QuímicaFácilCuestión · 1 pts

Estructura atómica y números cuánticos

Castilla-La Mancha · 2024 · Junio

Enunciado

Señale cuáles de las siguientes combinaciones de números cuánticos de un electrón en un átomo no son correctas e indique en su caso la razón.

(2,\,1,\,-1,\,1/2) \qquad (3,\,2,\,-2,\,0) \qquad (2,\,2,\,1,\,1/2) \qquad (3,\,0,\,0,\,-1/2)

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Resultado

\boxed{\text{No son correctas: } (3,2,-2,0)\ \text{y}\ (2,2,1,1/2)}

(3,2,-2,0)

el espín no puede ser

0

(solo

\pm 1/2

); en

(2,2,1,1/2)

l

no puede ser igual a

n

(con

n = 2

l \leq 1

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Estrategia

Cada combinación es

(n, l, m_l, m_s)

y tiene que cumplir cuatro reglas:

$n = 1, 2, 3, \dots$ (entero positivo).
$l = 0, 1, \dots, n-1$ : el número cuántico secundario es siempre menor que $n$ .
$m_l = -l, \dots, 0, \dots, +l$ .
$m_s = +\tfrac{1}{2}$ o $-\tfrac{1}{2}$ : el espín nunca vale cero.

Basta con revisar una a una las cuatro combinaciones contra esas reglas.

Desarrollo

$(2, 1, -1, 1/2)$ : correcta. Con $n = 2$ , $l$ puede valer 0 o 1; con $l = 1$ , $m_l$ puede ser $-1$ , $0$ o $+1$ , y el espín es $+1/2$ . Es un electrón de un orbital $2p$ .
$(3, 2, -2, 0)$ : no es correcta. Los tres primeros números están bien ( $l = 2 < 3$ y $m_l = -2$ está entre $-2$ y $+2$ ; sería un orbital $3d$ ), pero el número cuántico de espín $m_s$ solo puede valer $+1/2$ o $-1/2$ , nunca $0$ .
$(2, 2, 1, 1/2)$ : no es correcta. Con $n = 2$ , el número cuántico secundario solo puede ser $l = 0$ o $l = 1$ , porque $l \leq n - 1$ . El valor $l = 2$ (orbitales $d$ ) no existe hasta la tercera capa: no hay orbitales $2d$ .
$(3, 0, 0, -1/2)$ : correcta. Con $n = 3$ se admite $l = 0$ , que obliga a $m_l = 0$ , y el espín es $-1/2$ . Es un electrón de un orbital $3s$ .

Consejo

Repasa las reglas en orden y nombra la que falla: no basta con decir «es incorrecta», la pregunta pide la razón. Y aprovecha para dar el orbital de las correctas ( $2p$ y $3s$ ): demuestra que entiendes qué significa cada número.