El cloruro de sulfurilo (\text{SO}_2\text{Cl}_2) puede emplearse como gas lacrimógeno. Se descompone según la siguiente reacción de equilibrio: \text{SO}_2\text{Cl}_2\,(g) \rightleftharpoons \text{SO}_2\,(g) + \text{Cl}_2\,(g) A 350\,\text{K}, y en un recipiente cerrado de 1\,\text{L} de capacidad se introdujeron inicialmente 0{,}75 moles de cloruro de sulfurilo. Cuando se estableció el equilibrio, se comprobó que la presión parcial del dióxido de azufre fue: P_{\text{SO}_2\,(g)} = 1{,}55\,\text{atm} a) (1,0 punto) Calcule el valor de K_p y K_c a 350\,\text{K} para la reacción de descomposición del cloruro de sulfurilo. b) (1,0 punto) Calcule el grado de disociación y la presión parcial del cloruro de sulfurilo (\text{SO}_2\text{Cl}_2) en el equilibrio. c) (0,5 puntos) Explique (sin hacer cálculos) cómo afectaría al equilibrio si los moles de cloruro de sulfurilo (\text{SO}_2\text{Cl}_2) que se introdujeran en el recipiente fueran el doble que los introducidos inicialmente. Datos: R = 0{,}082\,\text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

\boxed{K_p = 0{,}120 \qquad K_c = 4{,}19\cdot 10^{-3}} \boxed{\alpha = 0{,}072\;(7{,}2\,\%) \qquad P_{\text{SO}_2\text{Cl}_2} = 19{,}98\,\text{atm}} - c) K no cambia; se forman más moles de \text{SO}_2 y \text{Cl}_2, pero el grado de disociación disminuye (Le Chatelier: más presión favorece el lado con menos moles de gas).

QuímicaMedioProblema · 2,5 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

También trata: Desplazamiento del equilibrio

Castilla-La Mancha · 2025 · Julio

Enunciado

El cloruro de sulfurilo (

\text{SO}_2\text{Cl}_2

) puede emplearse como gas lacrimógeno. Se descompone según la siguiente reacción de equilibrio:

\text{SO}_2\text{Cl}_2\,(g) \rightleftharpoons \text{SO}_2\,(g) + \text{Cl}_2\,(g)

350\,\text{K}

, y en un recipiente cerrado de

1\,\text{L}

de capacidad se introdujeron inicialmente

0{,}75

moles de cloruro de sulfurilo. Cuando se estableció el equilibrio, se comprobó que la presión parcial del dióxido de azufre fue:

P_{\text{SO}_2\,(g)} = 1{,}55\,\text{atm}

a) (1,0 punto) Calcule el valor de

K_p

K_c

350\,\text{K}

para la reacción de descomposición del cloruro de sulfurilo.

b) (1,0 punto) Calcule el grado de disociación y la presión parcial del cloruro de sulfurilo (

\text{SO}_2\text{Cl}_2

) en el equilibrio.

c) (0,5 puntos) Explique (sin hacer cálculos) cómo afectaría al equilibrio si los moles de cloruro de sulfurilo (

\text{SO}_2\text{Cl}_2

) que se introdujeran en el recipiente fueran el doble que los introducidos inicialmente.

Datos:

R = 0{,}082\,\text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

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Resultado

\boxed{K_p = 0{,}120 \qquad K_c = 4{,}19\cdot 10^{-3}}

\boxed{\alpha = 0{,}072\;(7{,}2\,\%) \qquad P_{\text{SO}_2\text{Cl}_2} = 19{,}98\,\text{atm}}

c) $K$ no cambia; se forman más moles de $\text{SO}_2$ y $\text{Cl}_2$ , pero el grado de disociación disminuye (Le Chatelier: más presión favorece el lado con menos moles de gas).

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El dato clave es la presión parcial del

\text{SO}_2

. Con la ecuación de los gases,

P\,V = n\,R\,T

, la convertimos en moles de $\text{SO}_2$ formados, que son justo los moles de

\text{SO}_2\text{Cl}_2

que se han descompuesto (

x

). Con eso se rellena la tabla de equilibrio y sale todo:

Como por cada $\text{SO}_2$ se forma un $\text{Cl}_2$ , las dos presiones parciales son iguales.
La presión del $\text{SO}_2\text{Cl}_2$ en el equilibrio es la que tendría al principio menos lo que se ha descompuesto (en un volumen y una temperatura fijos, presión y moles son proporcionales).
$K_p$ con presiones, y $K_c$ con $K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n}$ , o directamente con concentraciones.
El grado de disociación es la fracción que se ha descompuesto: $\alpha = x / n_0$ .

Para el apartado c) basta con Le Chatelier: duplicar la cantidad en el mismo volumen es como aumentar la presión.

Desarrollo

a) Constantes $K_p$ y $K_c$ .

El producto

RT

aparece en todas las cuentas:

R\,T = 0{,}082 \cdot 350 = 28{,}7\,\text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}

Moles de

\text{SO}_2

en el equilibrio, a partir de su presión parcial:

n_{\text{SO}_2} = \frac{P_{\text{SO}_2}\,V}{R\,T} = \frac{1{,}55 \cdot 1}{28{,}7} = 0{,}0540\,\text{mol}

Tabla de moles (llamamos

x

a los moles de

\text{SO}_2\text{Cl}_2

que se descomponen):

	$\text{SO}_2\text{Cl}_2$	$\text{SO}_2$	$\text{Cl}_2$
Inicio (mol)	$0{,}75$	$0$	$0$
Cambio (mol)	$-x$	$+x$	$+x$
Equilibrio (mol)	$0{,}75 - x$	$x$	$x$

con

x = 0{,}0540\,\text{mol}

. Las presiones parciales en el equilibrio:

$P_{\text{SO}_2} = P_{\text{Cl}_2} = 1{,}55\,\text{atm}$ (mismos moles, mismo recipiente).
Presión que ejercerían los $0{,}75$ mol iniciales de $\text{SO}_2\text{Cl}_2$ :

P_0 = \frac{n_0\,R\,T}{V} = \frac{0{,}75 \cdot 28{,}7}{1} = 21{,}525\,\text{atm}

P_{\text{SO}_2\text{Cl}_2} = P_0 - P_{\text{SO}_2} = 21{,}525 - 1{,}55 = 19{,}975 \approx 19{,}98\,\text{atm}

Constante en presiones:

K_p = \frac{P_{\text{SO}_2}\cdot P_{\text{Cl}_2}}{P_{\text{SO}_2\text{Cl}_2}} = \frac{1{,}55 \cdot 1{,}55}{19{,}975} = 0{,}120

Constante en concentraciones, con

\Delta n = (1 + 1) - 1 = 1

(moles gaseosos de productos menos de reactivos):

K_c = \frac{K_p}{(R\,T)^{\Delta n}} = \frac{0{,}120}{28{,}7} = 4{,}19\cdot 10^{-3}

Comprobación con las concentraciones (el volumen es

1\,\text{L}

K_c = \frac{[\text{SO}_2]\,[\text{Cl}_2]}{[\text{SO}_2\text{Cl}_2]} = \frac{0{,}0540^2}{0{,}75 - 0{,}0540} = \frac{2{,}917\cdot 10^{-3}}{0{,}696} = 4{,}19\cdot 10^{-3}

b) Grado de disociación y presión del $\text{SO}_2\text{Cl}_2$ .

\alpha = \frac{x}{n_0} = \frac{0{,}0540}{0{,}75} = 0{,}072 \;\Rightarrow\; \alpha = 7{,}2\,\%

La presión parcial del cloruro de sulfurilo ya la hemos calculado en a):

P_{\text{SO}_2\text{Cl}_2} = 19{,}98\,\text{atm}

(Se puede comprobar también como

P_{\text{SO}_2\text{Cl}_2} = \dfrac{(0{,}75 - 0{,}0540)\cdot 28{,}7}{1} = 19{,}98\,\text{atm}

.)

c) Si se introduce el doble de $\text{SO}_2\text{Cl}_2$ .

A la misma temperatura la constante no cambia:

K_c

K_p

solo dependen de

T

. Lo que cambia es la situación de partida:

Al haber más reactivo, el sistema evoluciona hacia la derecha y en el nuevo equilibrio habrá más moles de $\text{SO}_2$ y de $\text{Cl}_2$ (y también más $\text{SO}_2\text{Cl}_2$ sin descomponer) que en el caso anterior.
Pero meter el doble de gas en el mismo recipiente de $1\,\text{L}$ equivale a aumentar la presión. Según el principio de Le Chatelier, el sistema contrarresta ese aumento favoreciendo el lado con menos moles de gas, que es el de los reactivos (1 mol de gas frente a 2). Por eso, en proporción, se descompone una fracción menor: el grado de disociación disminuye.

Se ve también en la expresión de la constante en función de

\alpha

y de la concentración inicial

c_0

K_c = \frac{c_0\,\alpha^2}{1 - \alpha}

c_0

se duplica y

K_c

no cambia, el cociente

\alpha^2/(1-\alpha)

tiene que reducirse a la mitad, lo que solo ocurre si

\alpha

baja. (Haciendo la cuenta, que no se pide,

\alpha

pasaría del

7{,}2\,\%

a un

5{,}1\,\%

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El error típico es meter $1{,}55\,\text{atm}$ en la tabla como si fueran moles. Pasa la presión a moles con $PV = nRT$ o trabaja todo en presiones, pero no mezcles las dos cosas.

En c) no digas solo «se desplaza hacia la derecha»: es verdad que se forma más producto, pero lo que el corrector busca es que el grado de disociación disminuye, porque aumenta la presión y el equilibrio favorece el lado con menos moles de gas. Y recuerda que $K$ no cambia.