Sabiendo que el producto de solubilidad de \text{CaF}_2 es K_{ps} = 3{,}4\cdot 10^{-11} a 25\ ^\circ\text{C}, calcule la solubilidad molar de \text{CaF}_2 a esa temperatura.

QuímicaFácilProblema · 1 pts

Solubilidad y precipitación

Castilla-La Mancha · 2024 · Junio

Enunciado

Sabiendo que el producto de solubilidad de

\text{CaF}_2

K_{ps} = 3{,}4\cdot 10^{-11}

25\ ^\circ\text{C}

, calcule la solubilidad molar de

\text{CaF}_2

a esa temperatura.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{s = 2{,}04\cdot 10^{-4}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El fluoruro de calcio es una sal poco soluble: en la disolución saturada hay un equilibrio entre el sólido y sus iones. Si se disuelven

s

moles por litro, cada fórmula

\text{CaF}_2

libera un ion

\text{Ca}^{2+}

y dos iones

\text{F}^-

. Escribimos

K_{ps}

en función de

s

, sin olvidar ese 2, y despejamos.

Desarrollo

Equilibrio de solubilidad (el sólido no aparece en la expresión de

K_{ps}

\text{CaF}_2(s) \rightleftharpoons \text{Ca}^{2+}(aq) + 2\,\text{F}^-(aq)

[\text{Ca}^{2+}] = s \qquad [\text{F}^-] = 2s

K_{ps} = [\text{Ca}^{2+}]\,[\text{F}^-]^2 = s\,(2s)^2 = 4s^3

Despejamos la solubilidad:

s = \sqrt[3]{\frac{K_{ps}}{4}} = \sqrt[3]{\frac{3{,}4\cdot 10^{-11}}{4}} = \sqrt[3]{8{,}5\cdot 10^{-12}} = 2{,}04\cdot 10^{-4}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

En la disolución saturada,

[\text{Ca}^{2+}] = 2{,}04\cdot 10^{-4}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

[\text{F}^-] = 4{,}08\cdot 10^{-4}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El fallo típico es escribir $K_{ps} = s^2$ o $K_{ps} = s\cdot 2s$ : el coeficiente 2 del fluoruro aparece dos veces, multiplicando la concentración ( $2s$ ) y como exponente ( $[\text{F}^-]^2$ ). Por eso queda $4s^3$ y hay que hacer una raíz cúbica.