Bloque C · C1. El cloro gaseoso, \text{Cl}_2(g), se obtiene industrialmente a partir de \text{HCl}(g) y \text{O}_2(g), de acuerdo con la siguiente ecuación: 4\,\text{HCl}(g) + \text{O}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{Cl}_2(g) + 2\,\text{H}_2\text{O}(g) Se introducen 32{,}85\ \text{g} de \text{HCl} y 38{,}40\ \text{g} de \text{O}_2 en un recipiente cerrado de 10\ \text{L} y se calienta la mezcla de reacción a 390\ ^\circ\text{C}. Cuando se alcanza el equilibrio se observa que la presión parcial del \text{Cl}_2(g) vale 2{,}175\ \text{atm}. Calcule: a) Las concentraciones de todos los gases en el equilibrio. b) Las constantes K_C y K_P a 390\ ^\circ\text{C}.

QuímicaDifícilProblema · 2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

Andalucía · 2024 · Reserva 3

Enunciado

Bloque C · C1. El cloro gaseoso,

\text{Cl}_2(g)

, se obtiene industrialmente a partir de

\text{HCl}(g)

\text{O}_2(g)

, de acuerdo con la siguiente ecuación:

4\,\text{HCl}(g) + \text{O}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{Cl}_2(g) + 2\,\text{H}_2\text{O}(g)

Se introducen

32{,}85\ \text{g}

\text{HCl}

38{,}40\ \text{g}

\text{O}_2

en un recipiente cerrado de

10\ \text{L}

y se calienta la mezcla de reacción a

390\ ^\circ\text{C}

. Cuando se alcanza el equilibrio se observa que la presión parcial del

\text{Cl}_2(g)

vale

2{,}175\ \text{atm}

. Calcule:

a) Las concentraciones de todos los gases en el equilibrio.

b) Las constantes

K_C

K_P

390\ ^\circ\text{C}

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Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } [\text{HCl}] = 0{,}010;\ [\text{O}_2] = 0{,}100;\ [\text{Cl}_2] = [\text{H}_2\text{O}] = 0{,}040\ \text{M}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } K_C = 2{,}56\cdot 10^{3};\qquad K_P = 47{,}1\ \text{atm}^{-1}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El dato que abre el problema es la presión parcial del cloro: con

PV = nRT

da sus moles en el equilibrio, y de ahí, por estequiometría, todos los demás.

Fíjate en las proporciones de la ecuación ajustada, que hay que aplicar con cuidado:

4\ \text{HCl} \;:\; 1\ \text{O}_2 \;:\; 2\ \text{Cl}_2 \;:\; 2\ \text{H}_2\text{O}

Si se forman

n

moles de

\text{Cl}_2

, se consumen

2n

\text{HCl}

n/2

\text{O}_2

, y se forman

n

de agua.

Desarrollo

a) Concentraciones en el equilibrio.

Moles iniciales:

n_{\text{HCl}}^0 = \frac{32{,}85}{36{,}5} = 0{,}900\ \text{mol} \qquad n_{\text{O}_2}^0 = \frac{38{,}40}{32} = 1{,}200\ \text{mol}

Moles de cloro formados, con

T = 390 + 273 = 663\ \text{K}

RT = 0{,}082\cdot 663 = 54{,}37

n_{\text{Cl}_2} = \frac{P\,V}{R\,T} = \frac{2{,}175\cdot 10}{54{,}37} = \mathbf{0{,}400\ mol}

Tabla de equilibrio (en moles):

	$4\,\text{HCl}$	$\text{O}_2$	$2\,\text{Cl}_2$	$2\,\text{H}_2\text{O}$
Inicial	$0{,}900$	$1{,}200$	0	0
Cambio	$-0{,}800$	$-0{,}200$	$+0{,}400$	$+0{,}400$
Equilibrio	$0{,}100$	$1{,}000$	$0{,}400$	$0{,}400$

Dividiendo entre

V = 10\ \text{L}

[\text{HCl}] = \mathbf{0{,}010\ M} \qquad [\text{O}_2] = \mathbf{0{,}100\ M} \qquad [\text{Cl}_2] = [\text{H}_2\text{O}] = \mathbf{0{,}040\ M}

b) Constantes de equilibrio.

K_C = \frac{[\text{Cl}_2]^2[\text{H}_2\text{O}]^2}{[\text{HCl}]^4[\text{O}_2]} = \frac{(0{,}040)^2(0{,}040)^2}{(0{,}010)^4(0{,}100)} = \frac{2{,}56\cdot 10^{-6}}{1{,}0\cdot 10^{-9}}

K_C = \mathbf{2{,}56\cdot 10^{3}}

Con

\Delta n = (2 + 2) - (4 + 1) = -1

K_P = K_C\,(R\,T)^{\Delta n} = \frac{2{,}56\cdot 10^{3}}{54{,}37} = \mathbf{47{,}1\ atm^{-1}}

El valor tan alto de

K_C

indica que el equilibrio está muy desplazado hacia los productos, lo que es coherente con que sea un proceso industrial rentable. De hecho, el

\text{HCl}

está casi agotado (

0{,}1

de los

0{,}9

mol iniciales) mientras que sobra oxígeno: el reactivo limitante habría sido el

\text{HCl}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El paso delicado es la estequiometría 4 : 1 : 2 : 2. Por cada 0,4 mol de $\text{Cl}_2$ formados se consumen 0,8 de $\text{HCl}$ (el doble) y 0,2 de $\text{O}_2$ (la mitad). Escribir la tabla con los coeficientes a la vista evita el error.

En $K_C$ , no olvides los exponentes: el $\text{HCl}$ va elevado a 4, y ése es el término que domina el resultado. Un descuido ahí cambia la constante en varios órdenes de magnitud.

Y comprueba que ninguna cantidad sale negativa: si al restar te quedara menos de cero de algún reactivo, sería señal de que has aplicado mal la estequiometría.