Problema resuelto de Química: Solubilidad y precipitaciónSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2025 · Julio

a) Concentración de OH⁻

Con $\text{pH} = 9{,}0$:$$[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}} = 10^{-9}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$$$$[\text{OH}^-] = \frac{K_w}{[\text{H}_3\text{O}^+]} = \frac{10^{-14}}{10^{-9}} = 10^{-5}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$$(o bien $\text{pOH} = 14 - 9{,}0 = 5{,}0$).

Concentración de Mg²⁺. En la disolución saturada:$$K_{ps} = [\text{Mg}^{2+}]\,[\text{OH}^-]^2 \;\Rightarrow\; [\text{Mg}^{2+}] = \frac{K_{ps}}{[\text{OH}^-]^2} = \frac{1{,}8\cdot 10^{-11}}{(10^{-5})^2} = 0{,}18\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$$b) Efecto de bajar el pH

Para bajar el pH se añade un ácido, es decir, $\text{H}_3\text{O}^+$, que neutraliza los iones hidróxido:$$\text{H}_3\text{O}^+(ac) + \text{OH}^-(ac) \longrightarrow 2\,\text{H}_2\text{O}(l)$$Desplazamiento del equilibrio. Al disminuir $[\text{OH}^-]$, el cociente $Q = [\text{Mg}^{2+}][\text{OH}^-]^2$ se hace menor que $K_{ps}$ y, según el principio de Le Chatelier, el equilibrio$$\text{Mg(OH)}_2(s) \rightleftharpoons \text{Mg}^{2+}(ac) + 2\,\text{OH}^-(ac)$$se desplaza hacia la derecha: se disuelve más sólido para reponer los $\text{OH}^-$ retirados.

Conclusión. La solubilidad del $\text{Mg(OH)}_2$ aumenta al bajar el pH: cuanto más ácida es la disolución, más soluble es. Por eso funciona como antiácido: en el estómago, muy ácido, el hidróxido se disuelve neutralizando el exceso de ácido.

Se ve también con a): $[\text{Mg}^{2+}] = K_{ps}/[\text{OH}^-]^2$, y si $[\text{OH}^-]$ baja, la $[\text{Mg}^{2+}]$ que admite la disolución sube.