QuímicaMedioProblema · 2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

Andalucía · 2024 · Reserva 1

Enunciado

Bloque C · C1. Al calentar

\text{HgO}(s)

400\ ^\circ\text{C}

en un recipiente cerrado se obtiene

\text{Hg}(g)

\text{O}_2(g)

, estableciéndose el siguiente equilibrio:

2\,\text{HgO}(s) \rightleftharpoons 2\,\text{Hg}(g) + \text{O}_2(g)

Si la presión total cuando se alcanza el equilibrio es de

0{,}195\ \text{atm}

, calcule:

a) Las presiones parciales de cada gas en el equilibrio y el valor de

K_P

400\ ^\circ\text{C}

.

b) El valor de

K_C

400\ ^\circ\text{C}

y los moles de

\text{HgO}

que se han descompuesto si el recipiente tiene un volumen de

2\ \text{L}

.

Dato:

R = 0{,}082\ \text{atm}\,\text{L}\,\text{mol}^{-1}\text{K}^{-1}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } P(\text{Hg}) = 0{,}130\ \text{atm};\; P(\text{O}_2) = 0{,}065\ \text{atm};\; K_P = 1{,}10\cdot 10^{-3}\ \text{atm}^3\;}

\boxed{\;\textbf{b) } K_C = 6{,}54\cdot 10^{-9};\qquad n(\text{HgO}) = 4{,}71\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Es un equilibrio heterogéneo: el

\text{HgO}

es un sólido y no aparece en la constante. Solo entran los dos gases.

La clave para repartir la presión total es la estequiometría: por cada mol de

\text{O}_2

se forman dos de

\text{Hg}

, y como partimos solo de sólido, esa proporción se mantiene en el equilibrio:

P_{\text{Hg}} = 2\,P_{\text{O}_2} \qquad\Longrightarrow\qquad P_{\text{total}} = 3\,P_{\text{O}_2}

Desarrollo

a) Presiones parciales y $K_P$ .

P_{\text{O}_2} = \frac{P_{\text{total}}}{3} = \frac{0{,}195}{3} = \mathbf{0{,}065\ atm}

P_{\text{Hg}} = 2\,P_{\text{O}_2} = \mathbf{0{,}130\ atm}

En la constante solo entran los gases:

K_P = P_{\text{Hg}}^2 \cdot P_{\text{O}_2} = (0{,}130)^2 \cdot 0{,}065 = 0{,}0169\cdot 0{,}065

K_P = \mathbf{1{,}10\cdot 10^{-3}\ atm^3}

b) $K_C$ y moles de $\text{HgO}$ descompuestos.

Temperatura absoluta:

T = 400 + 273 = 673\ \text{K}

, de modo que

RT = 0{,}082\cdot 673 = 55{,}19

.

Con

\Delta n = 3 - 0 = 3

(tres moles de gas formados, ninguno consumido, porque el sólido no cuenta):

K_C = \frac{K_P}{(RT)^{\Delta n}} = \frac{1{,}10\cdot 10^{-3}}{(55{,}19)^3} = \frac{1{,}10\cdot 10^{-3}}{1{,}68\cdot 10^{5}} = \mathbf{6{,}54\cdot 10^{-9}}

Comprobación con las concentraciones,

[\,]= P/RT

[\text{Hg}] = \frac{0{,}130}{55{,}19} = 2{,}36\cdot 10^{-3}\ \text{M} \qquad [\text{O}_2] = \frac{0{,}065}{55{,}19} = 1{,}18\cdot 10^{-3}\ \text{M}

K_C = [\text{Hg}]^2[\text{O}_2] = (2{,}36\cdot 10^{-3})^2 (1{,}18\cdot 10^{-3}) = 6{,}54\cdot 10^{-9} \;\checkmark

Moles de $\text{HgO}$ descompuestos. Los moles de mercurio gaseoso salen de la ecuación de los gases:

n_{\text{Hg}} = \frac{P\,V}{R\,T} = \frac{0{,}130\cdot 2}{55{,}19} = 4{,}71\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

Y la estequiometría es 2 : 2, es decir, uno a uno:

n_{\text{HgO descompuesto}} = n_{\text{Hg}} = \mathbf{4{,}71\cdot 10^{-3}\ mol}

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Consejo

El fallo grave sería meter el $\text{HgO}$ en la constante o intentar calcular su "concentración". En un equilibrio heterogéneo, los sólidos y los líquidos puros no aparecen: $K_P$ solo lleva las dos presiones de los gases.

El reparto de la presión total sale de la estequiometría, no de dividir entre dos. Son tres moles de gas por cada dos de sólido descompuesto, así que la presión total se divide en tres partes.

Y ojo con el exponente al pasar a $K_C$ : $\Delta n = 3$ , no 1. Elevar $RT$ al cubo cambia el resultado en varios órdenes de magnitud. Calcular $K_C$ también con las concentraciones es la mejor comprobación.