QuímicaMedio2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

También trata: Desplazamiento del equilibrio

Castilla y León · 2025 · Junio

Enunciado

La formación de NO a partir de

\text{N}_2

\text{O}_2

en el aire ocurre principalmente en condiciones de alta temperatura y presión, como las que se encuentran en los motores de los vehículos, las centrales eléctricas o durante los procesos de combustión. La constante de equilibrio,

K_c

, para la reacción:

\text{N}_2(g) + \text{O}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NO}(g)

tiene un valor de

8{,}8\cdot 10^{-4}

, a

2200\ \text{K}

a) (1,0 puntos) Si 2 moles de

\text{N}_2

y 1 mol de

\text{O}_2

se introducen en un recipiente de

2\ \text{L}

y se calienta a

2200\ \text{K}

, calcule los moles de cada especie química en el equilibrio.

b) (0,5 puntos) Si una vez alcanzado el equilibrio, se añade cierta cantidad de

\text{O}_2

, explique cómo afectará a la composición de éste.

c) (0,5 puntos) Explique el efecto sobre la constante de equilibrio si se añade un catalizador.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;n_{\text{N}_2} = 1{,}979\ \text{mol} \qquad n_{\text{O}_2} = 0{,}979\ \text{mol} \qquad n_\text{NO} = 0{,}0413\ \text{mol}\;}

b) Se desplaza a la derecha: aumenta el NO y disminuye el $\text{N}_2$ ; $K_c$ no cambia.
c) $K_c$ no varía: el catalizador solo hace que el equilibrio se alcance antes.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Para el apartado a) se monta la tabla de moles (inicio, cambio, equilibrio) con

x

= moles de

\text{N}_2

que reaccionan y se sustituyen las concentraciones en

K_c

. Como hay los mismos moles de gas a cada lado (

\Delta n = 0

), el volumen se simplifica y queda una ecuación de segundo grado en

x

.

Los apartados b) y c) se razonan con el principio de Le Chatelier y con el hecho de que

K_c

solo depende de la temperatura.

Desarrollo

a) Moles de cada especie en el equilibrio

	$\text{N}_2$	$\text{O}_2$	$\text{NO}$
Inicio (mol)	$2$	$1$	$0$
Cambio (mol)	$-x$	$-x$	$+2x$
Equilibrio (mol)	$2 - x$	$1 - x$	$2x$

K_c = \frac{[\text{NO}]^2}{[\text{N}_2]\,[\text{O}_2]} = \frac{\left(\dfrac{2x}{V}\right)^2}{\dfrac{2-x}{V}\cdot\dfrac{1-x}{V}} = \frac{4x^2}{(2-x)(1-x)}

El volumen (

V = 2\ \text{L}

) se simplifica porque

\Delta n_\text{gas} = 2 - 2 = 0

. Igualando a

K_c

\frac{4x^2}{(2-x)(1-x)} = 8{,}8\cdot 10^{-4} \;\Rightarrow\; 4x^2 = 8{,}8\cdot 10^{-4}\,(2 - 3x + x^2)

3{,}99912\,x^2 + 2{,}64\cdot 10^{-3}\,x - 1{,}76\cdot 10^{-3} = 0

x = \frac{-2{,}64\cdot 10^{-3} + \sqrt{(2{,}64\cdot 10^{-3})^2 + 4\cdot 3{,}99912\cdot 1{,}76\cdot 10^{-3}}}{2\cdot 3{,}99912} = 2{,}07\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

(la otra raíz,

x = -2{,}13\cdot 10^{-2}

, es negativa y no tiene sentido químico).

Moles en el equilibrio:

n_{\text{N}_2} = 2 - 0{,}0207 = 1{,}979\ \text{mol}

n_{\text{O}_2} = 1 - 0{,}0207 = 0{,}979\ \text{mol}

n_\text{NO} = 2\cdot 0{,}0207 = 0{,}0413\ \text{mol}

Como

K_c

es muy pequeña, el equilibrio está muy desplazado hacia los reactivos: incluso a

2200\ \text{K}

se forma muy poco NO. (Si se desprecia

x

frente a 2 y a 1, sale

x = 2{,}10\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

, muy parecido.)

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) Efecto de añadir $\text{O}_2$

Al añadir

\text{O}_2

aumenta su concentración y el cociente de reacción se hace menor que la constante:

Q = \frac{[\text{NO}]^2}{[\text{N}_2]\,[\text{O}_2]} < K_c

Según el principio de Le Chatelier, el sistema evoluciona para contrarrestar el cambio, consumiendo parte del

\text{O}_2

añadido: el equilibrio se desplaza hacia la derecha. En el nuevo equilibrio habrá más NO, menos $\text{N}_2$ y más

\text{O}_2

que en el equilibrio inicial (solo se consume una parte del que se ha añadido).

K_c

no cambia, porque la temperatura es la misma.

c) Efecto de un catalizador

Un catalizador no modifica la constante de equilibrio, que solo depende de la temperatura. El catalizador ofrece un camino de reacción con menor energía de activación y acelera por igual la reacción directa y la inversa: el equilibrio se alcanza antes, pero con la misma composición y el mismo valor de

K_c

Consejo

Cuando $\Delta n_\text{gas} = 0$ , el volumen se simplifica en $K_c$ y puedes trabajar directamente con moles, pero escríbelo para que el corrector vea que no te has olvidado de dividir entre $V$ .

En b) no digas que «cambia la constante»: al añadir un reactivo cambia el cociente $Q$ , no $K_c$ , y es la diferencia entre $Q$ y $K_c$ la que hace que el sistema evolucione.