QuímicaMedioCuestión · 2 pts

Cinética química

Andalucía · 2025 · Reserva 2 · Opción B

Enunciado

La reacción

\text{A} + 2\text{B} \rightarrow \text{C}

es de primer orden respecto a cada uno de los reactivos. Cuando la concentración de A es

0{,}2\ \text{M}

y la de B es

0{,}8\ \text{M}

, la velocidad de formación de C es

5{,}6\cdot 10^{-1}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}\text{s}^{-1}

.

a) Determine la constante de velocidad.

b) ¿Cuánto valdrá la velocidad en el momento en que

[\text{A}] = 0{,}1\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

[\text{B}] = 0{,}4\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

?

c) ¿Cuál es el orden total de la reacción?

d) Razone cómo afectaría a la velocidad de la reacción la adición de un catalizador.

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Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } k = 3{,}5\ \text{mol}^{-1}\text{L}\,\text{s}^{-1} \qquad \textbf{b) } v = 0{,}14\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}\text{s}^{-1}\;}

\boxed{\;\textbf{c) Orden total } 2 \qquad \textbf{d) Aumenta } v \text{ al bajar } E_a\ (k \text{ mayor})\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Lo primero es escribir la ecuación de velocidad con los datos del enunciado. "De primer orden respecto a cada uno de los reactivos" significa exponente 1 para A y 1 para B:

v = k\,[\text{A}][\text{B}]

Fíjate en que los exponentes no coinciden con los coeficientes estequiométricos (B tiene coeficiente 2 pero orden 1): los órdenes son experimentales, y hay que fiarse de lo que dice el enunciado, no de la ecuación ajustada.

Como C tiene coeficiente 1, su velocidad de formación coincide con la velocidad de reacción, así que el dato se puede usar tal cual.

Desarrollo

a) Constante de velocidad.

v = k\,[\text{A}][\text{B}] \quad\Longrightarrow\quad k = \frac{v}{[\text{A}][\text{B}]}

k = \frac{5{,}6\cdot 10^{-1}}{0{,}2 \cdot 0{,}8} = \frac{0{,}56}{0{,}16} = \mathbf{3{,}5\ mol^{-1}\,L\,s^{-1}}

Las unidades salen de

\dfrac{\text{mol}\,\text{L}^{-1}\text{s}^{-1}}{(\text{mol}\,\text{L}^{-1})^2}

, coherentes con una reacción de orden total 2.

b) Velocidad con $[\text{A}] = 0{,}1$ y $[\text{B}] = 0{,}4$ .

Como

k

no cambia (la temperatura es la misma), basta sustituir:

v = 3{,}5 \cdot 0{,}1 \cdot 0{,}4 = \mathbf{0{,}14\ mol\,L^{-1}s^{-1}}

Observa la coherencia: se han reducido a la mitad las dos concentraciones, y como la reacción es de orden 1 en cada una, la velocidad queda dividida por

2\cdot 2 = 4

\frac{0{,}56}{4} = 0{,}14 \;\checkmark

c) Orden total.

\text{orden total} = 1 + 1 = \mathbf{2}

Orden 1 respecto de A, orden 1 respecto de B. No confundir con la suma de coeficientes estequiométricos (

1 + 2 = 3

), que aquí no coincide.

d) Efecto del catalizador.

Un catalizador proporciona un mecanismo alternativo con menor energía de activación

E_a

. Según la ecuación de Arrhenius,

k = A\,e^{-E_a/RT}

al disminuir

E_a

aumenta $k$ , y con ella la velocidad, sin necesidad de subir la temperatura ni cambiar las concentraciones.

Lo que el catalizador no hace:

No modifica $\Delta H$ ni $\Delta G$ de la reacción (no cambia la energía de reactivos ni de productos).
No desplaza el equilibrio: acelera por igual la reacción directa y la inversa.
No se consume: se recupera al final.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El error más habitual es escribir $v = k[\text{A}][\text{B}]^2$ copiando el coeficiente estequiométrico del enunciado. Los órdenes son experimentales: aquí el propio enunciado los da, y son 1 y 1.

No olvides las unidades de $k$ : sin ellas la ponencia descuenta un 25 % del apartado. Y dedúcelas, no las memorices: dependen del orden total.

En d), di explícitamente que lo que cambia es la energía de activación (y con ella $k$ ), y añade lo que no cambia: $\Delta H$ y la posición del equilibrio. Esa segunda mitad es la que distingue una respuesta completa.