QuímicaMedio2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

También trata: Desplazamiento del equilibrio

Extremadura · 2024 · Junio

Enunciado

Cuando se calientan 0,20 moles de

\text{COCl}_2

300\ ^\circ\text{C}

en un reactor de 5,0 L, tiene lugar la siguiente reacción:

\text{COCl}_2(g) \rightleftharpoons \text{Cl}_2(g) + \text{CO}(g)\qquad (\Delta H = 29{,}4\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1})

alcanzándose en el equilibrio una presión total de 2,6 atm.

a) (0,75 puntos) Hallar las concentraciones de cada especie en el equilibrio.

b) (0,75 puntos) Calcular

K_c

K_p

.

c) (0,5 puntos) Justificar lo que le sucederá en el equilibrio al aumentar la temperatura.

Datos:

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;[\text{COCl}_2] = 2{,}5\cdot 10^{-2}\ \text{M},\quad [\text{Cl}_2] = [\text{CO}] = 1{,}5\cdot 10^{-2}\ \text{M}\;}

\boxed{\;K_c = 9{,}5\cdot 10^{-3},\qquad K_p = 0{,}45\;}

c) Endotérmica: al subir $T$ se desplaza hacia la derecha y $K$ aumenta.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La presión total en el equilibrio, con la ecuación de los gases ideales, da los moles totales de gas. Con una tabla de moles (inicio, cambio, equilibrio) los moles totales son

0{,}20 + x

, y de ahí sale

x

, lo que se ha disociado. Las concentraciones son los moles entre el volumen;

K_c

se calcula con ellas y

K_p

con

K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n}

. El efecto de la temperatura se razona con Le Chatelier y el signo de

\Delta H

Desarrollo

a) Concentraciones en el equilibrio.

Temperatura absoluta:

T = 300 + 273 = 573\ \text{K}

.

Tabla de moles, llamando

x

a los moles de

\text{COCl}_2

que se disocian:

	$\text{COCl}_2$	$\text{Cl}_2$	$\text{CO}$
Inicio (mol)	$0{,}20$	$0$	$0$
Cambio (mol)	$-x$	$+x$	$+x$
Equilibrio (mol)	$0{,}20 - x$	$x$	$x$

Moles totales en el equilibrio:

n_T = (0{,}20 - x) + x + x = 0{,}20 + x

.

Con la presión total y la ecuación de los gases ideales:

n_T = \frac{P_T\,V}{R\,T} = \frac{2{,}6 \cdot 5{,}0}{0{,}082 \cdot 573} = 0{,}277\ \text{mol}

0{,}20 + x = 0{,}277 \;\Rightarrow\; x = 0{,}077\ \text{mol}

(se disocia el

38\ \%

del

\text{COCl}_2

). Concentraciones en el equilibrio:

[\text{COCl}_2] = \frac{0{,}20 - 0{,}077}{5{,}0} = 0{,}0247\ \text{mol/L}\approx 2{,}5\cdot 10^{-2}\ \text{mol/L}

[\text{Cl}_2] = [\text{CO}] = \frac{0{,}077}{5{,}0} = 0{,}0153\ \text{mol/L}\approx 1{,}5\cdot 10^{-2}\ \text{mol/L}

b) $K_c$ y $K_p$ .

K_c = \frac{[\text{Cl}_2]\,[\text{CO}]}{[\text{COCl}_2]} = \frac{(0{,}0153)^2}{0{,}0247} = 9{,}5\cdot 10^{-3}

La variación de moles gaseosos es

\Delta n = (1 + 1) - 1 = 1

K_p = K_c\,(R\,T)^{\Delta n} = 9{,}5\cdot 10^{-3}\cdot (0{,}082 \cdot 573)^{1} = 0{,}45

Se comprueba con las presiones parciales,

p_i = c_i\,RT

p_{\text{COCl}_2} = 1{,}16\ \text{atm}

p_{\text{Cl}_2} = p_{\text{CO}} = 0{,}72\ \text{atm}

(suman las 2,6 atm), y

K_p = 0{,}72^2/1{,}16 = 0{,}45

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Efecto de aumentar la temperatura.

La reacción directa es endotérmica (

\Delta H = +29{,}4\ \text{kJ/mol} > 0

). Según el principio de Le Chatelier, si se aumenta la temperatura el sistema evoluciona en el sentido que absorbe calor, para contrarrestar la perturbación: el equilibrio se desplaza hacia la derecha, se disocia más

\text{COCl}_2

y aumentan las cantidades de

\text{Cl}_2

\text{CO}

.

A diferencia de un cambio de concentración o de presión, la temperatura cambia el valor de la constante: en una reacción endotérmica $K_c$ y $K_p$ aumentan al subir la temperatura.

Consejo

Cuando el dato del equilibrio es la presión total, no la uses como si fuera la de un gas: pásala a moles totales con $PV = nRT$ y escríbelos con la tabla ( $0{,}20 + x$ ). Y la temperatura, siempre en kelvin: con $300$ en lugar de $573$ todo sale mal.

En c) di explícitamente que la reacción es endotérmica por el signo de $\Delta H$ , y que la temperatura es lo único que cambia el valor de $K$ .