QuímicaFácilCuestión · 1,5 pts

Cinética química

Andalucía · 2024 · Reserva 2

Enunciado

Bloque B · B2. La reacción en fase gaseosa

2\text{A} + \text{B} \rightarrow 3\text{C}

es de orden dos respecto de A y de orden uno respecto de B.

a) Escriba la ecuación de velocidad en función de las concentraciones de A y B e indique el orden total de la reacción.

b) Indique las unidades de la velocidad de reacción y de la constante cinética para esta reacción.

c) Razone cómo afectará a la velocidad de reacción un aumento de la temperatura a volumen constante.

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Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } v = k\,[\text{A}]^2[\text{B}];\qquad \text{orden total } 3\;}

\boxed{\;\textbf{b) } [v] = \text{mol}\,\text{L}^{-1}\text{s}^{-1};\qquad [k] = \text{mol}^{-2}\text{L}^{2}\text{s}^{-1}\;}

\boxed{\;\textbf{c) Aumenta: sube } k \text{ (Arrhenius) y la fracción de choques eficaces}\;}

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Estrategia

Los órdenes los da el enunciado, así que la ecuación de velocidad se escribe directamente. Que aquí coincidan con los coeficientes estequiométricos es casualidad: los órdenes son experimentales y conviene decirlo.

Para las unidades de

k

, el método infalible es despejarla y exigir que

v

salga en

\text{mol}\,\text{L}^{-1}\text{s}^{-1}

.

Y en c), el efecto de la temperatura se explica con la ecuación de Arrhenius, no solo con "las moléculas se mueven más deprisa".

Desarrollo

a) Ecuación de velocidad y orden total.

v = k\,[\text{A}]^2[\text{B}]

\text{orden total} = 2 + 1 = \mathbf{3}

(Orden 2 respecto de A, orden 1 respecto de B. Aunque coincidan con los coeficientes, los órdenes se determinan experimentalmente: solo coincidirían por necesidad si la reacción fuese elemental.)

b) Unidades.

La velocidad de reacción es una variación de concentración por unidad de tiempo:

[v] = \text{mol}\,\text{L}^{-1}\,\text{s}^{-1}

Para la constante cinética, se despeja e imponen esas unidades:

k = \frac{v}{[\text{A}]^2[\text{B}]} = \frac{\text{mol}\,\text{L}^{-1}\text{s}^{-1}}{(\text{mol}\,\text{L}^{-1})^3} = \mathbf{mol^{-2}\,L^{2}\,s^{-1}}

(Regla general para orden total

n

\text{mol}^{1-n}\text{L}^{n-1}\text{s}^{-1}

. Con

n = 3

se recupera lo anterior.)

c) Un aumento de temperatura acelera la reacción.

A volumen constante, subir la temperatura no cambia las concentraciones, así que el efecto se produce enteramente a través de la constante cinética, según la ecuación de Arrhenius:

k = A\,e^{-E_a/RT}

Al aumentar

T

, el exponente

-E_a/RT

se hace menos negativo y $k$ crece, a menudo de forma espectacular (como regla aproximada, la velocidad se duplica cada

10\ ^\circ\text{C}

).

La explicación microscópica tiene dos partes, y conviene dar las dos:

Las moléculas se mueven más deprisa, así que hay más choques por segundo.
Y lo más importante: crece la fracción de moléculas cuya energía supera la energía de activación, es decir, la proporción de choques eficaces. Este segundo efecto es mucho mayor que el primero.

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Consejo

Las unidades de $k$ se piden explícitamente: son la mitad del apartado b). Dedúcelas, no las memorices: basta despejar $k$ y sustituir unidades. Y no las confundas con las de la velocidad, que son siempre $\text{mol}\,\text{L}^{-1}\text{s}^{-1}$ sea cual sea el orden.

En c), la respuesta completa incluye la energía de activación. Decir solo "las moléculas chocan más" se queda corto: lo decisivo es que aumenta la fracción de choques con energía suficiente.

El detalle de "a volumen constante" está puesto para que descartes el efecto de la concentración: como el volumen no cambia, todo el efecto pasa por $k$ .