QuímicaMedioProblema · 2 pts

Termoquímica y entalpías de reacciónSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2025 · Julio

Comunitat Valenciana · 2025 · Julio
Enunciado
El carburo de calcio, CaC2\text{CaC}_2, se obtiene haciendo reaccionar el óxido de calcio, CaO\text{CaO}, con carbono a alta temperatura, de acuerdo con la reacción, no ajustada:CaO(s)+C(s)⟶CaC2(s)+CO(g)\text{CaO}(s) + \text{C}(s) \longrightarrow \text{CaC}_2(s) + \text{CO}(g)a) Calcule la energía implicada en la obtención de 1 kg de CaC2\text{CaC}_2, a partir de un exceso de CaO\text{CaO} y carbono. (1 punto)

El carburo de calcio se utiliza para, haciéndolo reaccionar con agua, obtener acetileno, C2H2\text{C}_2\text{H}_2, de acuerdo con la ecuación química:CaC2(s)+2 H2O(l)⟶C2H2(g)+Ca(OH)2(s)\text{CaC}_2(s) + 2\,\text{H}_2\text{O}(l) \longrightarrow \text{C}_2\text{H}_2(g) + \text{Ca(OH)}_2(s)Por otra parte, la combustión del acetileno libera gran cantidad de energía en forma de calor:2 C2H2(g)+5 O2(l)⟶4 CO2(g)+2 H2O(l)2\,\text{C}_2\text{H}_2(g) + 5\,\text{O}_2(l) \longrightarrow 4\,\text{CO}_2(g) + 2\,\text{H}_2\text{O}(l)b) Calcule la cantidad de energía que se libera como consecuencia de la combustión del acetileno generado a partir de 1 kg de CaC2\text{CaC}_2. (1 punto)

Datos: variación de entalpía de formación estándar, ΔHf∘ (kJ⋅mol−1)\Delta H^\circ_f\ (\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}): CaO(s)\text{CaO}(s): −635,1-635{,}1; CaC2(s)\text{CaC}_2(s): −63,0-63{,}0; CO(g)\text{CO}(g): −110,5-110{,}5; C2H2(g)\text{C}_2\text{H}_2(g): +226,7+226{,}7; Ca(OH)2(s)\text{Ca(OH)}_2(s): −986,1-986{,}1; CO2(g)\text{CO}_2(g): −393,5-393{,}5; H2O(l)\text{H}_2\text{O}(l): −285,8-285{,}8.

Datos (de la tabla del examen): masas atómicas (g⋅mol−1\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}): C = 12,01; Ca = 40,08.
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Resultado
a) CaO+3 C→CaC2+CO\text{CaO} + 3\,\text{C} \to \text{CaC}_2 + \text{CO}, ΔH∘=+461,6 kJ⋅mol−1\Delta H^\circ = +461{,}6\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1} (endotérmica): hay que aportar unos 7,20⋅103 kJ7{,}20\cdot 10^{3}\ \text{kJ} por kilogramo de CaC2\text{CaC}_2 (15,60 mol).

b) ΔHc∘=−1299,5 kJ⋅mol−1\Delta H^\circ_c = -1299{,}5\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1} de C2H2\text{C}_2\text{H}_2; los 15,60 mol de acetileno liberan unos 2,03⋅104 kJ2{,}03\cdot 10^{4}\ \text{kJ} (Q=−20 273 kJQ = -20\,273\ \text{kJ}).
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Estrategia

Las dos preguntas se resuelven igual: se calcula la entalpía de la reacción con las entalpías de formación («productos menos reactivos») y se multiplica por los moles que reaccionan de verdad.

En a) hay que ajustar antes la reacción (el carbono hace dos papeles: forma el carburo y se lleva el oxígeno como CO) y pasar 1 kg de CaC2\text{CaC}_2 a moles. El signo de ΔH\Delta H dirá si esa energía hay que darla o se desprende.

En b) el CaC2\text{CaC}_2 es solo el punto de partida: por la estequiometría de la reacción con agua, cada mol de carburo da un mol de acetileno, y lo que se quema es ese acetileno. Cuidado con que la ecuación de combustión está escrita para 2 mol de C2H2\text{C}_2\text{H}_2.
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Desarrollo

a) Ajuste de la reacción

A la derecha hay dos carbonos en el CaC2\text{CaC}_2 y uno en el CO: hacen falta tres carbonos a la izquierda.CaO(s)+3 C(s)⟶CaC2(s)+CO(g)\text{CaO}(s) + 3\,\text{C}(s) \longrightarrow \text{CaC}_2(s) + \text{CO}(g)Entalpía de la reacción. La entalpía de formación del carbono (grafito, elemento en su estado estándar) es cero:ΔH1∘=ΔHf∘(CaC2)+ΔHf∘(CO)−ΔHf∘(CaO)−3 ΔHf∘(C)\Delta H^\circ_1 = \Delta H^\circ_f(\text{CaC}_2) + \Delta H^\circ_f(\text{CO}) - \Delta H^\circ_f(\text{CaO}) - 3\,\Delta H^\circ_f(\text{C})ΔH1∘=−63,0+(−110,5)−(−635,1)−0=+461,6 kJ\Delta H^\circ_1 = -63{,}0 + (-110{,}5) - (-635{,}1) - 0 = +461{,}6\ \text{kJ}por cada mol de CaC2\text{CaC}_2 formado. Es positiva: la reacción es endotérmica, hay que aportar energía.

Moles de carburo en 1 kg. M(CaC2)=40,08+2⋅12,01=64,10 g⋅mol−1M(\text{CaC}_2) = 40{,}08 + 2\cdot 12{,}01 = 64{,}10\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}:n(CaC2)=1000 g64,10 g⋅mol−1=15,60 moln(\text{CaC}_2) = \frac{1000\ \text{g}}{64{,}10\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}} = 15{,}60\ \text{mol}Energía necesaria.Q=n(CaC2) ΔH1∘=15,60 mol⋅461,6 kJ⋅mol−1=7,20⋅103 kJQ = n(\text{CaC}_2)\,\Delta H^\circ_1 = 15{,}60\ \text{mol}\cdot 461{,}6\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1} = 7{,}20\cdot 10^{3}\ \text{kJ}Hay que suministrar unos 7201 kJ7201\ \text{kJ} para obtener 1 kg de carburo de calcio.

b) Moles de acetileno

En CaC2+2 H2O⟶C2H2+Ca(OH)2\text{CaC}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O} \longrightarrow \text{C}_2\text{H}_2 + \text{Ca(OH)}_2 la relación es 1 : 1, así que se forman tantos moles de acetileno como de carburo:n(C2H2)=n(CaC2)=15,60 moln(\text{C}_2\text{H}_2) = n(\text{CaC}_2) = 15{,}60\ \text{mol}Entalpía de combustión. El enunciado escribe O2(l)\text{O}_2(l), pero es una errata: el oxígeno de la combustión es gas, y como elemento en su estado estándar su entalpía de formación es cero.ΔH3∘=4 ΔHf∘(CO2)+2 ΔHf∘(H2O)−2 ΔHf∘(C2H2)−5 ΔHf∘(O2)\Delta H^\circ_3 = 4\,\Delta H^\circ_f(\text{CO}_2) + 2\,\Delta H^\circ_f(\text{H}_2\text{O}) - 2\,\Delta H^\circ_f(\text{C}_2\text{H}_2) - 5\,\Delta H^\circ_f(\text{O}_2)ΔH3∘=4(−393,5)+2(−285,8)−2(226,7)−0=−2599,0 kJ\Delta H^\circ_3 = 4(-393{,}5) + 2(-285{,}8) - 2(226{,}7) - 0 = -2599{,}0\ \text{kJ}Ese valor corresponde a 2 mol de acetileno; por mol:ΔHc∘(C2H2)=−2599,0 kJ2 mol=−1299,5 kJ⋅mol−1\Delta H^\circ_c(\text{C}_2\text{H}_2) = \frac{-2599{,}0\ \text{kJ}}{2\ \text{mol}} = -1299{,}5\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}Energía liberada.Q=n(C2H2) ΔHc∘=15,60 mol⋅(−1299,5 kJ⋅mol−1)=−2,03⋅104 kJQ = n(\text{C}_2\text{H}_2)\,\Delta H^\circ_c = 15{,}60\ \text{mol}\cdot(-1299{,}5\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}) = -2{,}03\cdot 10^{4}\ \text{kJ}El signo negativo indica que la energía se desprende: unos 20 270 kJ20\,270\ \text{kJ}. Es casi el triple de la que costó fabricar el carburo en a).
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Consejo

En a) el ajuste vale 0,2 puntos y el resto depende de él: si te olvidas del coeficiente 3 del carbono no cambia el resultado (su entalpía de formación es cero), pero el corrector sí lo mira.

En b) el error típico es usar los −2599 kJ-2599\ \text{kJ} como si fueran por mol: la ecuación está escrita para 2 mol de acetileno. Divide entre dos antes de multiplicar por los moles, y di con palabras si la energía se absorbe o se desprende: el signo de QQ forma parte de la respuesta.
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