Termoquímica y entalpías de reacción

a) Calor desprendido por gramo de combustible

Hidracina. Combustión ajustada:$$\text{N}_2\text{H}_4(l) + \text{O}_2(g) \longrightarrow \text{N}_2(g) + 2\,\text{H}_2\text{O}(g)$$$$\Delta H^\circ_1 = 2\,\Delta H_f^\circ(\text{H}_2\text{O}) - \Delta H_f^\circ(\text{N}_2\text{H}_4) = 2(-241{,}8) - 50{,}6 = -534{,}2\ \text{kJ/mol}$$$$M(\text{N}_2\text{H}_4) = 2\cdot 14{,}01 + 4\cdot 1{,}01 = 32{,}06\ \text{g/mol}$$$$\frac{\Delta H^\circ_1}{M} = \frac{-534{,}2\ \text{kJ/mol}}{32{,}06\ \text{g/mol}} = -16{,}7\ \text{kJ/g}$$Dimetilhidracina ($\text{N}_2\text{H}_2(\text{CH}_3)_2$, de fórmula molecular $\text{C}_2\text{H}_8\text{N}_2$). Ajustamos primero el C (2 $\text{CO}_2$), después el H (8 H, 4 $\text{H}_2\text{O}$) y por último el O ($4 + 4 = 8$ átomos, 4 $\text{O}_2$):$$\text{N}_2\text{H}_2(\text{CH}_3)_2(l) + 4\,\text{O}_2(g) \longrightarrow 2\,\text{CO}_2(g) + 4\,\text{H}_2\text{O}(g) + \text{N}_2(g)$$$$\Delta H^\circ_2 = 2\,\Delta H_f^\circ(\text{CO}_2) + 4\,\Delta H_f^\circ(\text{H}_2\text{O}) - \Delta H_f^\circ(\text{C}_2\text{H}_8\text{N}_2)$$$$\Delta H^\circ_2 = 2(-393{,}5) + 4(-241{,}8) - 42{,}0 = -787{,}0 - 967{,}2 - 42{,}0 = -1796{,}2\ \text{kJ/mol}$$$$M(\text{C}_2\text{H}_8\text{N}_2) = 2\cdot 12{,}01 + 8\cdot 1{,}01 + 2\cdot 14{,}01 = 60{,}12\ \text{g/mol}$$$$\frac{\Delta H^\circ_2}{M} = \frac{-1796{,}2\ \text{kJ/mol}}{60{,}12\ \text{g/mol}} = -29{,}9\ \text{kJ/g}$$Comparación. Cada gramo de hidracina desprende $16{,}7\ \text{kJ}$ y cada gramo de dimetilhidracina, $29{,}9\ \text{kJ}$. Con limitación de peso, la dimetilhidracina es más eficiente: da casi el doble de energía por unidad de masa (unas $1{,}8$ veces más).

b) Carácter exotérmico y variación de entropía

Las dos entalpías de reacción son negativas ($\Delta H^\circ_1 = -534{,}2\ \text{kJ/mol}$ y $\Delta H^\circ_2 = -1796{,}2\ \text{kJ/mol}$): los dos procesos desprenden calor, son exotérmicos.

En ambos hay variación de entropía, y es positiva ($\Delta S > 0$, aumenta el desorden), porque se pasa de un líquido y pocos moles de gas a más moles de gas, el estado más desordenado:

• Hidracina: $1$ mol de líquido y $1$ mol de gas $\longrightarrow$ $3$ mol de gas ($\Delta n_\text{gas} = +2$).
• Dimetilhidracina: $1$ mol de líquido y $4$ mol de gas $\longrightarrow$ $7$ mol de gas ($\Delta n_\text{gas} = +3$).

Con $\Delta H < 0$ y $\Delta S > 0$, $\Delta G = \Delta H - T\Delta S < 0$ a cualquier temperatura: por eso las dos reacciones son espontáneas, como dice el enunciado.