QuímicaMedioProblema · 2 pts

Solubilidad y precipitación

Comunidad de Madrid · 2024 · Julio

Enunciado

B.4 Se mezclan 10 mL de cloruro de bario 0,10 M con 40 mL de sulfato de sodio 0,10 M.

a) (0,75 puntos) Escriba la ecuación de la reacción entre ambas sales y la del equilibrio de solubilidad de la sal precipitante, detallando el estado de todas las especies. Calcule si precipitará sulfato de bario. Suponga volúmenes aditivos.

b) (0,75 puntos) Calcule la concentración, en

\text{g}\cdot\text{mL}^{-1}

, de

\text{SO}_4^{2-}

, una vez alcanzado el equilibrio de precipitación.

c) (0,5 puntos) Razone cómo varía la solubilidad de una disolución saturada de sulfato de bario en agua, si se le adicionan unas gotas de disolución acuosa diluida de ácido sulfúrico.

Datos:

K_s(\text{BaSO}_4) = 1{,}5\cdot 10^{-9}

. Masas atómicas (u): O = 16,0; S = 32,0.

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Resultado

a) $\text{BaCl}_2 + \text{Na}_2\text{SO}_4 \to \text{BaSO}_4(s) + 2\,\text{NaCl}$ ; $Q = 1{,}6\cdot 10^{-3} > K_s$ : sí precipita.
b) $[\text{SO}_4^{2-}] = 0{,}060\ \text{M} = 5{,}8\cdot 10^{-3}\ \text{g}\cdot\text{mL}^{-1}$ .
c) Disminuye, por efecto del ion común (el equilibrio se desplaza hacia el sólido).

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Al mezclar, cada disolución diluye a la otra: primero se calculan las concentraciones de

\text{Ba}^{2+}

\text{SO}_4^{2-}

en el volumen total (50 mL) y con ellas el producto iónico

Q

. Si

Q > K_s

, precipita.

Como

K_s

es pequeñísima, la precipitación es prácticamente completa: se gasta casi todo el ion que está en defecto (el

\text{Ba}^{2+}

, que actúa como «reactivo limitante») y el sulfato sobrante queda en disolución. Ese sobrante es la respuesta de b), que solo hay que pasar a

\text{g}\cdot\text{mL}^{-1}

.

c) es el efecto del ion común.

Desarrollo

a) Reacciones y predicción de la precipitación

Reacción de doble sustitución entre las dos sales:

\text{BaCl}_2(aq) + \text{Na}_2\text{SO}_4(aq) \longrightarrow \text{BaSO}_4(s) + 2\,\text{NaCl}(aq)

La sal precipitante es el sulfato de bario, cuyo equilibrio de solubilidad es:

\text{BaSO}_4(s) \rightleftharpoons \text{Ba}^{2+}(aq) + \text{SO}_4^{2-}(aq) \qquad K_s = [\text{Ba}^{2+}][\text{SO}_4^{2-}]

Concentraciones justo después de mezclar (volumen total

10 + 40 = 50

mL):

[\text{Ba}^{2+}]_0 = \frac{10\ \text{mL} \cdot 0{,}10\ \text{M}}{50\ \text{mL}} = 0{,}020\ \text{M} \qquad [\text{SO}_4^{2-}]_0 = \frac{40\ \text{mL} \cdot 0{,}10\ \text{M}}{50\ \text{mL}} = 0{,}080\ \text{M}

Producto iónico:

Q = [\text{Ba}^{2+}]_0\,[\text{SO}_4^{2-}]_0 = 0{,}020 \cdot 0{,}080 = 1{,}6\cdot 10^{-3}

Como

Q = 1{,}6\cdot 10^{-3} \gg K_s = 1{,}5\cdot 10^{-9}

, la disolución está sobresaturada: sí precipita sulfato de bario.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) Concentración de sulfato en el equilibrio

Precipitan

x

mol/L de cada ion:

	$[\text{Ba}^{2+}]$	$[\text{SO}_4^{2-}]$
Tras mezclar	$0{,}020$	$0{,}080$
Equilibrio	$0{,}020 - x$	$0{,}080 - x$

K_s = (0{,}020 - x)(0{,}080 - x) = 1{,}5\cdot 10^{-9}

Como

K_s

es tan pequeña, el producto solo puede valer eso si uno de los factores es casi cero: el del ion en defecto, el bario. Por tanto

x \approx 0{,}020

M (precipita prácticamente todo el

\text{Ba}^{2+}

) y

[\text{SO}_4^{2-}] = 0{,}080 - 0{,}020 = 0{,}060\ \text{M}

(El bario que queda es

[\text{Ba}^{2+}] = K_s/0{,}060 = 2{,}5\cdot 10^{-8}

M, despreciable frente a 0,020: la aproximación es correcta.)

Para pasar a

\text{g}\cdot\text{mL}^{-1}

, la masa molar del sulfato es

M(\text{SO}_4^{2-}) = 32{,}0 + 4 \cdot 16{,}0 = 96{,}0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}

0{,}060\ \frac{\text{mol}}{\text{L}} \cdot 96{,}0\ \frac{\text{g}}{\text{mol}} \cdot \frac{1\ \text{L}}{1000\ \text{mL}} = 5{,}8\cdot 10^{-3}\ \text{g}\cdot\text{mL}^{-1}

c) Efecto de añadir ácido sulfúrico: la solubilidad disminuye

El ácido sulfúrico aporta iones sulfato, que es uno de los iones del propio equilibrio de solubilidad:

\text{BaSO}_4(s) \rightleftharpoons \text{Ba}^{2+}(aq) + \text{SO}_4^{2-}(aq) \qquad \uparrow [\text{SO}_4^{2-}]

Al aumentar

[\text{SO}_4^{2-}]

, el producto iónico supera a

K_s

y, por el principio de Le Chatelier, el equilibrio se desplaza hacia la izquierda: precipita más

\text{BaSO}_4

. Es el efecto del ion común, y la solubilidad del sulfato de bario disminuye (ahora

s = K_s/[\text{SO}_4^{2-}]

, menor que en agua pura,

s = \sqrt{K_s} = 3{,}9\cdot 10^{-5}

M).

Consejo

El fallo más frecuente es calcular $Q$ con las concentraciones de las disoluciones antes de mezclar (0,10 · 0,10). Al juntarlas, cada ion se diluye en el volumen total: 50 mL.

En b) no hace falta resolver la ecuación de segundo grado: con una $K_s$ tan pequeña, precipita prácticamente todo el ion en defecto. Y vigila las unidades que piden: $\text{g}\cdot\text{mL}^{-1}$ , no $\text{g}\cdot\text{L}^{-1}$ .