QuímicaMedioProblema · 2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

Castilla-La Mancha · 2026 · Junio

Enunciado

En un matraz de un litro se introducen 0,2 moles de

\text{PCl}_5

y se calienta a

300\ ^\circ\text{C}

. A esta temperatura, el

\text{PCl}_5

se disocia según la reacción mostrada, y la presión parcial de

\text{PCl}_3

observada en equilibrio fue de 0,5 atm.

\text{PCl}_5 \rightleftharpoons \text{PCl}_3 + \text{Cl}_2

a) (1 punto) Calcule el número de moles de todas las especies en el equilibrio, y el valor de la presión parcial del

\text{PCl}_5

en equilibrio.

b) (0,5 puntos) Calcule el grado de disociación del

\text{PCl}_5

.

c) (0,5 puntos) Calcule

K_p

K_c

300\ ^\circ\text{C}

.

Datos:

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\begin{array}{l} \text{a) } n(\text{PCl}_3)=n(\text{Cl}_2)=1{,}06\cdot10^{-2}\ \text{mol};\ n(\text{PCl}_5)=0{,}189\ \text{mol};\ p(\text{PCl}_5)=8{,}90\ \text{atm} \\ \text{b) } \alpha = 0{,}053\ (5{,}3\,\%) \\ \text{c) } K_p = 2{,}81\cdot10^{-2};\ K_c = 5{,}98\cdot10^{-4} \end{array}}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El dato clave es la presión parcial del

\text{PCl}_3

: con la ecuación de los gases ideales (

p_i V = n_i R T

) nos dice cuántos moles de

\text{PCl}_3

hay en el equilibrio. Ese número es justo la

x

de la tabla de moles, porque al principio solo hay

\text{PCl}_5

.

Con

x

se conocen todos los moles; la presión del

\text{PCl}_5

sale otra vez de

pV = nRT

. El grado de disociación es lo disociado entre lo inicial, y las constantes se calculan con presiones parciales (

K_p

) o concentraciones (

K_c

), comprobando con

K_p = K_c(RT)^{\Delta n}

.

No olvides pasar la temperatura a kelvin:

T = 300 + 273 = 573\ \text{K}

Desarrollo

a) Moles en el equilibrio y presión parcial del $\text{PCl}_5$ .

Tabla de moles:

	$\text{PCl}_5$	$\text{PCl}_3$	$\text{Cl}_2$
Inicio	$0{,}2$	$0$	$0$
Cambio	$-x$	$+x$	$+x$
Equilibrio	$0{,}2 - x$	$x$	$x$

Con la presión parcial del

\text{PCl}_3

(

RT = 0{,}082\cdot 573 = 46{,}99\ \text{atm}\cdot\text{L/mol}

n(\text{PCl}_3) = \frac{p(\text{PCl}_3)\,V}{RT} = \frac{0{,}5\cdot 1}{0{,}082\cdot 573} = 1{,}064\cdot 10^{-2}\ \text{mol} = x

Moles en el equilibrio:

n(\text{PCl}_3) = n(\text{Cl}_2) = 1{,}064\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

n(\text{PCl}_5) = 0{,}2 - 0{,}01064 = 0{,}1894\ \text{mol}

Presión parcial del

\text{PCl}_5

p(\text{PCl}_5) = \frac{n(\text{PCl}_5)\,RT}{V} = \frac{0{,}1894\cdot 0{,}082\cdot 573}{1} = 8{,}90\ \text{atm}

(También sale restando: el

\text{PCl}_5

inicial ejercería

0{,}2\cdot 46{,}99 = 9{,}40

atm, y se han disociado

0{,}5

atm;

9{,}40 - 0{,}50 = 8{,}90

atm.)

b) Grado de disociación.

\alpha = \frac{x}{n_0} = \frac{1{,}064\cdot 10^{-2}}{0{,}2} = 0{,}053 \quad (5{,}3\ \%)

c) Constantes de equilibrio.

K_p = \frac{p(\text{PCl}_3)\,p(\text{Cl}_2)}{p(\text{PCl}_5)} = \frac{0{,}5\cdot 0{,}5}{8{,}90} = 2{,}81\cdot 10^{-2}

Como

V = 1

L, las concentraciones coinciden numéricamente con los moles:

K_c = \frac{[\text{PCl}_3][\text{Cl}_2]}{[\text{PCl}_5]} = \frac{(1{,}064\cdot 10^{-2})^2}{0{,}1894} = 5{,}98\cdot 10^{-4}

Comprobación con

\Delta n = (1 + 1) - 1 = 1

K_c = \frac{K_p}{(RT)^{\Delta n}} = \frac{2{,}81\cdot 10^{-2}}{46{,}99} = 5{,}98\cdot 10^{-4}

Ambas constantes son pequeñas: a

300\ ^\circ\text{C}

\text{PCl}_5

apenas se disocia, como confirma el 5,3 % de b).

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

No confundas la presión parcial con los moles: con $V = 1$ L y $T = 573$ K, 0,5 atm son solo 0,0106 mol. Restar 0,5 a los 0,2 mol iniciales es un error que anula el apartado.

Usa siempre $T$ en kelvin en $pV = nRT$ y en $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$ , y recuerda que aquí $\Delta n = +1$ .