Estructura atómica y números cuánticos

a) Configuraciones, grupo y periodo.$$\text{A } (Z = 19): \; 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^1 \;=\; [\text{Ar}]\,4s^1$$Mayor $n$ igual a 4 $\Rightarrow$ periodo 4; un electrón de valencia en un orbital $s$ $\Rightarrow$ grupo 1. Es el potasio.$$\text{B } (Z = 36): \; [\text{Ar}]\,4s^2\,3d^{10}\,4p^6$$Mayor $n$ igual a 4 $\Rightarrow$ periodo 4; capa de valencia $4s^2 4p^6$ completa, con 8 electrones $\Rightarrow$ grupo 18 (gases nobles). Es el kriptón.

b) Las tres ternas, una a una.

$(5, 1, -1, +\tfrac12)$. Es una combinación posible ($\ell = 1 \le 4$, $m_\ell = -1$ dentro de rango) y describe un electrón en un orbital $5p$. Pero ninguno de nuestros dos elementos llega al quinto nivel: el diferenciador del potasio está en el $4s$ y el del kriptón en el $4p$. No corresponde a ninguno.

$(4, 0, 0, -\tfrac12)$. Con $n = 4$ y $\ell = 0$ se trata de un orbital $4s$. Ése es exactamente el último orbital que se llena en el potasio ($[\text{Ar}]4s^1$): corresponde al electrón diferenciador de A (potasio).

$(4, 1, 3, +\tfrac12)$. Imposible. Con $\ell = 1$ los valores permitidos de $m_\ell$ son $-1$, $0$ y $+1$; el valor 3 está fuera de rango. No describe ningún electrón de ningún átomo.

c) Mayor tendencia a formar iones: el potasio (A).

El potasio tiene un solo electrón de valencia y una energía de ionización muy baja ($419\ \text{kJ}\,\text{mol}^{-1}$): al perderlo alcanza la configuración estable del argón, así que forma $\text{K}^+$ con enorme facilidad.$$\text{K } [\text{Ar}]4s^1 \;\longrightarrow\; \text{K}^+ [\text{Ar}] + e^-$$El kriptón, en cambio, ya tiene la capa de valencia completa ($4s^2 4p^6$). Perder o ganar un electrón lo alejaría de esa configuración y costaría muchísima energía ($EI = 1351\ \text{kJ}\,\text{mol}^{-1}$): por eso los gases nobles son prácticamente inertes y no forman iones en condiciones normales.