QuímicaMedio2,5 pts

Termoquímica y entalpías de reacción

También trata: Entropía y espontaneidad
Cataluña · 2024 · Septiembre
Enunciado
La cal viva es el óxido de calcio que se obtiene de la calcinación de rocas calcáreas. La cal apagada es hidróxido de calcio que se produce por hidratación del óxido de calcio en un proceso exotérmico. Ambas sustancias tienen múltiples aplicaciones en varios ámbitos, pero sobre todo se utilizan en la construcción para la obtención de mortero y yeso.CaO(s)+H2O(l)→Ca(OH)2(s)\text{CaO}(s) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightarrow \text{Ca(OH)}_2(s)a) (1,25 puntos) Calcule el calor que se desprende en la reacción de hidratación de la cal viva. Justifique que la reacción es exotérmica. ¿Qué cantidad de calor se liberará a presión constante en el proceso de hidratación de una tonelada (1000 kg1000\ \text{kg}) de cal viva?

b) (1,25 puntos) El gráfico siguiente representa la variación con la temperatura de la energía de Gibbs de una determinada reacción:
Gráfica de ΔG° (kJ mol⁻¹) frente a T (K): una recta que baja desde ΔG° = 300 a T = 0, corta el eje en T = 350 K y llega a unos −130 kJ mol⁻¹ a 500 K, con puntos marcados en 0, 350, 400 y 500 K
Gráfica de ΔG° (kJ mol⁻¹) frente a T (K): una recta que baja desde ΔG° = 300 a T = 0, corta el eje en T = 350 K y llega a unos −130 kJ mol⁻¹ a 500 K, con puntos marcados en 0, 350, 400 y 500 K
Considerando que la variación de entalpía y de entropía de la reacción son constantes en todo el intervalo de temperaturas del gráfico, y considerando la reacción en condiciones estándar, razone a qué temperatura la reacción se encontrará en condiciones de equilibrio. Determine el valor de la variación de entalpía estándar de la reacción, indique si será endotérmica o exotérmica y justifique la respuesta. Razone a partir de qué temperatura la reacción será espontánea.

Datos: Masas atómicas relativas: O=16,0\text{O} = 16{,}0; Ca=40,0\text{Ca} = 40{,}0.
SustanciaCaO(s)\text{CaO}(s)H2O(l)\text{H}_2\text{O}(l)Ca(OH)2(s)\text{Ca(OH)}_2(s)
Entalpía estándar de formación a 298 K ΔHf∘ (kJ mol−1)\Delta H_f^\circ\ (\text{kJ mol}^{-1})−634,9-634{,}9−285,5-285{,}5−985,6-985{,}6
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Resultado
a)   ΔHreaccioˊn∘=−65,2 kJ mol−1 (exoteˊrmica)    qp=−1,164×106 kJ por tonelada de CaO  \boxed{\;\Delta H^\circ_{\text{reacción}} = -65{,}2\ \text{kJ mol}^{-1}\ \text{(exotérmica)}\;}\qquad \boxed{\;q_p = -1{,}164 \times 10^{6}\ \text{kJ por tonelada de CaO}\;}b) Equilibrio a T=350 KT = 350\ \text{K}; ΔH0=300 kJ mol−1\Delta H^0 = 300\ \text{kJ mol}^{-1} (endotérmica); espontánea a T>350 KT > 350\ \text{K}.
Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.
a) CaO(s)+H2O(l)→Ca(OH)2(s)\text{CaO}(s) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightarrow \text{Ca(OH)}_2(s)

Calor de la reacción de hidratación de la cal viva

Cálculo de la entalpía estándar de la reacción

0,10 p. ΔHreaccioˊn∘=(∑np ΔHf productos∘)−(∑nr ΔHf reactivos∘)\Delta H^\circ_{\text{reacción}} = \left(\sum n_p\,\Delta H^\circ_{f\ \text{productos}}\right) - \left(\sum n_r\,\Delta H^\circ_{f\ \text{reactivos}}\right)(∑np ΔHf, productos∘)=[(1×ΔHf∘ Ca(OH)2)]\left(\sum n_p\,\Delta H^\circ_{f,\ \text{productos}}\right) = \left[(1 \times \Delta H^\circ_f\ \text{Ca(OH)}_2)\right](∑nr ΔHf, reactivos∘)=[(1×ΔHf∘ CaO)+(1×ΔHf∘ H2O)]\left(\sum n_r\,\Delta H^\circ_{f,\ \text{reactivos}}\right) = \left[(1 \times \Delta H^\circ_f\ \text{CaO}) + (1 \times \Delta H^\circ_f\ \text{H}_2\text{O})\right]ΔHreaccioˊn∘=[1×(−985,6 kJ mol−1)]−[1×(−634,9 kJ mol−1)+1×(−285,5 kJ mol−1)]\Delta H^\circ_{\text{reacción}} = \left[1 \times (-985{,}6\ \text{kJ mol}^{-1})\right] - \left[1 \times (-634{,}9\ \text{kJ mol}^{-1}) + 1 \times (-285{,}5\ \text{kJ mol}^{-1})\right]0,30 p. ⇒ ΔHreaccioˊn∘=−65,2 kJ mol−1\Rightarrow\ \boldsymbol{\Delta H^\circ_{\text{reacción}} = -65{,}2\ \text{kJ mol}^{-1}}

Justificación de que la reacción es exotérmica

0,15 p. ⇒\Rightarrow La reacción es exotérmica porque ΔHreaccioˊn∘<0\Delta H^\circ_{\text{reacción}} < 0; por tanto, en el proceso de hidratación de CaO se desprende calor.

Cálculo del calor desprendido por tonelada de cal viva

0,10 p. Masa molar CaO =1×40+1×16=56 g mol−1= 1 \times 40 + 1 \times 16 = 56\ \text{g mol}^{-1}1 tonelada 1000 kg1 tonelada 1000 g1 kg 1 mol56 g=17 857,14 mol CaO1\ \text{tonelada}\ \frac{1000\ \text{kg}}{1\ \text{tonelada}}\ \frac{1000\ \text{g}}{1\ \text{kg}}\ \frac{1\ \text{mol}}{56\ \text{g}} = 17\,857{,}14\ \text{mol CaO}0,20 p. ⇒ 17 857,14 mol CaO\Rightarrow\ \boldsymbol{17\,857{,}14\ \text{mol CaO}}

0,10 p. ⇒\Rightarrow A presión constante ⇒ qp=ΔHreaccioˊn∘\Rightarrow\ q_p = \Delta H^\circ_{\text{reacción}}qp=n ΔHreaccioˊn∘=17 857,14 mol CaO×(−65,2 kJ mol−1)=−1,164×106 kJq_p = n\,\Delta H^\circ_{\text{reacción}} = 17\,857{,}14\ \text{mol CaO} \times (-65{,}2\ \text{kJ mol}^{-1}) = -1{,}164 \times 10^{6}\ \text{kJ}0,30 p. ⇒ qp=−1,164×106 kJ\Rightarrow\ \boldsymbol{q_p = -1{,}164 \times 10^{6}\ \text{kJ}} (calor desprendido)

b) Temperatura en condiciones de equilibrio

0,20 p. ⇒ ΔG0=ΔH0−T ΔS0\Rightarrow\ \boldsymbol{\Delta G^0 = \Delta H^0 - T\,\Delta S^0}

Una reacción estará en equilibrio cuando ΔG0=0\Delta G^0 = 0.

De la gráfica de ΔG0\Delta G^0 frente a TT, se puede determinar que la temperatura de equilibrio es 350 K, porque a 350 K350\ \text{K} el valor de ΔG0=0\Delta G^0 = 0.

0,30 p. ⇒\Rightarrow La temperatura de equilibrio es 350 K porque ΔG0=0\Delta G^0 = 0

Cálculo de la entalpía de la reacción

Según la ecuación ΔG0=ΔH0−T ΔS0\Delta G^0 = \Delta H^0 - T\,\Delta S^0, si T=0⇒ΔG0=ΔH0T = 0 \Rightarrow \Delta G^0 = \Delta H^0

De la gráfica de ΔG0\Delta G^0 frente a TT se puede deducir que cuando T=0T = 0, el valor de ΔG0=300 kJ mol−1\Delta G^0 = 300\ \text{kJ mol}^{-1}; por tanto, ΔH0=300 kJ mol−1\Delta H^0 = 300\ \text{kJ mol}^{-1}

0,25 p. ⇒ ΔH0=300 kJ mol−1\Rightarrow\ \boldsymbol{\Delta H^0 = 300\ \text{kJ mol}^{-1}}

0,15 p. ⇒\Rightarrow La reacción es endotérmica porque ΔHreaccioˊn∘>0\Delta H^\circ_{\text{reacción}} > 0 y absorbe calor

Espontaneidad de la reacción

0,10 p. – Una reacción es espontánea cuando ΔG0<0\Delta G^0 < 0

0,10 p. – Una reacción no es espontánea cuando ΔG0>0\Delta G^0 > 0

De la gráfica de ΔG0\Delta G^0 frente a TT se puede deducir que la reacción será espontánea (ΔG0<0\Delta G^0 < 0) a temperaturas mayores de 350 K.

0,15 p. ⇒\Rightarrow La reacción será espontánea (ΔG0<0\Delta G^0 < 0) a T>350 KT > 350\ \text{K}

Corrección oficial en PDF (original en catalán)

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