QuímicaMedioProblema · 3 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

Castilla-La Mancha · 2024 · Junio

Enunciado

A una temperatura de

460\ ^\circ\text{C}

se introdujeron

2{,}5

moles de

\text{NOCl}

en un recipiente cerrado de volumen

1\ \text{L}

. Una vez alcanzado el equilibrio se determinó que se habían formado

0{,}78

moles de

\text{NO}

2\,\text{NOCl}(g) \rightleftharpoons \text{Cl}_2(g) + 2\,\text{NO}(g)

a) (1 punto) Calcule la constante de equilibrio

K_c

.

b) (1 punto) Calcule la constante de equilibrio

K_p

.

c) (1 punto) Calcule la presión total de la mezcla en equilibrio a esa temperatura.

Datos:

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{K_c = 0{,}080 \qquad K_p = 4{,}82 \qquad P_T \approx 174\ \text{atm}}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El dato clave es que sabemos cuánto

\text{NO}

se ha formado: con la estequiometría de la reacción, eso nos dice cuánto

\text{NOCl}

se ha gastado y cuánto

\text{Cl}_2

ha aparecido. Montamos la tabla de moles (inicio, cambio, equilibrio), pasamos a concentraciones (aquí es fácil, porque el volumen es

1\ \text{L}

) y sustituimos en

K_c

.

Para

K_p

usamos la relación

K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n}

, con la temperatura en kelvin. Y la presión total sale de aplicar la ecuación de los gases ideales a los moles totales de gas que hay en el equilibrio.

Desarrollo

a) Constante $K_c$ .

Llamamos

x

a los moles de

\text{NO}

formados:

2x = 0{,}78\ \text{mol}

, así que

x = 0{,}39\ \text{mol}

. Por cada 2 moles de

\text{NOCl}

que reaccionan se forman 2 de

\text{NO}

y 1 de

\text{Cl}_2

	$2\,\text{NOCl}$	$\text{Cl}_2$	$2\,\text{NO}$
Inicio (mol)	$2{,}5$	$0$	$0$
Cambio (mol)	$-0{,}78$	$+0{,}39$	$+0{,}78$
Equilibrio (mol)	$1{,}72$	$0{,}39$	$0{,}78$

Como

V = 1\ \text{L}

, las concentraciones coinciden numéricamente con los moles:

[\text{NOCl}] = 1{,}72\ \text{mol}\,\text{L}^{-1} \qquad [\text{Cl}_2] = 0{,}39\ \text{mol}\,\text{L}^{-1} \qquad [\text{NO}] = 0{,}78\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

K_c = \frac{[\text{Cl}_2]\,[\text{NO}]^2}{[\text{NOCl}]^2} = \frac{0{,}39 \cdot 0{,}78^2}{1{,}72^2} = \frac{0{,}2373}{2{,}958} = 0{,}080

b) Constante $K_p$ .

La temperatura en kelvin es

T = 460 + 273 = 733\ \text{K}

. La variación de moles gaseosos es

\Delta n = (1 + 2) - 2 = 1

K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n} = 0{,}0802 \cdot (0{,}082 \cdot 733)^1 = 0{,}0802 \cdot 60{,}11 = 4{,}82

c) Presión total en el equilibrio.

Moles totales de gas en el equilibrio:

n_T = 1{,}72 + 0{,}39 + 0{,}78 = 2{,}89\ \text{mol}

P_T = \frac{n_T\,R\,T}{V} = \frac{2{,}89 \cdot 0{,}082 \cdot 733}{1} = 173{,}7\ \text{atm}

Comprobación: las presiones parciales son

P_{\text{NOCl}} = 1{,}72 \cdot 60{,}11 = 103{,}4\ \text{atm}

P_{\text{Cl}_2} = 23{,}4\ \text{atm}

P_{\text{NO}} = 46{,}9\ \text{atm}

; suman

173{,}7\ \text{atm}

y con ellas

K_p = \dfrac{23{,}4 \cdot 46{,}9^2}{103{,}4^2} = 4{,}82

, lo mismo que en el apartado b).

La presión es muy alta porque hay casi 3 moles de gas encerrados en solo un litro a más de

700\ \text{K}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El fallo más típico es olvidar los coeficientes: el $\text{Cl}_2$ formado es la mitad del $\text{NO}$ , no la misma cantidad, y el $\text{NOCl}$ gastado es igual al $\text{NO}$ formado. En $K_c$ los coeficientes van como exponentes ( $[\text{NO}]^2$ y $[\text{NOCl}]^2$ ).

Para $K_p$ , la temperatura siempre en kelvin y $\Delta n$ solo con los gases: productos menos reactivos.