Termoquímica y entalpías de reacción

a) Entalpía de formación de la glucosa

Combustión completa ajustada:$$\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6(s) + 6\,\text{O}_2(g) \longrightarrow 6\,\text{CO}_2(g) + 6\,\text{H}_2\text{O}(l) \qquad \Delta H^\circ_c = -2540\ \text{kJ}$$Aplicando la ley de Hess con las entalpías de formación (la del $\text{O}_2$, elemento en su estado estándar, es cero):$$\Delta H^\circ_c = 6\,\Delta H^\circ_f(\text{CO}_2) + 6\,\Delta H^\circ_f(\text{H}_2\text{O}) - \Delta H^\circ_f(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) - 6\,\Delta H^\circ_f(\text{O}_2)$$$$-2540 = 6(-394) + 6(-242) - \Delta H^\circ_f(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = -2364 - 1452 - \Delta H^\circ_f(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6)$$$$\Delta H^\circ_f(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = -3816 + 2540 = -1276\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$$Es negativa: la formación de la glucosa a partir de C, $\text{H}_2$ y $\text{O}_2$ es exotérmica.

(Sobre los datos: $-242\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$ es en realidad la entalpía de formación del agua gaseosa; la del agua líquida es unos $-286\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$. Los datos del enunciado son coherentes entre sí con agua gaseosa, por eso la combustión vale $-2540$ y no los $-2803\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$ tabulados. Usamos los valores dados, como pide el examen, y el resultado se parece mucho al real, $-1273\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$.)

b) Volumen de oxígeno consumido

Masa molar de la glucosa: $6\cdot 12 + 12\cdot 1 + 6\cdot 16 = 180\ \text{g/mol}$.$$n(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = \frac{58\ \text{g}}{180\ \text{g/mol}} = 0{,}3222\ \text{mol}$$Por cada mol de glucosa se consumen 6 de oxígeno:$$n(\text{O}_2) = 6 \cdot 0{,}3222 = 1{,}933\ \text{mol}$$Condiciones: $P = \dfrac{722}{760} = 0{,}950\ \text{atm}$ y $T = 37 + 273 = 310\ \text{K}$.$$V = \frac{n\,R\,T}{P} = \frac{1{,}933 \cdot 0{,}082 \cdot 310}{0{,}950} = 51{,}7\ \text{L}$$