Solubilidad y precipitación

a) Producto de solubilidad$$M(\text{LiF}) = 6{,}94 + 19{,}00 = 25{,}94\ \text{g/mol}$$$$s = \frac{1{,}113\ \text{g/L}}{25{,}94\ \text{g/mol}} = 4{,}29\cdot 10^{-2}\ \text{mol/L}$$Equilibrio de solubilidad:$$\text{LiF}(s) \rightleftharpoons \text{Li}^+(aq) + \text{F}^-(aq)$$Por cada $s$ mol/L de sal que se disuelven, $[\text{Li}^+] = [\text{F}^-] = s$:$$K_s = [\text{Li}^+][\text{F}^-] = s\cdot s = s^2 = (4{,}29\cdot 10^{-2})^2 = 1{,}84\cdot 10^{-3}$$b) ¿Se forma precipitado?

El $\text{NaF}$ y el $\text{LiNO}_3$ son sales solubles, totalmente disociadas:$$\text{NaF} \longrightarrow \text{Na}^+ + \text{F}^-\qquad \text{LiNO}_3 \longrightarrow \text{Li}^+ + \text{NO}_3^-$$Moles de cada ion que interviene:$$n(\text{F}^-) = 0{,}010\ \text{L}\cdot 0{,}1\ \text{mol/L} = 1{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{mol}$$$$n(\text{Li}^+) = 0{,}015\ \text{L}\cdot 0{,}1\ \text{mol/L} = 1{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{mol}$$Volumen total (aditivo): $V = 10 + 15 + 5 = 30\ \text{mL} = 0{,}030\ \text{L}$. Concentraciones en la mezcla:$$[\text{F}^-] = \frac{1{,}0\cdot 10^{-3}}{0{,}030} = 3{,}33\cdot 10^{-2}\ \text{mol/L}\qquad [\text{Li}^+] = \frac{1{,}5\cdot 10^{-3}}{0{,}030} = 5{,}00\cdot 10^{-2}\ \text{mol/L}$$Producto iónico:$$Q = [\text{Li}^+][\text{F}^-] = 5{,}00\cdot 10^{-2}\cdot 3{,}33\cdot 10^{-2} = 1{,}67\cdot 10^{-3}$$Comparamos con el producto de solubilidad:$$Q = 1{,}67\cdot 10^{-3} < K_s = 1{,}84\cdot 10^{-3}$$La disolución no está saturada en $\text{LiF}$: no se forma precipitado. Los iones $\text{Na}^+$ y $\text{NO}_3^-$ son espectadores y no intervienen.

Fíjate en el papel de los $5\ \text{mL}$ de agua: sin ellos el volumen sería $25\ \text{mL}$ y $Q = (0{,}06)(0{,}04) = 2{,}4\cdot 10^{-3} > K_s$, de modo que sí precipitaría. La dilución es justo lo que evita la precipitación.