QuímicaDifícil2,5 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

También trata: Desplazamiento del equilibrio

Comunidad de Madrid · 2025 · Junio (coincidentes)

Enunciado

En un reactor de

7{,}4\ \text{L}

se introducen

0{,}50\ \text{mol}

\text{N}_2\text{O}_4

0{,}30\ \text{mol}

\text{NO}_2

350\ \text{K}

. Transcurrido un tiempo, se alcanza el equilibrio

\text{N}_2\text{O}_4(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NO}_2(g)

a una presión total de

3{,}5\ \text{atm}

. Calcule:

a) (1 punto) La concentración molar de todas las especies en el equilibrio.

b) (1 punto) El valor de

K_p

K_c

.

c) (0,5 puntos) Justifique cómo afecta al equilibrio un aumento de la presión total del sistema.

Dato.

R = 0{,}0820\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) $[\text{N}_2\text{O}_4] = 5{,}37\cdot 10^{-2}\ \text{M}$ ; $[\text{NO}_2] = 6{,}82\cdot 10^{-2}\ \text{M}$ .
b) $K_c = 8{,}66\cdot 10^{-2}$ ; $K_p = 2{,}49$ .
c) Al comprimir, el equilibrio se desplaza hacia el $\text{N}_2\text{O}_4$ (menos moles de gas).

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El dato que cierra el problema es la presión total: con la ecuación de los gases da los moles totales en el equilibrio,

n_T = pV/RT

. En la tabla de moles, el total es una expresión en

x

, así que igualando se obtiene el avance.

Se supone que el equilibrio avanza hacia la derecha (se disocia

\text{N}_2\text{O}_4

); si

x

saliera negativo, habría ido hacia la izquierda. Con los moles se calculan las concentraciones,

K_c

, y

K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n}

Desarrollo

a) Concentraciones en el equilibrio.

Tabla de moles, con

x

= moles de

\text{N}_2\text{O}_4

que se disocian:

	$\text{N}_2\text{O}_4$	$\text{NO}_2$
Inicial	$0{,}50$	$0{,}30$
Cambio	$-x$	$+2x$
Equilibrio	$0{,}50 - x$	$0{,}30 + 2x$

Moles totales en el equilibrio:

n_T = (0{,}50 - x) + (0{,}30 + 2x) = 0{,}80 + x

.

De la presión total:

n_T = \frac{p_T\,V}{R\,T} = \frac{3{,}5 \cdot 7{,}4}{0{,}0820 \cdot 350} = \frac{25{,}9}{28{,}7} = 0{,}902\ \text{mol}

0{,}80 + x = 0{,}902 \;\Rightarrow\; x = 0{,}102\ \text{mol}

(

x > 0

: el equilibrio ha avanzado hacia la formación de

\text{NO}_2

n(\text{N}_2\text{O}_4) = 0{,}50 - 0{,}102 = 0{,}398\ \text{mol} \qquad n(\text{NO}_2) = 0{,}30 + 2\cdot 0{,}102 = 0{,}505\ \text{mol}

[\text{N}_2\text{O}_4] = \frac{0{,}398}{7{,}4} = 5{,}37\cdot 10^{-2}\ \text{M} \qquad [\text{NO}_2] = \frac{0{,}505}{7{,}4} = 6{,}82\cdot 10^{-2}\ \text{M}

b) $K_c$ y $K_p$ .

K_c = \frac{[\text{NO}_2]^2}{[\text{N}_2\text{O}_4]} = \frac{(6{,}82\cdot 10^{-2})^2}{5{,}37\cdot 10^{-2}} = 8{,}66\cdot 10^{-2}

Con

\Delta n = 2 - 1 = 1

K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n} = 8{,}66\cdot 10^{-2} \cdot (0{,}0820 \cdot 350) = 8{,}66\cdot 10^{-2} \cdot 28{,}7 = 2{,}49

Comprobación con las presiones parciales,

p_i = n_i RT/V

p(\text{N}_2\text{O}_4) = 1{,}54\ \text{atm}

p(\text{NO}_2) = 1{,}96\ \text{atm}

, que suman

3{,}5\ \text{atm}

, y

K_p = 1{,}96^2/1{,}54 = 2{,}49

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Aumento de la presión total.

Si la presión total aumenta porque se reduce el volumen (a temperatura constante), según el principio de Le Chatelier el sistema evoluciona en el sentido que disminuye el número de moles gaseosos, para contrarrestar el aumento de presión. A la izquierda hay

1

mol de gas y a la derecha

2

, así que el equilibrio se desplaza hacia la izquierda, hacia la formación de

\text{N}_2\text{O}_4

K_c

K_p

no cambian, porque solo dependen de la temperatura.

(Si la presión total subiera por añadir un gas inerte a volumen constante, las presiones parciales no cambiarían y el equilibrio no se desplazaría.)

Consejo

Cuando el dato del equilibrio es la presión total, el camino es siempre el mismo: $n_T = pV/RT$ e igualarlo a la suma de la tabla. Ojo con que al principio ya hay $\text{NO}_2$ : los moles iniciales totales son $0{,}80$ , no $0{,}50$ .

En c) di cómo aumenta la presión: comprimiendo desplaza el equilibrio, pero añadiendo un gas inerte a volumen constante no.