QuímicaMedioProblema · 2 pts

Problema resuelto de Química: Termoquímica y entalpías de reacciónSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2024 · Junio

Enunciado

En determinados dispositivos pirotécnicos se utiliza una mezcla de aluminio en polvo,

\text{Al}(s)

, y perclorato de amonio,

\text{NH}_4\text{ClO}_4(s)

. La mezcla reacciona de acuerdo con la siguiente ecuación química:

3\,\text{Al}(s) + 3\,\text{NH}_4\text{ClO}_4(s) \rightarrow \text{Al}_2\text{O}_3(s) + \text{AlCl}_3(s) + 6\,\text{H}_2\text{O}(g) + 3\,\text{NO}(g)

a) Calcule la variación de entalpía estándar del proceso, expresada en kJ por mol de aluminio. (1 punto)

b) ¿Cuántos gramos de Al y

\text{NH}_4\text{ClO}_4

se necesitan para que su reacción libere 2000 kJ de energía? Calcule el porcentaje en masa de cada compuesto en la mezcla. (1 punto)

Datos: entalpías de formación estándar,

\Delta H_f^\circ

(

\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}

\text{Al}_2\text{O}_3(s) = -1668{,}8

;

\text{NH}_4\text{ClO}_4(s) = -294{,}1

;

\text{AlCl}_3(s) = -704{,}2

;

\text{NO}(g) = +90{,}3

;

\text{H}_2\text{O}(g) = -241{,}8

. Masas atómicas relativas: H = 1,0; N = 14,0; O = 16,0; Al = 27,0; Cl = 35,5.

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Resultado

\Delta H_r^\circ = -2670{,}6\ \text{kJ}

para la ecuación escrita, es decir, $-890{,}2\ \text{kJ}$ por mol de Al.

b) 60,7 g de Al y 264,0 g de

\text{NH}_4\text{ClO}_4

; la mezcla tiene un 18,7 % de Al y un 81,3 % de perclorato en masa.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Con entalpías de formación, la entalpía de reacción es «productos menos reactivos», cada una multiplicada por su coeficiente; el aluminio es un elemento en su estado estándar y su

\Delta H_f^\circ

es cero. El resultado corresponde a la ecuación tal como está escrita, con 3 mol de Al: para darlo por mol de aluminio hay que dividir entre 3.

En b) la entalpía por mol de Al funciona como un factor de conversión: de la energía pedida se sacan los moles de Al y, con la proporción 1 : 1 de la ecuación, los de perclorato. Luego, masas y porcentajes.

Desarrollo

a) Entalpía de la reacción.

\Delta H_r^\circ = \sum n\,\Delta H_f^\circ(\text{productos}) - \sum n\,\Delta H_f^\circ(\text{reactivos})

\Delta H_r^\circ = \left[\Delta H_f^\circ(\text{Al}_2\text{O}_3) + \Delta H_f^\circ(\text{AlCl}_3) + 6\,\Delta H_f^\circ(\text{H}_2\text{O}) + 3\,\Delta H_f^\circ(\text{NO})\right] - \left[3\,\Delta H_f^\circ(\text{Al}) + 3\,\Delta H_f^\circ(\text{NH}_4\text{ClO}_4)\right]

\Delta H_r^\circ = \left[-1668{,}8 - 704{,}2 + 6\cdot(-241{,}8) + 3\cdot 90{,}3\right] - \left[0 + 3\cdot(-294{,}1)\right] = -3552{,}9 + 882{,}3 = -2670{,}6\ \text{kJ}

Por mol de aluminio. En la ecuación intervienen 3 mol de Al:

\Delta H^\circ = \frac{-2670{,}6\ \text{kJ}}{3\ \text{mol Al}} = -890{,}2\ \text{kJ/mol Al}

Es negativa: la reacción es muy exotérmica, como corresponde a un dispositivo pirotécnico.

b) Moles y masa de aluminio. Para liberar 2000 kJ:

n(\text{Al}) = \frac{2000\ \text{kJ}}{890{,}2\ \text{kJ/mol}} = 2{,}247\ \text{mol} \qquad m(\text{Al}) = 2{,}247\ \text{mol}\cdot 27{,}0\ \text{g/mol} = 60{,}7\ \text{g}

Masa de perclorato. La ecuación pide 3 mol de

\text{NH}_4\text{ClO}_4

por cada 3 de Al, así que

n(\text{NH}_4\text{ClO}_4) = 2{,}247\ \text{mol}

. Con

M(\text{NH}_4\text{ClO}_4) = 14{,}0 + 4\cdot 1{,}0 + 35{,}5 + 4\cdot 16{,}0 = 117{,}5\ \text{g/mol}

m(\text{NH}_4\text{ClO}_4) = 2{,}247\ \text{mol}\cdot 117{,}5\ \text{g/mol} = 264{,}0\ \text{g}

Composición de la mezcla. La masa total es

60{,}7 + 264{,}0 = 324{,}7\ \text{g}

\%\,\text{Al} = \frac{60{,}7}{324{,}7}\cdot 100 = 18{,}7\ \% \qquad \%\,\text{NH}_4\text{ClO}_4 = \frac{264{,}0}{324{,}7}\cdot 100 = 81{,}3\ \%

Consejo

Dos despistes cuestan puntos aquí: olvidar multiplicar cada $\Delta H_f^\circ$ por su coeficiente (sobre todo los 6 del agua y los 3 del NO) y dejar la entalpía «por reacción» cuando piden «por mol de aluminio». Lee siempre en qué unidad te piden el resultado.

La $\Delta H_f^\circ$ del Al no está en los datos porque vale cero: escríbelo en el planteamiento para que se vea que lo sabes.