Solubilidad y precipitación

a) Solubilidad en agua pura.$$\text{AgCl}(s) \rightleftharpoons \text{Ag}^+(aq) + \text{Cl}^-(aq)$$Si $s$ es la solubilidad molar, en el equilibrio $[\text{Ag}^+] = [\text{Cl}^-] = s$:$$K_{ps} = [\text{Ag}^+]\,[\text{Cl}^-] = s^2 \;\Rightarrow\; s = \sqrt{K_{ps}} = \sqrt{1{,}6\cdot 10^{-10}} = 1{,}26\cdot 10^{-5}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$$Masa molar: $M(\text{AgCl}) = 107{,}8 + 35{,}5 = 143{,}3\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$.$$s = 1{,}26\cdot 10^{-5}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} \cdot 143{,}3\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} = 1{,}81\cdot 10^{-3}\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}$$b) Efecto del $\text{NaCl}$ (ion común).

El $\text{NaCl}$ es una sal soluble que se disocia por completo:$$\text{NaCl}(s) \longrightarrow \text{Na}^+(aq) + \text{Cl}^-(aq)$$y aporta iones $\text{Cl}^-$, que son comunes con el equilibrio de solubilidad del $\text{AgCl}$. Al aumentar $[\text{Cl}^-]$, el producto $[\text{Ag}^+][\text{Cl}^-]$ supera momentáneamente a $K_{ps}$ y, según el principio de Le Chatelier, el equilibrio se desplaza hacia la izquierda: precipita $\text{AgCl}$ hasta que el producto vuelve a valer $K_{ps}$.

La solubilidad del $\text{AgCl}$ disminuye (efecto del ion común). Por ejemplo, en $\text{NaCl}\ 0{,}1\ \text{M}$, con $[\text{Cl}^-] \approx 0{,}1\ \text{M}$:$$s' = [\text{Ag}^+] = \frac{K_{ps}}{[\text{Cl}^-]} = \frac{1{,}6\cdot 10^{-10}}{0{,}1} = 1{,}6\cdot 10^{-9}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$$unas diez mil veces menor que en agua pura.