QuímicaMedioProblema · 2 pts

Solubilidad y precipitación

Andalucía · 2024 · Junio

Enunciado

Bloque C · C2. Para preparar

250\ \text{mL}

de disolución saturada de

\text{BaF}_2

25\ ^\circ\text{C}

se necesitan

325\ \text{mg}

de dicho compuesto.

a) A partir del equilibrio correspondiente, calcule el producto de solubilidad del

\text{BaF}_2

.

b) Calcule la solubilidad molar del

\text{BaF}_2

en presencia de

\text{NaF}

0{,}50\ \text{M}

.

Datos: Masas atómicas relativas:

\text{F} = 19

;

\text{Ba} = 137{,}3

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } K_s(\text{BaF}_2) = 1{,}63\cdot 10^{-6}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } s' = 6{,}53\cdot 10^{-6}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1} \quad (\text{más de mil veces menor})\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

En a) el camino es directo: gramos

\rightarrow

moles

\rightarrow

solubilidad molar

s

\rightarrow

K_s

. El único cuidado es el coeficiente 2 del fluoruro, que aparece dos veces en la expresión (multiplicando dentro del corchete y como exponente).

En b) entra el efecto del ion común: el

\text{NaF}

es muy soluble y aporta una concentración enorme de

\text{F}^-

(

0{,}50\ \text{M}

) comparada con la que aportaría el propio

\text{BaF}_2

. Eso permite una aproximación muy cómoda:

[\text{F}^-] = 0{,}50 + 2s' \approx 0{,}50

Desarrollo

a) Producto de solubilidad.

Equilibrio de solubilidad:

\text{BaF}_2(s) \rightleftharpoons \text{Ba}^{2+}(ac) + 2\,\text{F}^-(ac)

Masa molar:

M(\text{BaF}_2) = 137{,}3 + 2(19) = 175{,}3\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

n = \frac{0{,}325}{175{,}3} = 1{,}854\cdot 10^{-3}\ \text{mol} \quad\Longrightarrow\quad s = \frac{1{,}854\cdot 10^{-3}}{0{,}250} = 7{,}42\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

En el equilibrio,

[\text{Ba}^{2+}] = s

[\text{F}^-] = 2s

K_s = [\text{Ba}^{2+}][\text{F}^-]^2 = s\,(2s)^2 = 4s^3 = 4\,(7{,}42\cdot 10^{-3})^3

K_s = 4\cdot 4{,}08\cdot 10^{-7} = \mathbf{1{,}63\cdot 10^{-6}}

b) Solubilidad en $\text{NaF}$ $0{,}50\ \text{M}$ .

El fluoruro de sodio es soluble y se disocia por completo:

\text{NaF} \longrightarrow \text{Na}^+ + \text{F}^-

Ahora la disolución ya contiene

0{,}50\ \text{M}

\text{F}^-

antes de disolver nada de

\text{BaF}_2

. Llamando

s'

a la nueva solubilidad:

[\text{Ba}^{2+}] = s' \qquad [\text{F}^-] = 0{,}50 + 2s' \approx 0{,}50

(la aproximación es excelente:

2s'

resultará del orden de

10^{-5}

, despreciable frente a

0{,}50

K_s = s'\,(0{,}50)^2 \quad\Longrightarrow\quad s' = \frac{1{,}63\cdot 10^{-6}}{0{,}25} = \mathbf{6{,}53\cdot 10^{-6}\ mol\,L^{-1}}

La solubilidad ha caído más de mil veces respecto al agua pura (

7{,}42\cdot 10^{-3}\ \text{M}

): ése es el efecto del ion común. El exceso de

\text{F}^-

desplaza el equilibrio hacia el sólido, y

K_s

no cambia — solo depende de la temperatura.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El error de bulto en a) es escribir $K_s = s\cdot 2s = 2s^2$ . El 2 del fluoruro entra dos veces: $[\text{F}^-] = 2s$ y va elevado al cuadrado, de donde $K_s = 4s^3$ .

No olvides pasar los $325\ \text{mg}$ a gramos y los $250\ \text{mL}$ a litros antes de dividir.

En b), di explícitamente que $K_s$ no varía y que lo que cambia es la solubilidad. Esa distinción es el concepto que se evalúa, y conviene rematar comparando los dos valores: el resultado mil veces menor hace la explicación por ti.