QuímicaDifícil2,5 pts

Solubilidad y precipitación

También trata: pH de ácidos y bases

Comunidad de Madrid · 2025 · Junio (coincidentes)

Enunciado

Se mezclan

50\ \text{mL}

de una disolución

0{,}020\ \text{M}

\text{CaCl}_2

con

25\ \text{mL}

de una disolución

0{,}015\ \text{M}

\text{KOH}

.

a) (0,5 puntos) Formule el equilibrio de precipitación del hidróxido de calcio que se produce, detallando el estado de cada especie.

b) (0,5 puntos) Determine la solubilidad del hidróxido de calcio en

\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

\text{g}\cdot\text{L}^{-1}

.

c) (0,75 puntos) Justifique si se forma precipitado de hidróxido de calcio (considere volúmenes aditivos).

d) (0,75 puntos) Determine el pH de la disolución.

Datos.

K_s

(hidróxido de calcio)

= 8{,}0\cdot 10^{-6}

. Masas atómicas (u):

\text{H} = 1

;

\text{O} = 16

;

\text{Ca} = 40

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) $\text{Ca}^{2+}(ac) + 2\,\text{OH}^-(ac) \rightleftharpoons \text{Ca(OH)}_2(s)$ .
b) $s = 1{,}26\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} = 0{,}932\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}$ .
c) $Q = 3{,}3\cdot 10^{-7} < K_s$ : no precipita.
d) $\text{pH} = 11{,}70$ .

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

En la mezcla hay iones

\text{Ca}^{2+}

(del

\text{CaCl}_2

) y

\text{OH}^-

(del

\text{KOH}

), que pueden formar el hidróxido de calcio, poco soluble.

La solubilidad $s$ sale de $K_s$ con la estequiometría del sólido: por cada $\text{Ca(OH)}_2$ disuelto pasan a la disolución $s$ de $\text{Ca}^{2+}$ y $2s$ de $\text{OH}^-$ .
Para saber si precipita, se calculan las concentraciones de los iones después de mezclar (el volumen total es $75\ \text{mL}$ ) y se compara el producto iónico $Q$ con $K_s$ : si $Q > K_s$ , precipita.
Si no precipita, todo el $\text{OH}^-$ sigue en disolución y el pH es el de una base fuerte diluida.

Desarrollo

a) Equilibrio de precipitación.

\text{Ca}^{2+}(ac) + 2\,\text{OH}^-(ac) \rightleftharpoons \text{Ca(OH)}_2(s)

Escrito en el sentido de la disolución, que es al que se refiere

K_s

\text{Ca(OH)}_2(s) \rightleftharpoons \text{Ca}^{2+}(ac) + 2\,\text{OH}^-(ac) \qquad K_s = [\text{Ca}^{2+}]\,[\text{OH}^-]^2

b) Solubilidad.

En una disolución saturada en agua pura,

[\text{Ca}^{2+}] = s

[\text{OH}^-] = 2s

K_s = s\,(2s)^2 = 4s^3 \;\Rightarrow\; s = \sqrt[3]{\frac{K_s}{4}} = \sqrt[3]{\frac{8{,}0\cdot 10^{-6}}{4}} = \sqrt[3]{2{,}0\cdot 10^{-6}} = 1{,}26\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

Con

M(\text{Ca(OH)}_2) = 40 + 2\,(16 + 1) = 74\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}

s' = 1{,}26\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} \cdot 74\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} = 0{,}932\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}

c) ¿Se forma precipitado?

Las dos sales están totalmente disociadas. Concentraciones en la mezcla (

V_T = 50 + 25 = 75\ \text{mL}

[\text{Ca}^{2+}] = \frac{50\ \text{mL}\cdot 0{,}020\ \text{M}}{75\ \text{mL}} = 1{,}33\cdot 10^{-2}\ \text{M} \qquad [\text{OH}^-] = \frac{25\ \text{mL}\cdot 0{,}015\ \text{M}}{75\ \text{mL}} = 5{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{M}

Producto iónico:

Q = [\text{Ca}^{2+}]\,[\text{OH}^-]^2 = 1{,}33\cdot 10^{-2}\cdot(5{,}0\cdot 10^{-3})^2 = 3{,}3\cdot 10^{-7}

Como

Q = 3{,}3\cdot 10^{-7} < K_s = 8{,}0\cdot 10^{-6}

, la disolución no está saturada: no se forma precipitado.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

d) pH de la disolución.

Como no precipita nada, todo el

\text{OH}^-

del

\text{KOH}

(base fuerte) sigue en disolución; los iones

\text{Ca}^{2+}

\text{K}^+

\text{Cl}^-

no se hidrolizan.

\text{pOH} = -\log [\text{OH}^-] = -\log (5{,}0\cdot 10^{-3}) = 2{,}30

\text{pH} = 14 - \text{pOH} = 14 - 2{,}30 = 11{,}70

Consejo

Antes de comparar con $K_s$ , recalcula las concentraciones con el volumen total de la mezcla: usar las de las disoluciones de partida es el error más frecuente en este tipo de problemas.

Y en el producto iónico, la concentración de $\text{OH}^-$ va al cuadrado, como en $K_s$ , pero sin multiplicarla por 2: aquí $[\text{OH}^-]$ no es $2s$ , es la que aporta el $\text{KOH}$ .