Cinética química

a) Orden total.

Es la suma de los exponentes de la ecuación de velocidad:$$v = k\,[\text{A}]^2[\text{B}] \quad\Longrightarrow\quad \text{orden} = 2 + 1 = \mathbf{3}$$Orden 2 respecto de A, orden 1 respecto de B, orden total 3.

b) Unidades de $k$.

Despejamos e imponemos unidades:$$k = \frac{v}{[\text{A}]^2[\text{B}]} = \frac{\text{mol}\,\text{L}^{-1}\,\text{s}^{-1}}{(\text{mol}\,\text{L}^{-1})^2\,(\text{mol}\,\text{L}^{-1})} = \frac{\text{mol}\,\text{L}^{-1}\,\text{s}^{-1}}{\text{mol}^3\,\text{L}^{-3}}$$$$\boxed{k \text{ en } \text{mol}^{-2}\,\text{L}^{2}\,\text{s}^{-1}}$$Regla general para orden total $n$: las unidades de $k$ son $\text{mol}^{1-n}\,\text{L}^{n-1}\,\text{s}^{-1}$. Con $n = 3$ se recupera lo anterior.

c) No, la velocidad no permanece constante.

La constante $k$ solo depende de la temperatura (y del catalizador), pero la velocidad depende de las concentraciones, y éstas cambian: A y B se van consumiendo, así que $[\text{A}]$ y $[\text{B}]$ disminuyen y con ellas $v$.$$v = k\,[\text{A}]^2[\text{B}] \;\;\downarrow \quad \text{a medida que avanza la reacción}$$La velocidad es máxima al principio (cuando las concentraciones de reactivos son mayores) y va cayendo hasta anularse al agotarse el reactivo limitante. Por eso, cuando se determinan órdenes en el laboratorio, se usan velocidades iniciales.

d) Sí, en este caso son iguales.

La velocidad de reacción se define dividiendo cada variación por su coeficiente estequiométrico:$$v = -\frac{1}{2}\frac{d[\text{A}]}{dt} = -\frac{d[\text{B}]}{dt} = +\frac{d[\text{C}]}{dt}$$Como B y C tienen ambos coeficiente 1, la velocidad de desaparición de B coincide con la de aparición de C:$$-\frac{d[\text{B}]}{dt} = \frac{d[\text{C}]}{dt} = v$$En cambio, A desaparece al doble de velocidad: $-d[\text{A}]/dt = 2v$, porque por cada C que se forma se gastan dos A.