxido de plata (óxido de diplata)
óxido de cinc	$\text{ZnO}$
hidróxido de potasio	$\text{KOH}$
$\text{MnO}_2$	óxido de manganeso(IV) (dióxido de manganeso)

(El cinc, la plata, el níquel y el litio también forman parte de las pilas, pero son elementos, no compuestos.)

Consejo

En a) la corrección exige el método del ion-electrón: escribe las dos semirreacciones con sus $\text{OH}^-$ y $\text{H}_2\text{O}$ aunque la ecuación global parezca evidente "a ojo". Si no, se penaliza también el apartado siguiente.

En b) el fallo típico es invertir la ecuación (2) pero olvidar dividir entre 2, y obtener $-348{,}3 + 62{,}2 = -286{,}1\ \text{kJ}$ . Comprueba que, al sumar, aparece exactamente un mol de $\text{Ag}_2\text{O}$ y se cancela el oxígeno.

En c) da el resultado con unidades y di que es energía liberada (o $Q = -342\ \text{J}$ con el criterio de signos). Y en d) no nombres los metales: el enunciado pide los compuestos.

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