Problema resuelto de Química: Termoquímica y entalpías de reacciónSelectividad (PAU) · País Vasco 2024 · Julio

a) Entalpía de formación del acetileno gaseoso

Aplicando la ley de Hess a la combustión:$$\Delta H_c^\circ = \sum n_p\, \Delta H_f^\circ(\text{productos}) - \sum n_r\, \Delta H_f^\circ(\text{reactivos})$$$$\Delta H_c^\circ = 2\,\Delta H_f^\circ(\text{CO}_2) + \Delta H_f^\circ(\text{H}_2\text{O}, l) - \Delta H_f^\circ(\text{C}_2\text{H}_2, g) - \tfrac{5}{2}\cdot 0$$Despejando:$$\Delta H_f^\circ(\text{C}_2\text{H}_2, g) = 2(-393{,}8) + (-285{,}8) - (-1301{,}4) = -787{,}6 - 285{,}8 + 1301{,}4 = 228{,}0\ \text{kJ/mol}$$Es positiva: el acetileno es un compuesto endotérmico, menos estable que los elementos de los que se forma.

b) Entalpía de vaporización$$\text{C}_2\text{H}_2(l) \rightleftharpoons \text{C}_2\text{H}_2(g)$$$$\Delta H_{vap}^\circ = \Delta H_f^\circ(\text{C}_2\text{H}_2, g) - \Delta H_f^\circ(\text{C}_2\text{H}_2, l) = 228{,}0 - 210{,}4 = 17{,}6\ \text{kJ/mol}$$Es positiva: vaporizar es un proceso endotérmico, porque hay que vencer las fuerzas que mantienen unidas las moléculas en el líquido.

c) Entropía de vaporización$$\Delta S_{vap}^\circ = S^\circ(\text{C}_2\text{H}_2, g) - S^\circ(\text{C}_2\text{H}_2, l) = 227{,}4 - 134{,}8 = 92{,}6\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$$Es positiva, como cabe esperar: el gas es mucho más desordenado que el líquido.

d) Temperatura de ebullición

En el equilibrio líquido-gas, $\Delta G = 0$:$$\Delta G = \Delta H - T\,\Delta S = 0 \quad\Longrightarrow\quad T_{eb} = \frac{\Delta H_{vap}}{\Delta S_{vap}}$$Con las dos magnitudes en julios:$$T_{eb} = \frac{17\,600\ \text{J/mol}}{92{,}6\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}} = 190\ \text{K} \;(\approx -83\ ^\circ\text{C})$$Por encima de esa temperatura $\Delta G < 0$ y la vaporización es espontánea; por debajo, lo espontáneo es la condensación.