Termoquímica y entalpías de reacción

a) Entalpía de reacción.

La ecuación ya está ajustada (C: 2 = 2; H: 6 = 4 + 2; O: 1 + 2 = 2 + 1). Aplicamos$$\Delta H^\circ_r = \sum n\,\Delta H^\circ_f(\text{productos}) - \sum n\,\Delta H^\circ_f(\text{reactivos})$$$$\Delta H^\circ_r = \left[\Delta H^\circ_f(\text{CH}_3\text{COOH}) + \Delta H^\circ_f(\text{H}_2\text{O})\right] - \left[\Delta H^\circ_f(\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH}) + \Delta H^\circ_f(\text{O}_2)\right]$$Con los datos tal como da el enunciado:$$\Delta H^\circ_r = \left[-487{,}0 + (-285{,}8)\right] - \left[227{,}6 + 0\right] = -772{,}8 - 227{,}6 = -1000{,}4\ \text{kJ}$$por mol de etanol oxidado. La reacción es exotérmica.

Ojo con el dato del etanol. La entalpía de formación real del etanol líquido es negativa, $-277{,}6\ \text{kJ/mol}$: el $227{,}6$ del enunciado es casi seguro una errata (falta el signo menos y se han cambiado dos cifras). Con el valor correcto:$$\Delta H^\circ_r = -772{,}8 - (-277{,}6) = -495{,}2\ \text{kJ}$$En los dos casos la reacción es exotérmica, así que el razonamiento de b) y c) no cambia.

b) Signo de la variación de entropía.

La entropía mide el desorden y es mucho mayor en los gases que en los líquidos y sólidos. En la reacción desaparece el único gas:$$\Delta n_{\text{gas}} = 0 - 1 = -1$$Se pasa de 1 mol de líquido y 1 mol de gas a 2 moles de líquido: el sistema se ordena y $\Delta S^\circ < 0$.

c) ¿Espontánea a cualquier temperatura?

El criterio es el signo de la energía de Gibbs, $\Delta G = \Delta H - T\,\Delta S$; la reacción es espontánea si $\Delta G < 0$.

• $\Delta H < 0$: el término entálpico favorece la espontaneidad.
• $\Delta S < 0$: el término $-T\Delta S$ es positivo y crece con la temperatura.

A temperaturas bajas domina $\Delta H$ y $\Delta G < 0$: la reacción es espontánea. Pero a temperaturas suficientemente altas $-T\Delta S$ supera a $|\Delta H|$ y $\Delta G > 0$. No es espontánea a cualquier temperatura: solo por debajo de$$T_{\text{eq}} = \frac{\Delta H}{\Delta S}$$(como $|\Delta H|$ es muy grande, esa temperatura es muy alta y a $25\ ^\circ\text{C}$ la reacción es espontánea).