Constante de equilibrio y grado de disociación

a) Moles iniciales:$$n_0(\text{N}_2) = \frac{0{,}98\ \text{g}}{28{,}02\ \text{g/mol}} = 0{,}03498\ \text{mol} \qquad n_0(\text{O}_2) = \frac{1{,}12\ \text{g}}{32{,}00\ \text{g/mol}} = 0{,}03500\ \text{mol}$$Tabla de moles (reaccionan $x$ mol de $\text{N}_2$):Expresión de la constante (el volumen $V$ aparece al cuadrado arriba y abajo y se cancela):$$K_c = \frac{[\text{NO}]^2}{[\text{N}_2][\text{O}_2]} = \frac{(2x/V)^2}{\dfrac{0{,}03498 - x}{V}\cdot\dfrac{0{,}03500 - x}{V}} = \frac{4x^2}{(0{,}03498 - x)(0{,}03500 - x)} = 0{,}0225$$Desarrollando se obtiene una ecuación de segundo grado:$$3{,}9775\,x^2 + 1{,}5744\cdot 10^{-3}\,x - 2{,}7543\cdot 10^{-5} = 0$$cuyas raíces son $x = 2{,}44\cdot 10^{-3}$ mol y $x = -2{,}84\cdot 10^{-3}$ mol. La negativa no tiene sentido químico (no puede formarse una cantidad negativa de NO), así que $x = 2{,}44\cdot 10^{-3}$ mol.

(Como los moles iniciales de $\text{N}_2$ y $\text{O}_2$ son prácticamente iguales, también vale tomar la raíz cuadrada: $2x/(0{,}035 - x) = \sqrt{0{,}0225} = 0{,}15$, que da el mismo $x$.)

Concentraciones en el equilibrio ($V = 3{,}50$ L):$$[\text{N}_2] = \frac{0{,}03498 - 0{,}00244}{3{,}50} = 9{,}30\cdot 10^{-3}\ \text{M}$$$$[\text{O}_2] = \frac{0{,}03500 - 0{,}00244}{3{,}50} = 9{,}30\cdot 10^{-3}\ \text{M}$$$$[\text{NO}] = \frac{2 \cdot 0{,}00244}{3{,}50} = 1{,}39\cdot 10^{-3}\ \text{M}$$Comprobación: $[\text{NO}]/[\text{N}_2] = 1{,}395\cdot 10^{-3}/9{,}30\cdot 10^{-3} = 0{,}150$, y $0{,}150^2 = 0{,}0225 = K_c$.

b) Según el principio de Le Châtelier, si se modifica una condición de un sistema en equilibrio, este evoluciona en el sentido que contrarresta el cambio. Al enfriar (quitar calor), el equilibrio se desplaza en el sentido en que se desprende calor, es decir, en el sentido exotérmico.

Como la reacción directa es endotérmica, la inversa es exotérmica: el equilibrio se desplaza hacia la izquierda. Disminuye la cantidad de $\text{NO}$ y aumentan las de $\text{N}_2$ y $\text{O}_2$. Dicho de otro modo, al bajar $T$ disminuye el valor de $K_c$ de una reacción endotérmica.

Que el enfriamiento sea a presión constante no añade ningún efecto, porque el número de moles de gas es el mismo a ambos lados ($\Delta n = 0$): los cambios de presión o de volumen no desplazan este equilibrio.