Estructura atómica y números cuánticos

a) Configuración electrónica de X.

El átomo neutro tiene tantos electrones como protones: $Z = 16$. Siguiendo el orden de llenado (diagrama de Moeller):$$\text{X } (Z = 16):\quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^4 \;=\; [\text{Ne}]\,3s^2\,3p^4$$Tiene 6 electrones en la capa de valencia ($n = 3$): es un elemento del grupo 16, periodo 3, el azufre (S).

b) Números cuánticos del electrón diferenciador.

El último electrón entra en un orbital $3p$, así que:

• $n = 3$ (tercera capa).
• $l = 1$ (subnivel $p$).
• $m_l$ puede valer $-1$, $0$ o $+1$.
• $m_s = \pm\tfrac{1}{2}$.

Por la regla de Hund, los tres primeros electrones $3p$ ocupan cada uno un orbital con espines paralelos, y el cuarto se aparea en uno de ellos con espín contrario. Una combinación posible es:$$(n,\ l,\ m_l,\ m_s) = \left(3,\ 1,\ -1,\ -\tfrac{1}{2}\right)$$(Cualquier terna con $n = 3$, $l = 1$, $m_l \in \{-1, 0, +1\}$ y $m_s = \pm\tfrac{1}{2}$ es una respuesta válida: el enunciado pide «una posible».)

c) Partículas del núcleo del ion $\text{X}^{2-}$.

Al formarse el ion, el átomo gana dos electrones, que van a la corteza: el núcleo no cambia.$$\text{protones} = Z = 16 \qquad\qquad \text{neutrones} = A - Z = 32 - 16 = 16$$$$\text{partículas en el núcleo (nucleones)} = 16 + 16 = 32 = A$$d) Electrones desapareados del ion $\text{X}^{2-}$.

El ion tiene $16 + 2 = 18$ electrones:$$\text{X}^{2-}:\quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6 \;=\; [\text{Ar}]$$Los tres orbitales $3p$ están llenos (dos electrones cada uno, con espines opuestos), igual que todos los anteriores. El ion tiene 0 electrones desapareados: es isoelectrónico con el argón y tiene configuración de gas noble, por eso el ion sulfuro es tan estable.

(El átomo neutro, en cambio, con $3p^4$ tiene dos electrones desapareados.)