QuímicaMedio1,25 pts

Termoquímica y entalpías de reacción

Cataluña · 2025 · Septiembre
Enunciado
Ejercicio 4. Responda solo a DOS de las cuatro cuestiones planteadas (a, b, c y d).

El etanol y el éter dimetílico, o dimetil éter, son dos compuestos orgánicos con la misma fórmula molecular (C2H6O\text{C}_2\text{H}_6\text{O}), pero con estructuras y propiedades químicas muy diferentes.
  • El etanol es un alcohol con un grupo funcional hidroxilo que le confiere una polaridad significativa y la capacidad de formar enlaces de hidrógeno con otras moléculas. Es conocido por ser el alcohol que se encuentra en las bebidas alcohólicas, pero también tiene usos como antiséptico y disolvente, y en la producción de biocombustible.
  • El éter dimetílico, en cambio, pertenece a la familia de los éteres. Este compuesto es menos polar que el etanol y no puede formar enlaces de hidrógeno entre sus propias moléculas. Se utiliza sobre todo como propelente en espráis y como posible sustituto del diésel en algunos motores. La entalpía de combustión de 1 mol de éter dimetílico es de −1 292 kJ mol−1-1\,292\ \text{kJ mol}^{-1}.
En resumen, el etanol y el éter dimetílico son ejemplos excelentes de cómo compuestos con la misma fórmula molecular pueden presentar propiedades muy diferentes a causa de sus grupos funcionales y estructuras. Esta distinción hace que sus aplicaciones, comportamiento químico y consideraciones de seguridad también sean únicos para cada uno de ellos.

Cuestión 4a (1,25 puntos). Calcule la entalpía de combustión de 1 mol de etanol utilizando las energías de enlace. Razone, después de hacer los cálculos adecuados, cuál de los dos combustibles (etanol o éter dimetílico) resulta más eficiente desde el punto de vista energético por unidad de masa, en condiciones estándar a 25 ∘C25\ ^\circ\text{C}.

Datos: Masas atómicas relativas: H = 1,0; C = 12,0; O = 16,0.
EnlaceC—CC—HC—OO—HO=OC=O
Entalpía de enlace a 25 °C y 1 atm (kJ mol−1\text{kJ mol}^{-1})348412358463498799
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Resultado
  ΔHcombustioˊno(etanol)=−1251 kJ mol−1  \boxed{\;\Delta H^o_{\text{combustión}}(\text{etanol}) = -1251\ \text{kJ mol}^{-1}\;}Por unidad de masa: etanol −27,196 kJ g−1-27{,}196\ \text{kJ g}^{-1} y éter dimetílico −28,086 kJ g−1-28{,}086\ \text{kJ g}^{-1}. El éter dimetílico es el combustible más eficiente por unidad de masa.
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Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.
Formulación. Etanol: CH3-CH2-OH\text{CH}_3\text{-CH}_2\text{-OH}

Reacción de combustión del etanol

0,20 p.CH3-CH2-OH(l)+3 O2(g)→2 CO2(g)+3 H2O(g)\text{CH}_3\text{-CH}_2\text{-OH}(l) + 3\,\text{O}_2(g) \rightarrow 2\,\text{CO}_2(g) + 3\,\text{H}_2\text{O}(g)Cálculo de la entalpía estándar de combustión del etanol

0,10 p. La entalpía estándar de una reacción se puede calcular a partir de las energías de los enlaces rotos (reactivos) menos las energías de los enlaces formados (productos):ΔHo=Σ nr Erotos−Σ np Eformados\Delta H^o = \Sigma\, n_r\, E_{\text{rotos}} - \Sigma\, n_p\, E_{\text{formados}}En los reactivos hay que romper:
  • 1 enlace C-C
  • 5 enlaces C-H
  • 1 enlace C-O
  • 1 enlace O-H
  • 3 enlaces O=O (3 mol O2\text{O}_2)
En los productos hay que formar:
  • 4 enlaces C=O (2 mol CO2\text{CO}_2)
  • 6 enlaces O-H (3 mol H2O\text{H}_2\text{O})
Por tanto,

0,30 p.ΔHo=[1 EC-C+5 EC-H+1 EC-O++1 EO-H+3 EO=O]−[4 EC=O+6 EO-H]\Delta H^o = [1\,E_{\text{C-C}} + 5\,E_{\text{C-H}} + 1\,E_{\text{C-O}} + {} + 1\,E_{\text{O-H}} + 3\,E_{\text{O=O}}] - [4\,E_{\text{C=O}} + 6\,E_{\text{O-H}}]ΔHo=[(1×348)+(5×412)+(1×358)+(1×463)+(3×498)]−[(4×799+(6×463)]=\Delta H^o = [(1\times 348) + (5\times 412) + (1\times 358) + (1\times 463) + (3\times 498)] - [(4\times 799 + (6\times 463)] =0,20 p.=−1251 kJ mol−1⇒ΔHo=−1251 kJ mol−1= \mathbf{-1251\ kJ\ mol^{-1}} \quad\Rightarrow\quad \mathbf{\Delta H^o = -1251\ kJ\ mol^{-1}}Eficiencia energética del etanol y del éter dimetílico por unidad de masa

Energía por gramo de compuesto:
  • Masa molar del etanol (CH3CH2OH\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH}): 6×1+2×12+1×16=46 g mol−16\times 1 + 2\times 12 + 1\times 16 = 46\ \text{g mol}^{-1}
  • Masa molar del éter dimetílico (CH3OCH3\text{CH}_3\text{OCH}_3): 6×1+2×12+1×16=46 g mol−16\times 1 + 2\times 12 + 1\times 16 = 46\ \text{g mol}^{-1}
0,25 p.
  • Etanol: −1251 kJ mol−1×1 mol etanol/46 g=−27,196 kJ g−1-1251\ \text{kJ mol}^{-1}\times 1\ \text{mol etanol} / 46\ \text{g} = \mathbf{-27{,}196\ kJ\ g^{-1}}
  • Éter dimetílico: −1292 kJ mol−1×1 mol eˊter dietıˊlico/46 g=−28,086 kJ g−1-1292\ \text{kJ mol}^{-1}\times 1\ \text{mol éter dietílico} / 46\ \text{g} = \mathbf{-28{,}086\ kJ\ g^{-1}}
Justificación

0,20 p. El éter dimetílico libera más energía por gramo, lo que lo hace más eficiente como combustible por unidad de masa.

Corrección oficial en PDF (original en catalán)

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