QuímicaFácilProblema · 2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

Andalucía · 2024 · Julio

Enunciado

Bloque C · C1. Se introduce

0{,}1\ \text{mol}

\text{PCl}_5

en un matraz cerrado de

0{,}5\ \text{L}

y se calienta a

525\ ^\circ\text{C}

, disociándose un

48\ \%

según la siguiente reacción:

\text{PCl}_5(g) \rightleftharpoons \text{PCl}_3(g) + \text{Cl}_2(g)

Calcule:

a) Las concentraciones de los gases en el equilibrio y el valor de

K_C

a esa temperatura.

b) La presión total en el interior del matraz cuando se alcanza el equilibrio y el valor de

K_P

a esa temperatura.

Dato:

R = 0{,}082\ \text{atm}\,\text{L}\,\text{mol}^{-1}\text{K}^{-1}

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Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } [\text{PCl}_5] = 0{,}104\ \text{M};\ [\text{PCl}_3] = [\text{Cl}_2] = 0{,}096\ \text{M};\ K_C = 8{,}86\cdot 10^{-2}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } P_{\text{total}} = 19{,}4\ \text{atm};\qquad K_P = 5{,}80\ \text{atm}\;}

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Estrategia

Aquí el enunciado regala el grado de disociación, así que no hay ninguna ecuación que resolver: basta con montar la tabla de equilibrio y sustituir.

n_{\text{disociados}} = \alpha\cdot n_0 = 0{,}48\cdot 0{,}1 = 0{,}048\ \text{mol}

Todo lo demás sale de ahí. Recuerda dividir por el volumen antes de calcular

K_C

, y usar los moles totales para la presión.

Desarrollo

a) Concentraciones y $K_C$ .

Tabla de equilibrio (en moles), con

x = 0{,}048

	$\text{PCl}_5$	$\text{PCl}_3$	$\text{Cl}_2$	Total
Inicial	$0{,}100$	0	0	$0{,}100$
Cambio	$-x$	$+x$	$+x$	$+x$
Equilibrio	$0{,}052$	$0{,}048$	$0{,}048$	$0{,}148$

Dividiendo entre

V = 0{,}5\ \text{L}

[\text{PCl}_5] = \frac{0{,}052}{0{,}5} = \mathbf{0{,}104\ M} \qquad [\text{PCl}_3] = [\text{Cl}_2] = \frac{0{,}048}{0{,}5} = \mathbf{0{,}096\ M}

K_C = \frac{[\text{PCl}_3][\text{Cl}_2]}{[\text{PCl}_5]} = \frac{(0{,}096)^2}{0{,}104} = \frac{9{,}22\cdot 10^{-3}}{0{,}104} = \mathbf{8{,}86\cdot 10^{-2}}

b) Presión total y $K_P$ .

Temperatura absoluta:

T = 525 + 273 = 798\ \text{K}

, de modo que

RT = 0{,}082\cdot 798 = 65{,}44

.

Con los moles totales en el equilibrio (

0{,}148

P_{\text{total}} = \frac{n_{\text{total}}\,R\,T}{V} = \frac{0{,}148\cdot 65{,}44}{0{,}5} = \frac{9{,}68}{0{,}5} = \mathbf{19{,}4\ atm}

Y para la constante en presiones, con

\Delta n = 2 - 1 = 1

K_P = K_C\,(R\,T)^{\Delta n} = 8{,}86\cdot 10^{-2}\cdot 65{,}44 = \mathbf{5{,}80\ atm}

Comprobación con las presiones parciales:

P_{\text{PCl}_5} = 0{,}104\cdot 65{,}44 = 6{,}81

atm y

P_{\text{PCl}_3} = P_{\text{Cl}_2} = 0{,}096\cdot 65{,}44 = 6{,}28

atm (que suman las

19{,}4

atm). Entonces

K_P = \frac{(6{,}28)^2}{6{,}81} = 5{,}79 \;\checkmark

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El grado de disociación viene dado, así que este problema es de los "amables": el único riesgo es un descuido. Los dos más frecuentes: olvidar dividir por el volumen al pasar de moles a concentraciones (que aquí no es 1 L, sino 0,5 L) y usar los moles de una sola especie en lugar de los totales para la presión.

Fíjate en que $\Delta n = +1$ : por eso $K_P$ sale mayor que $K_C$ y con unidades de presión.

Calcular $K_P$ de las dos formas —con la relación y con las presiones parciales— es una comprobación que cuesta un minuto y te asegura el apartado.