QuímicaMedioProblema · 2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

Andalucía · 2025 · Junio · Opción A

Enunciado

El equilibrio de descomposición del

\text{NaHCO}_3

puede expresarse como:

2\,\text{NaHCO}_3(s) \rightleftharpoons \text{Na}_2\text{CO}_3(s) + \text{CO}_2(g) + \text{H}_2\text{O}(g)

Para estudiar este equilibrio en el laboratorio, se depositaron

200\ \text{g}

\text{NaHCO}_3(s)

en un recipiente cerrado de

25\ \text{L}

, en el que previamente se hizo el vacío, y se calentó a

110\ ^\circ\text{C}

. La presión en el interior del recipiente, una vez alcanzado el equilibrio, fue de

1{,}65\ \text{atm}

. Calcule:

a) La masa de

\text{NaHCO}_3(s)

que queda en el recipiente tras alcanzarse el equilibrio a

110\ ^\circ\text{C}

.

b) El valor de

K_P

K_C

a esa temperatura.

Datos:

R = 0{,}082\ \text{atm}\,\text{L}\,\text{mol}^{-1}\,\text{K}^{-1}

; Masas atómicas relativas:

\text{Na} = 23

;

\text{O} = 16

;

\text{C} = 12

;

\text{H} = 1

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } m(\text{NaHCO}_3) = 89{,}7\ \text{g}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } K_P = 0{,}681\ \text{atm}^2 \qquad K_C = 6{,}90\cdot 10^{-4}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Es un equilibrio heterogéneo: hay dos sólidos y dos gases. La clave de todo el problema es que los sólidos puros no aparecen en la constante de equilibrio (su "concentración" es una propiedad fija de la sustancia, no cambia por poner más o menos cantidad). Solo entran los gases.

Como se partió del vacío, todo el gas del recipiente procede de la descomposición, y la estequiometría dice que sale un $\text{CO}_2$ por cada $\text{H}_2\text{O}$ : sus presiones parciales son iguales, y cada una vale la mitad de la presión total.

A partir de ahí: presión parcial

\rightarrow

moles de gas (con

PV = nRT

)

\rightarrow

moles de

\text{NaHCO}_3

consumidos (la estequiometría los duplica)

\rightarrow

masa que queda.

Desarrollo

a) Masa de $\text{NaHCO}_3$ que queda.

Temperatura absoluta:

T = 110 + 273 = 383\ \text{K}

Como los dos gases se forman en proporción 1 : 1 y no había nada al principio, sus presiones parciales son iguales:

P_{\text{CO}_2} = P_{\text{H}_2\text{O}} = \frac{P_{\text{total}}}{2} = \frac{1{,}65}{2} = 0{,}825\ \text{atm}

Moles de cada gas en el equilibrio:

n = \frac{P\,V}{R\,T} = \frac{0{,}825 \cdot 25}{0{,}082 \cdot 383} = \frac{20{,}625}{31{,}406} = 0{,}657\ \text{mol}

Por la estequiometría, por cada mol de

\text{CO}_2

formado se han descompuesto 2 mol de

\text{NaHCO}_3

n_{\text{descompuesto}} = 2 \cdot 0{,}657 = 1{,}313\ \text{mol}

Masa molar

M(\text{NaHCO}_3) = 23 + 1 + 12 + 3\cdot 16 = 84\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

m_{\text{descompuesta}} = 1{,}313 \cdot 84 = 110{,}3\ \text{g}

m_{\text{restante}} = 200 - 110{,}3 = \mathbf{89{,}7\ g}

(Comprobación: había

200/84 = 2{,}38\ \text{mol}

, más que los

1{,}31

descompuestos, así que efectivamente queda sólido y el equilibrio puede establecerse.)

b) $K_P$ y $K_C$ .

En la constante solo entran los gases:

K_P = P_{\text{CO}_2}\cdot P_{\text{H}_2\text{O}} = 0{,}825 \cdot 0{,}825 = \mathbf{0{,}681\ atm^2}

Para

K_C

, con las concentraciones de los gases:

[\text{CO}_2] = [\text{H}_2\text{O}] = \frac{0{,}657}{25} = 2{,}63\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

K_C = [\text{CO}_2][\text{H}_2\text{O}] = (2{,}63\cdot 10^{-2})^2 = \mathbf{6{,}90\cdot 10^{-4}}

O directamente con la relación entre constantes, siendo

\Delta n = 2

(dos moles de gas formados, ninguno consumido):

K_C = \frac{K_P}{(R\,T)^{\Delta n}} = \frac{0{,}681}{(0{,}082\cdot 383)^2} = \frac{0{,}681}{986{,}3} = 6{,}90\cdot 10^{-4}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El error que más se repite es meter los sólidos en la constante, o peor, calcular una "concentración de $\text{NaHCO}_3$ " dividiendo sus moles entre los 25 L. En un equilibrio heterogéneo los sólidos y los líquidos puros no aparecen: $K_P = P_{\text{CO}_2}\,P_{\text{H}_2\text{O}}$ y punto.

El segundo error es olvidar el 2 de la estequiometría al pasar de moles de gas a moles de sólido descompuesto: se descomponen dos $\text{NaHCO}_3$ por cada $\text{CO}_2$ .

Y comprueba siempre que sobra sólido. Si te saliera una masa descompuesta mayor que la inicial, el sólido se habría agotado y ya no habría equilibrio: el planteamiento entero cambiaría.